关于《平行四边形的面积》教案及反思.docx

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1、关于平行四边形的面积教案及反思 行四边形面积的计算是在同学已经把握并能敏捷运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。下面就是我给大家带来的平行四边形的面积教案及反思，盼望能关心到大家! 数学平行四边形的面积教案一 设计说明 在学习本节课之前，同学已经把握了肯定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际阅历，针对同学的学情，本节课是这样设计的： 1.通过详细情境提出计算平行四边形面积的问题。同学已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些学问时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使同学感到学习新学问的必要性，也简单引起他们认知上的冲突。 2.动手实践、主动探究

2、、合作沟通是同学学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深化，遵循了概念教学的原则和同学的认知规律。同学通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的学问表象，借助已有的学问阅历，进行观看、分析、比较和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。 3.满意不同同学的求知欲，体现因材施教的原则。通过敏捷多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高同学的思维力量。 课前预备 老师预备PPT课件平行四边形纸片方格纸剪刀 同学预备硬纸板做的平行四边形三角尺剪刀 教学过程 第1课时平行四边形的面积(一) 创设情境，提出问题 1.出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。 提出问题：同学们，公园

3、里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗? 生：106=60(平方米) 师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗? 生：数方格。 2.出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。 提出问题：这块地是什么外形的?你们能用计算的方法求出它的面积吗? 3.同学回答后引入新课：这节课我们就来平行四边形的面积。 设计意图：这一环节的设计，老师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧学问，又为学习新学问做好铺垫，同时又奇妙地引入新内容，激起同学的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了同学学习数学的爱好及乐观性。 猜想尝试，猎取新知 1

4、.出示教材53页问题一。 师：我们会求什么图形的面积?我们可以用哪些方法求图形的面积? 同学争论，猜想求这块空地面积的方法。 预设生1：用长方形的面积公式进行计算，由于平行四边形的特点也是对边相等。 生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。 过渡：毕竟哪种方法可行呢?我们该如何来验证猜想是否正确呢? 2.借助方格纸数一数，比一比。 师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗? (1)请大家认真观看方格纸上的两个图形，数一数。 (2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30平方米，而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也

5、就是不足30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。 (3)提问：平行四边形的面积是多少呢?你是怎样数出来的?平行四边形的面积与它的底和高有什么关系? 引导同学发觉：18=63，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。 提问：莫非平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗?我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗? 设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是同学熟识的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，示意了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。 3.推导平行四边形的面积计算公式。 师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边

6、形和长方形之间毕竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家依据课堂活动卡来完成活动。 (1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么肯定要沿高剪开呢? 释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。 (2)师生共同总结。 通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。 剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。 长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。 (3)推导平行四边形的面积计算公式。 长方形的面积=长宽，得出：平行四边形的面积=底高。 字母公式：S=ah。 (4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。 师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边

7、形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢? (同学汇报) 师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧学问之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。 设计意图：此环节留给同学充分的探究、沟通空间，使同学在剪、拼等一系列实践活动中理解、把握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探究活动中，使同学学会与他人合作，同时也使同学学到了怎样由已知探究未知的思维方式与方法，培育他们主动探究的精神，让同学在活动中学习，在活动中进展。 数学平行四边形的面积教案二 教学目标： 1.使同学通

8、过探究，理解和把握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2.通过操作、观看、比较活动，初步熟悉转化的方法，培育同学的观看、分析、概括、推导力量，进展同学的空间观念。 教学重点： 1、把握平行四边形的面积计算公式。 2、会计算平行四边形的面积。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程. 教具预备：课件，平行四边形的纸片。 学具预备：学习卡，每个同学预备一个平行四边形。 教学过程： 一、导入 1.观看主题图(课件出示)，让同学找一找图中有哪些学过的图形。 2.观看图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么外形的?怎样比较两个花坛的大小?你会计算它们的面积吗? 3.引入学习内

9、容：长方形的面积我们已经会计算了，今日我们讨论平行四边形面积的计算。 板书课题：平行四边形的面积 二、平行四边形面积计算 1.用数方格的方法计算面积。 (1)用多媒体出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。 说明要求：一个方格表示1cm，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中。 (2)独立完成。 (3)汇报结果。 (4)观看表格的数据，你发觉了什么? 通过同学争论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等;这个平行四边形面积等于它的底乘高;这个长方形的面积等于它的长乘宽。 2.

