专升本数学学问点提纲.docx

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1、专升本数学学问点提纲 在学习数学时，老师们总是通过已有学问自然而然过渡到新学问，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。所以我们要多复习学过的数学学问。下面是我整理的专升本数学学问点提纲，仅供参考盼望能够关心到大家。 专升本数学学问点提纲 向量代数 1、学问范围 (1)向量的概念 向量的定义、向量的模、单位向量、向量在坐标轴上的投影、向量的坐标表示法、向量的方向余弦 (2)向量的线性运算 向量的加法、向量的减法、向量的数乘 (3)向量的数量积 二向量的夹角、二向量垂直的充分必要条件 (4)二向量的向量积、二向量平行的充分必要条件 2、要求 (1)理解向量的概念，把握向量的坐标表示法，会求单位向量、方

2、向余弦、向量在坐标轴上的投影。 (2)娴熟把握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。 (3)娴熟把握二向量平行、垂直的充分必要条件。 不定积分 1、学问范围 (1)不定积分、原函数与不定积分的定义、原函数存在定理不定积分的性质 (2)基本积分公式 (3)换元积分法、第一换元法(凑微分法)、其次换元法 (4)分部积分法 (5)一些简洁有理函数的积分 2、要求 (1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，把握不定积分的性质，了解原函数存在定理。 (2)娴熟把握不定积分的基本公式。 (3)娴熟把握不定积分第一换元法，把握其次换元法(限于三角代换与简洁的根式代换)。 (4)娴熟把握不定积分的分

3、部积分法。 (5)会求简洁有理函数的不定积分。 极限 1、学问范围 (1)数列极限的概念 数列、数列极限的定义 (2)数列极限的性质 性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理 (3)函数极限的概念 函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限、函数极限的几何意义 (4)函数极限的性质 性、四则运算法则、夹通定理 (5)无穷小量与无穷大量 无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶 (6)两个重要极限 2、要求 (1)理解极限的概念，会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 (2

4、)了解极限的有关性质，把握极限的四则运算法则。 (3)理解无穷小量、无穷大量的概念，把握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。 如何提高学习效果 课堂学习是学习过程中最基本，最重要的环节，要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。 手到：就是以简洁扼要的方法登记听课的要点，思维方法，以备复习、消化、再思索，但要以听课为主，记录为辅; 耳到：用心听讲，听老师如何讲课，如何分析、如何归纳总结。另外，还要听同学们的解答，看是否对自己有所启发，特殊要留意听自己预习未看懂的问题; 口到：主动与老师、同学们进行合作

5、、探究，敢于提出问题，并发表自己的看法，不要人云亦云; 眼到：就是一看老师讲课的表情，手势所表达的意思，看老师的演示试验、板书内容，二看老师要求看的课本内容，把书上学问与老师课堂讲的学问联系起来; 心到：就是课堂上要仔细思索，留意理解课堂的新学问，课堂上的思索要主动乐观。关键是理解并能融汇贯穿，敏捷使用。对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解。 单项式书写格式 1.数字写在字母的前面，应省略乘。5a、16xy等。 2.是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。 3.若系数是带分数，要化成假分数。 4.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如(-1)ab写成-ab等。 5.在单项式中字母不行以做分母，分子可以。 6.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。 7.常数的系数是它本身，次数为零。 8.假如是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。 专升本数学学问点提纲