人教版六年数学上册的学问点.docx

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1、人教版六年数学上册的学问点 学习数学课堂练习是最直接的反馈，肯定要仔细对待。不要急于完成作业，要先看看课堂笔记，回顾学习内容，加深记忆与理解。下面是我整理的人教版六年数学上册的学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。 人教版六年数学上册的学问点 分数乘法 一、分数乘法 (一)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 留意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 (二)、规律：(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)

2、乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (三)、分数混合运算的运算挨次和整数的运算挨次相同。 (四)、整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法安排律：(a+b)c=ac+bcac+bc=(a+b)c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少) 1、找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面 2、求一个数的几倍：一个数几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数。 3、

3、写数量关系式技巧： (1)“的”相当于“”“占”、“是”、“比”相当于“=” (2)分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量(1分率)=分率对应量 分数除法 一、分数除法 1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1，商小于被除数; (2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。 4、“”叫做中括号。一个算式里，假如既有小

4、括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 (未知单位“1”的量(用除法)：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。) 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： (1)分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量 (2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量(1分率)=分率对应量 2、解法：(建议：用方程解答) (1)方程：依据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 (2)算术(用除法)：分率对应量对应分率=单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数另一个数 4、求一个数比另一个数多(少)几分之几： 求多几分之几：大数小数

5、1求少几分之几：1-小数大数 或求多几分之几(大数-小数)小数求少几分之几：(大数-小数)大数 针对练习： 1、果园里有桃树560棵，占果树总数的1/2，果园里一共有果树多少棵? 2、一条裤子75元，是一件上衣价格的1/2，一件上衣多少钱? 3、一个修路队修一条路，第一天修了全长1/2，正好是160米，这条路全长是多少米? 4、幼儿园买来2千克水果糖，是买来的牛奶糖的1/2，买来牛奶糖多少千克? 5、新风学校去年植树320棵，相当于今年植树棵数的1/2，今年去年共植树多棵? 6、一桶水，用去它的1/2，正好是15千克，这桶水重多少千克? 7、王新买了一本书和一枝钢笔，书的价格是4元，正好是钢笔

6、价格的1/2，钢笔价格是多少元? 7、一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的1/2，这种超音速飞机每小时飞行多少千米? 比和比的应用 (一)、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如15：10=1510=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) 前项比号后项比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程速度=时间。 4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用

7、分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、依据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6、比和除法、分数的联系： 比前项比号“：”后项比值 除法被除数除号“”除数商 分数分子分数线“”分母分数值 7、比和除法、分数的区分：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、依据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 体育竞赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 (二)、比的基本性质 1、依据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 分数的基本性质：分数

8、的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、依据比的基本性质，可以把比化成最简洁的整数比。 4.化简比： 用比的前项和后项同时除以它们的公因数。 (1)两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。 (2)用求比值的方法。留意:最终结果要写成比的形式。 如：1510=1510=32 5.按比例安排：把一个数量根据肯定的比来进行安排。这种方

9、法通常叫做按比例安排。 如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。 6、路程肯定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4) 工作总量肯定，工作效率和工作时间成反比。 (如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3) 圆柱与圆锥 一、圆柱的特征： 1、圆柱的两个圆面叫做底面，四周的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。 2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有很多条。 3、圆柱的侧面绽开图：圆柱的侧面沿高绽开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高绽开后是一个正方形。 4、圆柱的侧

10、面积=底面周长高即S侧=Ch或2rh 5、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2即S表=S侧+S底2或2rh+2r2 6、圆柱的体积=圆柱的底面积高，即V=sh或r2h 7、将一张长方形围成圆柱有两种方法，将一张长方形进行旋转一般也有两种。 (进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。) 二、圆锥的特征： 1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。 2、从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，

11、竖直地量出平板和底面之间的距离。) 3、把圆锥的侧面绽开得到一个扇形。4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=Sh或V锥=r2h 5、常见的圆柱圆锥解决问题：、压路机压过路面面积(求侧面积);、压路机压过路面长度(求底面周长);、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。 6、圆柱和圆锥的特征 圆柱圆锥 底面两个底面完全相同，都是圆形。一个底面，是圆形。 侧面曲面，沿高剪开，绽开后是长方形。曲面，沿顶点究竟面圆周上的一条线段剪开，绽开后是扇形。 高两个底面之间的距离，有很多条。顶点究竟面圆心的距离，只有一条。 针对练习： 1、圆

