反比例关系（例2）(精品).ppt

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1、一、复习：一、复习：1 1、成正比例的量有什么特征？、成正比例的量有什么特征？（1 1）两种相关联的量。）两种相关联的量。（2 2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3 3）两种量中相对应的两个数的比值一定。）两种量中相对应的两个数的比值一定。2 2、判断下面两种量是否成正比例？并说明理由。、判断下面两种量是否成正比例？并说明理由。（1 1）数量一定，单价和总价。）数量一定，单价和总价。（2 2）长方形的长一定，面积和宽。）长方形的长一定，面积和宽。面积和宽是两种相关联的量，因为面积和宽是两种相关

2、联的量，因为 =长长（一定），所以面积和宽成正比例。（一定），所以面积和宽成正比例。面积面积宽宽二、探二、探究新知究新知例例2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1030152020153010605把相同体积的水倒入底面积把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。不同的杯子。观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大）水的高度是怎样随着杯子底面积的大 小变化而变化的？小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的

3、高度的乘积）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？分别是多少？你能发现什么？你能发现什么？杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105底面积是10cm2，高是30cm；底面积是15cm2，高是20cm；底面积是20cm2，高是15cm；底面积是30cm2，高是10cm；底面积和水的高度是两种底面积和水的高度是两种相关联的量相关联的量，水的高度是随着底面积的变化而变化的。水的高度是随着底面积的变化而变化的。底面积底面积增加增加，高度高度缩小缩小。底面积底面积减少

4、减少，高度高度增加增加。底面积和水的高度的底面积和水的高度的积积总是一定的：总是一定的：1030300底面积底面积增加增加，水的高度反而，水的高度反而减少减少；底面积底面积减少减少，水的高度反而，水的高度反而增加增加。每两个量相对应的两个数的积每两个量相对应的两个数的积都是都是300。15203002015300底面积和水的高度的积总是一定的：底面积和水的高度的积总是一定的：1030 3001520300 2015300（一定）（一定）底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积 两种相关联的量，一种量变化，另两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相一种量也随着变化，如

5、果这两种量中相对应的两个数的对应的两个数的积积一定，这两种量就叫一定，这两种量就叫做做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比反比例关系例关系。（一定）（一定）底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k k表示它们的积（一定），反比例关表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：系可以用下面的式子表示：y yx xk k（一定）（一定）举例子说明。举例子说明。生活中还有哪些生活中还有哪些成反比例的量？成反比例的量？想一想，成反比例的想一想，成反比例的量应具备什么条件？量应具备什么条

6、件？判定两个量是不是成反比例，主判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的要是看它们的积积是不是是不是一定一定的的。三、知识应用。三、知识应用。每天运的每天运的吨数吨数/吨吨运货的天运货的天数数/天天300115021003754605506（1 1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2 2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？比较积的大小，说一说这个积表示什么？（3 3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？为什么？

7、填一填。填一填。1 1、判定两个相关联量是否成、判定两个相关联量是否成 反比例，主要看它们的反比例，主要看它们的 （）是否一定。）是否一定。所以（所以（）和（）和（）是成反比例的量。是成反比例的量。2 2、全班人数一定，每组的人数和组数。、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）和（）是相关联的量。）是相关联的量。每组的人数每组的人数组数组数 每组的人数每组的人数组数组数=全班人数（一定）全班人数（一定）每组的人数每组的人数组数组数积积判断下面每题中的两个量是否成反比例，判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由并说明理由。（1 1）学校食堂新进一批煤，每天）学校食堂新进一批煤，每天的用

8、煤量与使用天数。的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量量，因为每天用煤量使用天数煤的总量使用天数煤的总量(一定一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。例。判判 断断。（2 2）全班的人数一定，每组的人数和组数。）全班的人数一定，每组的人数和组数。每组的人数和组数是两种相关联的量，因每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数为每组的人数组数全班的人数组数全班的人数(一定一定)，所，所以每组的人数和组数成反比例。以每组的人数和组数成反比例。（3 3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。）

9、圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积为圆柱的底面积高圆柱体积高圆柱体积(一定一定)，所以，所以圆柱的底面积和高成反比例。圆柱的底面积和高成反比例。（4 4）书的总册数一定，每包的册数和包数。）书的总册数一定，每包的册数和包数。每包的册数和包数是两种相关联的量，因每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数为每包的册数包数书的总册数包数书的总册数(一定一定)，所，所以每包的册数和包数成反比例。以每包的册数和包数成反比例。（5 5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜的种

10、植面积和西红柿的种植面积是两黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积西红柿种相关联的量，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积的种植面积这块地的总面积(一定一定)，也就是，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。面积不成比例。四、课堂小结：有有A、B、C三个量相关联的量，已知三个量相关联的量，已知ABC。（。（A、B、C均不为均不为0）当当A一定时，一定时，B和和C成什么比例？成什么比例？当当B一定时，一定时，A和和C成什么比例？成什么比例？当当C一定时，一定时，A和和B成什么比例？成什么比例？巩固与提高。巩固与提高。四、课堂小结：四、课堂小结：这节课我们学习了成反比这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的量，学会了怎量是成反比例的量，学会了怎样判断两种量是不是成反比例。样判断两种量是不是成反比例。