10、推导平行四边形面积计算公式。 (1)引导：假如不用数方格，那能不能计算出平行四边形的面积呢? 同学争论，鼓舞同学大胆发表看法。 (2)归纳同学看法，提出：是不是这样计算呢?需要验证一下。由于我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢?请同学们试一试。同学用课前预备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，老师巡察。 请同学演示剪拼的过程及结果。 老师用课件或教具演示剪平移拼的过程。 (3)我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观看拼出的长方形和原来的平行四边形，你发觉了什么?(小组争论) 小组汇报，老师归纳： 我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积

11、与原来的平行四边形面积相等。 这个长方形的长与平行四边形的底相等， 这个长方形的宽与平行四边形的高相等， 由于 长方形的面积=长宽， 所以 平行四边形的面积=底高。 3.老师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。 4.出示例1。读题并理解题意。 三、巩固和应用 1、推断，并说明理由。 (1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 2、计算。 四、体验 今日，你学会了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的? 五、作业：练习十五第1、2题

12、。 六、板书设计 平行四边形面积的计算 长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高 S=ah 平行四边形的面积教学反思 本节课是同学在已把握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行平行四边形的面积的计算的，我能依据同学已有的学问水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是同学在理解的基础上把握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观看，比较和动手操作，进展同学的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培育同学的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的力量。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使同学切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平

13、行四边形底和高的关系。 一、重在每个孩子都参加 本节课教学我充分让每个同学都主动参加学习。首先，通过财主分地的故事导入，让同学大胆猜想：长方形的地和平行四边形的地哪块大?然后让他们各自说明理由，可以用不同的方法来证明自己的观点。有的孩子提出用数方格的方法，还有的孩子用剪切和平移的方法，然后再进行逐步绽开。全班孩子在数格子的时候会发觉问题，平行四边形的格子没有那么好数，不满1格的都只能算半格，虽然数出的答案一样，但是不太精确，而且孩子们也意识到，在现实生活中，比较地的大小是不行能用数格子的方法来进行的。所以我们着重讲转换的方法。让每个同学自己动手剪拼，转化成已经学过的图形。引导同学参加学习全过程

14、，去主动探求学问，强化同学参加意识，引导同学运用各种不同的方法，通过割补、平移把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，依据长方形的面积=长宽，得到平行四边形面积计算公式是底高，利用争论沟通等形式要求同学把自己操作转化推导的过程叙述出来，以进展同学思维和表达力量。这样教学对于培育同学的空间观念，进展解决生活中实际问题的力量都有重要作用。 二、渗透“转化”思想，让所积累的阅历为新知服务 “ 转化”是数学学习和讨论的一种重要思想方法。我在教学本节课时采纳了“转化”的思想，现引导同学大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化

15、成已学的什么图形来推导它的面积。同学很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发同学设法把所讨论的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥同学的想象力，培育了创新意识。同学把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。其次种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课同学只是拼出两种，另外一种状况(沿中间高剪开)同学没拼出来，我只好自己演示出来，让同学了解，拓宽空间思维想象

16、。接着，运用现代化教学手段，为同学架起由详细到抽象的桥梁，使同学清晰的看到平行四边形到长方形的转化过程，把三种方法放在一起，让孩子们争论比较，转化后的图形和原图形有什么样的关系，并以小组为单位组织语言，组长汇报。这样就突出了重点，化解了难点。通过本节课的学习让孩子们了解到转化的思想很重要，在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以供应方法迁移。 虽然本节课能以同学为主体，老师主导，但后半部分的教学还存在着老师不敢完全放手的现象，课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善等等。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们专心思索，不断改进，我们的课堂