12、柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米?羊皮呢? 2、一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮?(得数保留两位小数) 3.做一根长2米、管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米? 4.一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸? 圆 一、熟悉圆 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示

13、。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有很多条半径，有很多条直径。全部的半径都相等，全部的直径都相等。 7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为：d=2r或r= 8、轴对称图形： 假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的

14、任意一条直线或直径所在的直线) 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形; 有很多条对称轴的图形是：圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率试验： 在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发觉一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数()。 3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数

15、，我们把它叫做圆周率。 用字母(pai)表示。 (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。 圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，一般取3.14。 (2)、在推断时，圆周长与它直径的比值是倍，而不是3.14倍。 (3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式：C=dd=C 或C=2rr=C2 5、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长： (1)周长的一半：等于圆的周长2计算方法：2r2即r (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方

16、法：r+2r 百分数 一、百分数的意义和写法 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。 3、百分数和分数的主要联系与区分： (1)联系：都可以表示两个量的倍比关系。 (2)区分： 、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示详细的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示详细的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 、百分数的分子可以是整数，也可以是小数; 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示

17、。 二、百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 (二)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数： 先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 (三)常见的分数与小数、百分数之间的互化 =0.5=50% =0.2=20% =0.625=62.5% =0

18、.25=25% =0.4=40% =0.125=12.5% =0.75=75% =0.6=60% =1.375=37.5% =0.0625=6.25% =0.8=80% =0.875=87.5% =0.04=4 =0.08=8= 0.12=12 =0.16=16 三、用百分数解决问题 (一)一般应用题 1、常见的百分率的计算方法： 合格率=发芽率= 出勤率=达标率= 成活率=出粉率= 烘干率=含水率= 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。(一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。) 2、已知单位

19、“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题： 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： (1)分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量 (2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量(1分率)=分率对应量 3、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 解法：(建议：用方程解答) (1)方程：依据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 (2)算术(用除法)：分率对应量对应分率=单位“1”的量 4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题： 两个数的相差量单位“1”的量100%或： 求多百分之几：(大数-小数)小数 求少百分之几：(大数-小

20、数)大数 (二)、折扣 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。 几折就表示非常之几，也就是百分之几十。例如八折=80,六折五=0.65=65 2、一成是非常之一，也就是10%。三成五就是非常之三点五，也就是35% (三)、纳税 1、纳税：纳税是依据国家税法的有关规定，根据肯定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款进展经济、科技、训练、文化和国防安全等事业。 3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 5、应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入税率 (四)利息

21、 1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 2、储蓄的意义：人们经常把临时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有方案，还可以增加一些收入。 3、本金：存入银行的钱叫做本金。 4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 5、利率：利息与本金的比值叫做利率。 6、利息的计算公式：利息=本金利率时间 7、留意：如要上利息税(国债和训练贮存的利息不纳税)，则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率) 怎么学好数学 1、要有学习数学的爱好。“爱好是最好的老师”。做任何事情，只要有爱好，就会乐观、主动去做，就会想方设法把

22、它做好。但培育数学爱好的关键是必需先把握好数学基础学问和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。假如这些同学连课内的基础学问都把握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有关心，反而使自己失去学习数学的信念。我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等学问来增加学习的自信念。 2、要有端正的学习态度。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要用心、乐观思索并勇于发言。其次，回家后要仔细完成作业，准时地把当天学习的学问进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。 3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成果提高，不能焦急，要一步一步地进行，不要希望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也肯定能在数学的学习道路上获得胜利!还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论学问难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子! 学好数学的两个方法 学好数学第一要养成预习的习惯。这是我多年学习数学的一个好方法，由于提前把老师要讲的学问先学一遍，就知道自己哪里不会，学的时候就有重点。当然，假如完全自学就懂更好了。 其次是书后做练习题。预习完不是目的，有时间可以把例题和课后练习题做了，检查预习状况，假如都会做说明学会了，即使不会还能再听老师讲一遍。 人教版六年数学上册的学问点