高中概率数学学问点.docx

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1、高中概率数学学问点 数学想要得高分，就要把大部分的精力放在基础学问和解题的基本技能上面，由于在数学的考试中，基础题占了试卷的大部分，所以基础学问肯定要记坚固。下面是我整理的高中概率数学学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。 高中概率数学学问点 概 率 3.1.1 3.1.2随机大事的概率及概率的意义 1、基本概念： (1)必定大事：在条件S下，肯定会发生的大事，叫相对于条件S的必定大事; (2)不行能大事：在条件S下，肯定不会发生的大事，叫相对于条件S的不行能大事; (3)确定大事：必定大事和不行能大事统称为相对于条件S的确定大事; (4)随机大事：在条件S下可能发生也可能不发生的大事，叫相对于

2、条件S的随机大事; (5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观看某一大事A是否出现，称n次试验中大事A出现的次数nA为大事A出现的频数;称大事A出现的比例fn(A)= 为大事A出现的概率：对于给定的随机大事A，假如随着试验次数的增加，大事A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为大事A的概率。 (6)频率与概率的区分与联系：随机大事的频率，指此大事发生的次数nA与试验总次数n的比值 ，它具有肯定的稳定性，总在某个常数四周摇摆，且随着试验次数的不断增多，这种摇摆幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机大事的概率，概率从数量上反映了随机大事发生的可能性的大小。频率在大

3、量重复试验的前提下可以近似地作为这个大事的概率 3.1.3 概率的基本性质 1、基本概念： (1)大事的包含、并大事、交大事、相等大事 (2)若AB为不行能大事，即AB=，那么称大事A与大事B互斥; (3)若AB为不行能大事，AB为必定大事，那么称大事A与大事B互为对立大事; (4)当大事A与B互斥时，满意加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B);若大事A与B为对立大事，则AB为必定大事，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B) 2、概率的基本性质： 1)必定大事概率为1，不行能大事概率为0，因此0P(A)1; 2)当大事A与B互斥时，满意加法公式：P(AB)

4、= P(A)+ P(B); 3)若大事A与B为对立大事，则AB为必定大事，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B); 4)互斥大事与对立大事的区分与联系，互斥大事是指大事A与大事B在一次试验中不会同时发生，其详细包括三种不同的情形：(1)大事A发生且大事B不发生;(2)大事A不发生且大事B发生;(3)大事A与大事B同时不发生，而对立大事是指大事A 与大事B有且仅有一个发生，其包括两种情形;(1)大事A发生B不发生;(2)大事B发生大事A不发生，对立大事互斥大事的特别情形。 3.2.1 3.2.2古典概型及随机数的产生 1、(1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性

5、和全部结果的等可能性。 (2)古典概型的解题步骤; 求出总的基本领件数; 求出大事A所包含的基本领件数，然后利用公式P(A)= 3.3.13.3.2几何概型及匀称随机数的产生 1、基本概念： (1)几何概率模型：假如每个大事发生的概率只与构成该大事区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型; (2)几何概型的概率公式： P(A)= ; (3)几何概型的特点：1)试验中全部可能出现的结果(基本领件)有无限多个;2)每个基本领件出现的可能性相等。 如何细心地发掘概念和公式 许多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特别

6、状况重视不够。例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，许多同学忽视了“单个字母或数字也是代数式”。 二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的学问点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。假如你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中娴熟应用呢? 我们的建议是：更细心一点(观看特例)，更深化一点(了解它在题目中的常见考点)，更娴熟一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。 数学中的判定 判定多用于数学的证明概念，通过事物的本质属性反映出的本质性质，以此作为依据推知下一步结论，这个行为叫做判定。 例如：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，这个作为已证明的定理，揭示了本质，可以说是“永久成立”。 以此作为判定依据，这个依据叫判定定理，我发觉一个四边形的一组对边平行且相等，那么可以断定此四边形就是平行四边形，这个行为叫判定 高中概率数学学问点