八年级数学积的乘方(精品).ppt

《八年级数学积的乘方(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学积的乘方(精品).ppt（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、积的乘方汾西二中汾西二中 郭彩平郭彩平积的乘方 回忆：回忆：1、叙述同底数幂乘法法则并用字母、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示表示。2、叙述幂的乘方法则、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。并用字母表示。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：字母表示：aman=am+n (m、n都为正整数都为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）都是正整数）2、比较下列各组算式的计算结果：2(-3)2 与 22(-3)2 (-2)(-5)3与(

2、-2)3(-5)3 3、观察、猜想观察、猜想:(ab)3与a3b3 是什么关系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3 说出以上推导过程中每一步变形的依据。思考思考：积的乘方(ab)n=?1、计算计算:(23)2与22 32，我们发现了什么？(23)2=62=36 22 32=49=36 (23)2 =22 32乘方的意义乘法交换律、结合律乘方的意义相等 猜想：(ab)n=anbn (n为正整数)(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个ab=(aa a)(bb b)n个a n个b=anbn这说明以上猜想是正确的。积的乘方语言叙述：积的乘方等于把积的每个因式 分别

3、乘方，再把所得的幂相乘。字母表示证明：推广推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？计算计算:(1)(-3x)3 (2)(-5ab)2 (3)(xy2)2 (4)(-2xy3z2)4 注意注意:（1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个每一个”因式 乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的过程中，应 把y3,z2 看作一个数，再利用积的乘方性质进行计算。(abc)n=anbncn 解：解：(1)原式原式=(-3)3x3=-27x3 (2)原式原式=(-5)2a2b2=25a2b2 (3)原式原式=x

4、2(y2)2=x2y4 (4)原式原式=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8(ab)cn=(ab)ncn=判断:(1)（ab2)3=ab6 ()(2)(3xy)3=9x3y3 ()(3)(-2a2)2=-4a4 ()(4)-(-ab2)2=a2b4 ()练习：1、计算:(1)(ab)8 (2)(2m)3 (3)(-xy)5 (4)(5ab2)3 (5)(2102)2 (6)(-3103)3 2、计算：(1)（-2x2y3)3 (2)(-3a3b2c)4练习答案：练习答案：1、(1)a8b8 2、(1)-8x6y9(2)8m3(3)x5y5(4)125a3b6(5)4104(6

5、)-27 109(2)81a12b8c4例3 计算：（1）a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7解:(1)原式=a3+4+1+a24+(-2)2 (a4)2解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。=a8+a8+4a8=6a8=2x927x9+25x9=0练习：1、3(a2)4(a3)3(-a)(a4)4+(-2a4)2(-a)3(a2)3 2、(x4)2+(x2)4 x(x2)2 x3(-x)3(-x2)2(-x)一起探讨：一起探讨：(0.04)2004(-5)20042=?=(0.22

6、)2004 54008=(0.2)4008 54008=(0.2 5)4008=14008解：(0.04)2004(-5)20042(0.04)2004(-5)20042=(0.04)2004 (-5)22004 =(0.04)2004(25)2004=(0.0425)2004=1=12004=1说明：逆用积的乘方法则 anbn=(ab)n可以解决 一些复杂的计算。小结：1、本节课的主要内容：幂的运算的三个性质：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都为正都为正整数整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。作业：p101习题7.2A组4、5题，B组第2题 积的乘方谢谢！谢谢！