人教版数学五班级下册第三单学问点.docx

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1、人教版数学五班级下册第三单学问点 数学不是教出来的，是悟出来的，是自学出来的。数学不是看会的，是算会的。学数学最重要的就是解题力量，同时上课要仔细听讲、课后做匹配练习，学会以不变应万变。下面是我整理的人教版数学五班级下册第三单学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。 人教版数学五班级下册第三单学问点 1、由6个长方形(特别状况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体特点： (1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 (2)一个长方体最多有6个面是

2、长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。 正方体特点： (1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。 (2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。 (3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特别的长方体。 相 同 点 不同点 面 棱 长方体 都有6个面，12条棱，8个顶点。 6个面都是长方形。 （有可能有两个相对的面是正方形）。 相对的棱的长度都相等 正方体 6个面都是正方形。 12条棱都相等。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=(长+宽+高)4=长4+宽4+高4

3、L=(a+b+h)4 长=棱长总和4-宽 -高 a=L4-b-h 宽=棱长总和4-长 -高 b=L4-a-h 高=棱长总和4-长 -宽 h=L4-a-b 正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和12 a=L12 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) 无底(或无盖) 长方体表面积= 长宽+(长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab 无底又无盖长方体表面积=(长高+宽高)2 S=2(ah+bh) 贴墙纸 正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 用字母表示：S=

4、6a2 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。 留意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加) 留意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 (如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。 5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vbh 宽=体积长高 b=Vah 高=体积长宽 h= Vab 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa = a3 读作“a的立方”表示3个a相乘，(即aaa) 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体(或正

5、方体)的体积=底面积高 用字母表示：V=S h(横截面积相当于底面积，长相当于高)。 留意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不肯定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 (1L = 1dm3 1ml = 1cm3) 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。(所以，对于同一个物体，体积大于容积。) 留意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩

6、大倍数的立方倍。 (如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。 x外形不规章的物体可以用排水法求体积，外形规章的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式： V物体 =V现在-V原来 也可以 V物体 =S(h现在- h原来) V物体 =Sh上升 8、【体积单位换算】 大单位乘进率=小单位 小单位进率=大单位 进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000) 1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 留意：长方体与正方体关系 把长方体

7、或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。 重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率 大单位乘进率=小单位 小单位进率=大单位 数学奇偶数性质 1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。 2、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+.+偶数=偶数。 3、奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数。 4、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。 5、n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。 6、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。 7、奇数的平方

8、除以2、4、8余1。 8、任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。 数学时分秒学问点 1、钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。(时针最短，秒针最长) 2、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。 3、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。 4、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。 5、常用时间单位：时、分、秒。 6、时间单位：时、分、秒，每相邻两个个单位之间的进率都是60。 1时=60分 1分=60秒 半时=30分 30分=半时 7、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。 8、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开头的时刻。 人教版数学五班级下册第三单学问点