（人教版）八年级数学上册：1411《同底数幂的乘法》课件（1）(精品).ppt

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1、 1、22 2=2()2、a a a a a=a()3、a a a=a()n个个35n什么叫乘方什么叫乘方?乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么?知识回顾知识回顾an指数指数幂幂知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾说出说出a am m的乘法意义的乘法意义,并将下列各式写成并将下列各式写成乘法形式乘法形式:(1)108(2)(-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)如如108 105=?提出问题提出问题那么怎么去求幂与幂之间的乘积呢那么怎么去求幂与幂之间的乘积呢?试一试：试一试：=27 (乘方的意义乘方的意义)=(5 5 5)(5 5 5 5)=5 5 5 5 5

2、 5 5 =57(1)23 24(2)5354=(2 2 2)(2 2 2 2)(乘方的意义乘方的意义)=2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律乘法结合律)=a7 (乘方的意义乘方的意义)继续探索：继续探索：(3)a3 a4=(a a a)(a a a a)(乘方的意义乘方的意义)=a a a a a a a (乘法结合律乘法结合律)这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的结计算的结果有什么规律吗果有什么规律吗?(1)23 24=a7=27(2)5354=57(3)a3 a4=(a a a)(a a a a)=(2 2 2)(2 2 2 2)=(5 5 5)(5 5 5

3、5)如果把如果把(3)中指数中指数3、4换成正整数换成正整数m、n，你能得出你能得出am an的结果吗？的结果吗？(4)am an =(1)23 24=a7=27(2)5354=57(3)a3 a4=(a a a)(a a a a)=(2 2 2)(2 2 2 2)=(5 5 5)(5 5 5 5)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an=am+n (当当m、n都都是是正正整整数数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）知识推导知识推导八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的

4、乘法同底数幂的乘法am an=am+n (当当m、n都都是是正正整整数数)同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数，指数。底数，指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结请你尝试用文字概括这个结论。论。我们可以直接利用它我们可以直接利用它进行计算进行计算.如如 4345=43+5=48运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指相加）不变、指相加）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.(4)108 105=1013108+5=am an=am+n(1)23 24=a7=27(2)5354=5

5、7(3)a3 a4=(a a a)(a a a a)=(2 2 2)(2 2 2 2)=(5 5 5)(5 5 5 5)=23+4=53+4=a3+4八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法例例1：计算：计算 (3)2 24 22=25 22=27(1)x2x5 (2)a a4 (3)2 24 22解解：(1)x2x5=102+5=107 (2)a a4=a 1+4=a5am an=am+n八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法a a3 a5=a4 a5=a9想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是当三个或三个以上同底数

6、幂相乘时，是否也否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？如如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）am an=am+n八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n1.计算：计算：（1）25 22；（；（2）a7 a3;解：解：（1）2522=25+2=27 （2）a7 a3=a7+3=a10 （1）232425;（2）-b b4解：解：（1）232425=23+4+5=212 （2）-b b4=-b1+4=-b5 2.计

7、算：计算：练习：练习：八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n辩一辩辩一辩 c c3 c3 mm3 m4 x5 x5 x25 a3a3 a6 ()()()判断下列计算是否正确，并简要说明理由：判断下列计算是否正确，并简要说明理由：()八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n深入探索深入探索-想一想想一想(1)计计 算：算：(结果写成幂的形式结果写成幂的形式)(-2)4(-2)5=()3()2=(a+b)2 (a+b)5=(-2)9(a+b)7()5 公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个

8、数、字数、字母、式母、式子等子等.八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n深入探索深入探索-想一想想一想(2)323m=5m 5n=x3 xn+1=y yn+2 yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n深入探索深入探索-算一算一算算23+23=2 23=2434 27=34 33=37 b2 b3+b b4=b5+b5=2b5 计算计算：(结果写成幂的形式结果写成幂的形式)八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am

9、 an=am+n已知：已知：am=2，an=3.求求am+n =？.解解：am+n=am an =2 3=6 深入探索深入探索-议一议一议议八年级 数学第十四章 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n效果检测效果检测(1)x4x6=x24 ()(2)xx3=x3 ()(2)(3)x4+x4=x8 ()(4)x2x2=2x4 ()(3)(5)a2a3 -a3a2=0 ()(4)(6)x3y5=(xy)8 ()(7)x7+x7=x14 ()(5)判断（正确的打判断（正确的打“”，错误的打，错误的打“”）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1 1）(23)2=23 23=2()（2 2）(am)n=a()(m、n为正整数)小结：今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n为正整数为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap=am+n+p (m m、n n、p p为正整数为正整数)