17、就会更加精彩! 数学平行四边形的面积教案三 教学内容： 平行四边形的面积的计算 教学目标： 1、在理解的基础上把握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积; 2、通过操作、观看、比较，让同学经受平行四边形面积公式的推导过程，进展同学的空间观念，渗透转化的思想方法，培育同学的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的力量。 3、通过数学活动，让同学感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。 教学重点： 把握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点： 把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺当推倒出平行四边形面积计算公式。 教具预备： 课件、平

18、行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。 学具预备： 2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀 教学过程： 师：出示平行四边形，问：这是什么图形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗?(在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。) 一、情境创设，揭示课题 1、创设故事情境 同学们，喜爱喜羊羊的动画片吗?据说羊村的牧草越来越少，村长打算把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗?你们预备怎样解决呢? 2、复习旧知，揭示课题 (1)复习长方形的面积计算方法，口算长方形草

19、地的面积。(板书长方形面积公式：长方形面积=长宽) (2)师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗?这节课，我们一起来讨论平行四边形面积的计算方法。 二、自主探究，操作沟通 1、大胆猜想 师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法?(数方格)今日学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法? 师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。(生看大屏幕，仔细数方格)你有什么发觉? (两个图形的面积相等，都是18平方米) (学问点) 师：同学们连续观看这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜

20、想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关? (师出示一个平行四边形纸板，生看图猜想。) 生汇报猜想结果，师随机板书。 师：假如有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法便利吗?再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不肯定精确，还有没有更好的方法呢? 2、操作验证 提示：想一想，假如我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以依据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢?请大家拿出手里的学具试试看。 同学动手剪拼(可以小组合作)，并向四周同学说一说是怎样转化的. (师参加到小组活动中，巡察指导。) 3、汇报沟通 师：你是怎样做的呢?谁情愿上来演

21、示并说一说呢? (同学有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形) 师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。 师：请同学们观看一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢? 生：长方形。 师：怎样剪才能拼成长方形呢? 师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧! 生再次操作。 4、发觉方法 师：我们已经胜利地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的试验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组争论沟通。 (电脑显示思索题) 小组争论沟通。 (1)平行四边形转化成长方形，面积变了吗? (2)方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关

22、系? (3)能不能依据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢? 实物图片展现拼剪过程同时回答上面的争论题。 同学一边说老师一边板书：长方形面积=长宽 平行四边形面积=底高 (学问点)(力量点) 5、回顾公式推导过程 (1)结合课件演示各部分间的相等关系。 (2)指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的? 6、学习用字母表示公式。 师：假如平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗?(指名说说，师板书：s=ah) 7、记忆公式 闭上眼睛记记公式。 假如要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢? 8、尝试运用 师：我们发觉的这个平行四边形面积的计

23、算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢?请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样? (出示喜羊羊的草地图)(说明格式要求)同学独立完成。 三、深化运用，加深理解 通过计算，它们两人的草地面积相等吗?(相等)它们最终消退了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简洁，我们也会了。” 1、算出下列平行四边形的面积 (考查点) 课件出示图形 (羊村长看到小羊们的进步很兴奋，说：“再出几个选择题考考你们吧。”) 2、选一选。(题目见课件) (考查点、力量点) (强调：平行四边形的面积=底底边对应的高) 你有什么结论?(等底等高的两个平行四边形面积相等。) 3、(羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗?) (考查点、力量点) 有一块地近似平行四边形，底是15米，高是10米。这块地的面积约是多少平方米?假如每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜? 四、解决问题，应用拓展 1、小小设计师 羊村学校教学楼前要建筑一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下(要求它的底和高均为整米数)，可以有几种方案? 2、喜羊羊预备在草地的四四周上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗? 五、总结全课，提高熟悉 这节课我们学习了什么学问?是怎么来学会这些学问的? 关于平行四边形的面积教案及反思.