人教版数学六班级上册学问点.docx

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1、人教版数学六班级上册学问点 阅历是数学的基础，问题是数学的心脏，思索是数学的核心，进展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。下面是我整理的人教版数学六班级上册学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。 人教版数学六班级上册学问点 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 留意：百分数是特地用来表示一种特别的倍比关系的，表示两个数的比。 1、百分数和分数的区分和联系： (1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 (2)区分：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示详细数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示详细数量。百

2、分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。 留意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必需把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。 2、小数、分数、百分数之间的互化 (1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 6 2222 (2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上

3、“%”。 (3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 (4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。 (5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 (6)分数化小数：分子除以分母。 二、百分数应用题 1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。 2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、削减了百分之几、节省了百分之几等来表示增加、或削减的幅度。 求甲比乙多百分之几：(甲-乙)乙 求乙比甲少百分之几：(甲

4、-乙)甲 3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 部重量百分率=一个数(单位“1”) 5、折扣、打折的意义：几折就是非常之几也就是百分之几十 折扣、成数=几分之几、百分之几、小数 八折=八成=非常之八=百分之八十=0.8 八五折=八成五=非常之八点五=百分之八十五=0.85 五折=五成=非常之五=百分之五十=0.5=半价 6、利率 (1)存入银行的钱叫做本金。 (2)取款时银行多支付的钱叫做利息。 (3)利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金利率时间 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息5% 注：国债和训练储蓄的利息不纳税 7

5、、百分数应用题型分类 (1)求甲是乙的百分之几(甲乙)100%=百分之几 (2)求甲比乙多百分之几(甲-乙)乙100% (3)求甲比乙少百分之几(乙-甲)乙100% 学校数学质数相关定理 1.在一个大于1的数a和它2倍之间，即区间(a，2a)中必存在至少一个素数。 2.存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，2022年) 3.一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗，1920年) 4.一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。(瑞尼，1948年) 5.一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称

6、这结果为(1+5)(中国，1968年) 6.一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)(中国陈景润) 数学分数乘法学问点 分数乘法(一)学问点： (1)理解分数乘整数的意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 (2)分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 (3)计算时，应当先约分再计算。 分数乘法(二) 学问点 ： (1) 整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 (2) 理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的非常之九。 补充学问点： 打几折就是指现价是原价的

7、百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。 现价=原价折扣 原价=现价折扣 折扣=现价原价 买一赠一打几折：出一个的钱拿两个货品，即 1除以2等于零点五，五折 买三赠一打几折：出三个的钱拿四个货品，即 3除以4等于零点七五，七五折 分数乘法(三) 学问点： 1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。(结果是最简分数。) 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小： 真分数相乘积小于任何一个乘数; 真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。 乘数乘以1的数，积乘数; 乘数乘以=1的数，积=乘数; 乘数乘以1的数，积乘数; 3、求一个数的几分之几是多少，用乘法。(即已知整体和部重量相对应的分率，求部重量，用乘法) 4、倒数 (1)假如两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。 (2)当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。 (3)1的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数，是由于0不能作除数。 (4)求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置;其中整数可以看成分母是1的分数。 人教版数学六班级上册学问点