高中高二上册数学学问点最新.docx

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1、高中高二上册数学学问点最新 生活中运用了许很多多的数学，假如你的数学没有学好的话，你的生活就和平常人有了很大的差异。所以我们要好好学习数学，好好的去学会怎么运用数学。高中高二上册数学学问点最新有哪些?一起来看看高中高二上册数学学问点最新，欢迎查阅! 高二上册数学学问点总结 一、直线与圆： 1、直线的倾斜角 的范围是 在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，假如把 轴围着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为， 就叫做直线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时，规定倾斜角为0; 2、斜率：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan. 过两点(x1,y1),(x2,y2)的直

2、线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程：点斜式：直线过点 斜率为 ，则直线方程为 , 斜截式：直线在 轴上的截距为 和斜率，则直线方程为 4、 ， , , ; . 直线 与直线 的位置关系： (1)平行 A1/A2=B1/B2 留意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0 5、点 到直线 的距离公式 ; 两条平行线 与 的距离是 6、圆的标准方程： .圆的一般方程： 留意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,肯定有两条,假如只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用

3、垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题. 相离 相切 相交 9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长 二、圆锥曲线方程： 1、椭圆： 方程 (ab0)留意还有一个;定义: |PF1|+|PF2|=2a2c; e= 长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c; a2=b2+c2 ; 2、双曲线：方程 (a,b0) 留意还有一个;定义: |PF1|-|PF2|=2a2c; e= ;实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线 或 c2=a2+b2 3、抛物线 ：方程y2=2px留意还有三个，能区分开口方向; 定义:|P

4、F|=d焦点F( ,0),准线x=- ;焦半径 ; 焦点弦=x1+x2+p; 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式： 5、留意解析几何与向量结合问题：1、 , . (1) ;(2) . 2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则数量|a|b|cos叫做a与b的数量积，记作ab，即 3、模的计算：|a|= . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用： 三、直线、平面、简洁几何体： 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应留意的地方： (1)在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴 ox、oy、使xoy=45(或135 ); (2)平

5、行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图肯定不是90度. 3、表(侧)面积与体积公式： 柱体：表面积：S=S侧+2S底;侧面积：S侧= ;体积：V=S底h 锥体：表面积：S=S侧+S底;侧面积：S侧= ;体积：V= S底h： 台体表面积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧= 球体：表面积：S= ;体积：V= 4、位置关系的证明(主要方法)：留意立体几何证明的书写 (1)直线与平面平行：线线平行线面平行;面面平行 线面平行。 (2)平面与平面平行：线面平行面面平行。 (3)垂直问题：线线垂直 线面垂直 面面垂直。核心是线面垂直：垂

6、直平面内的两条相交直线 5、求角：(步骤-.找或作角;.求角) 异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形; 直线与平面所成的角：直线与射影所成的角 四、导数： 导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题) 1、导数的定义： 在点 处的导数记作 . 2. 导数的几何物理意义：曲线 在点 处切线的斜率 k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0)切线斜率。V=s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。 3.常见函数的导数公式: ; ; ; ; ; ; 。 4.导数的四则运算法则： 5.导数的应用： (1)利用导数推断函数的单调性：设函数 在某个

7、区间内可导,假如 ,那么 为增函数;假如 ,那么为减函数; 留意：假如已知 为减函数求字母取值范围,那么不等式 恒成立。 (2)求极值的步骤： 求导数 ; 求方程 的根; 列表：检验 在方程 根的左右的符号，假如左正右负,那么函数 在这个根处取得极大值;假如左负右正,那么函数 在这个根处取得微小值; (3)求可导函数最大值与最小值的步骤： 求 的根; 把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。 五、常用规律用语： 1、四种命题： 原命题：若p则q;逆命题：若q则p;否命题：若 p则 q;逆否命题：若 q则 p 注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。推断命题真假时留意

8、转化。 2、留意命题的否定与否命题的区分：命题否定形式是 ;否命题是 .命题“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”. 3、规律联结词： 且(and) ：命题形式 p q; p q p q p q p 或(or)：命题形式 p q; 真 真 真 真 假 非(not)：命题形式 p . 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 “或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”; “且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”; “非命题”的真假特点是“一真一假” 4、充要条件 由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。

9、 5、全称命题与特称命题： 短语“全部”在陈述中表示所述事物的全体，规律中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。 短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，规律中通常叫做存在量词，并用符号 表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。 全称命题p： ; 全称命题p的否定 p：。 特称命题p： ; 特称命题p的否定 p： 高二上期数学学问点 一、不等式的性质 1.两个实数a与b之间的大小关系 2.不等式的性质 (4)(乘法单调性) 3.肯定值不等式的性质 (2)假如a0，那么 (3)|a?b|=|a|?|b|. (5)|a|-|b|ab|

10、a|+|b|. (6)|a1+a2+an|a1|+|a2|+|an|. 二、不等式的证明 1.不等式证明的依据 (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式：|a|0;a20;(a-b)20(a、bR) a2+b22ab(a、bR，当且仅当a=b时取“=”号) 2.不等式的证明方法 (1)比较法：要证明ab(a0(a-b0)，这种证明不等式的方法叫做比较法. 用比较法证明不等式的步骤是：作差变形推断符号. (2)综合法：从已知条件动身，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法. (3)分析法：从欲证的不等式动身，逐步分析使这不等式成立的充分条

11、件，直到所需条件已推断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法. 证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等. 三、解不等式 1.解不等式问题的分类 (1)解一元一次不等式. (2)解一元二次不等式. (3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式. 解一元高次不等式; 解分式不等式; 解无理不等式; 解指数不等式; 解对数不等式; 解带肯定值的不等式; 解不等式组. 2.解不等式时应特殊留意下列几点： (1)正确应用不等式的基本性质. (2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性. (3)留意代数式中未知数的取值范围. 3.不等式的同解性 (5)|f(x)|0) (6)|f(x)| 高中高二上册数学学问点最新