高一数学教案精选最新五篇共享.docx

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1、高一数学教案精选最新五篇共享 依据自己的实际状况，比如工作职责，确定一下工作目标，这样就可以有针对性的明确自己的工作方案，可以先确定一个总的方向，在按时间分段完成。下面就是我给大家带来的高一数学教案，盼望能关心到大家！ 高一数学教案1 教学目的： (1)使同学初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 (2)使同学初步了解“属于”关系的意义 (3)使同学初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示 一些简洁的集合 授课类型：新授课 课时支配：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 1.集合是中学数学

2、的一个重要的基本概念在学校数学中，就渗透了集合的初步概念，到了学校，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于规律，可以说，从开头学习数学就离不开对规律学问的把握和运用，基本的规律学问在日常生活、学习、工作中，也是熟悉问题、讨论问题不行缺少的工具这些可以关心同学熟悉学习本章的意义，也是本章学习的基础 把集合的初步学问与简易规律学问支配在高中数学的最开头，是由于在高中数学中，这些学问与其他内容有着亲密联系，它们是学习、把握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与规律 本节首先从学校代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合

3、与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发同学的学习爱好，使同学熟悉学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念 集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开头接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步熟悉教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明 高一数学教案2 教学过程： 一、复习引入： 1.简介数集的进展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数; 2.教材中的章头引言; 3.集合论

4、的创始人康托尔(德国数学家)(见附录); 4.“物以类聚”，“人以群分”; 5.教材中例子(P4) 二、讲解新课： 阅读教材第一部分，问题如下： (1)有那些概念?是如何定义的? (2)有那些符号?是如何表示的? (3)集合中元素的特性是什么? (一)集合的有关概念： 由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合. 1、集合的概念 (1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集) (2)

5、元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素 2、常用数集及记法 (1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N， (2)正整数集：非负整数集内排解0的集记作N_N+ (3)整数集：全体整数的集合记作Z, (4)有理数集：全体有理数的集合记作Q, (5)实数集：全体实数的集合记作R 注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括 数0 (2)非负整数集内排解0的集记作N_N+Q、Z、R等其它 数集内排解0的集，也是这样表示，例如，整数集内排解0 的集，表示成Z _ 、元素对于集合的隶属关系 (1)属于：假如a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA (2)不属于：假如a不是集合

6、A的元素，就说a不属于A，记作 4、集合中元素的特性 (1)确定性：根据明确的推断标准给定一个元素或者在这个集合里， 或者不在，不能模棱两可 (2)互异性：集合中的元素没有重复 (3)无序性：集合中的元素没有肯定的挨次(通常用正常的挨次写出) 5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q “”的开口方向，不能把aA颠倒过来写 三、练习题： 1、教材P5练习1、2 2、下列各组对象能确定一个集合吗? (1)全部很大的实数(不确定) (2)好心的人(不确定) (3)1，2，2，3，4，5.(有重复) 3、设a,b是非零实数，那么可能取的

7、值组成集合的元素是_-2,0,2_ 4、由实数x,-x,|x|,所组成的集合，最多含(A) (A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素 5、设集合+(n-m)d. 猜想等比数列的性质1 若an是公比为q的等比数列，则an=am_n-m 性质证明 右边= am_n-m= a1qm-1qn-m= a1qn-1=an=左边 应用 在等比数列an中，a2= -2 ,q=2，求a4=_. 解：a4= a2q4-2=-2_2=-8 探究活动2：小组依据导学稿内容研讨等比数列的性质，并派同学代表上来讲解练习2;等差数列的性质2;猜想等比数列的性质2;性质证明。 练习2 在等差数列an中，a3+

8、a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值为 . 解：a3+a4+a5+a6+a7=(a3+ a7)+(a4+ a6)+ a5= 2a5+2a5+a5=5 a5=450 a5=90 a2+a8=290=180 等差数列的性质2： 在等差数列an中, 若m+n=p+q,则am+an=ap+aq 特殊的，当m=n时，2 an=ap+aq 猜想等比数列的性质2 在等比数列an 中，若m+n=s+t则am_n=as_t 特殊的，当m=n时，an2=ap_q 性质证明 右边=am_n= a1qm-1 a1qn-1= a12qm+n-1= a12qs+t-1=a1qs-1 a1qt-1= as_t=

9、左边 证明的方向:一般来说，由繁到简 应用 在等比数列an若an0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,则a3+a5=_. 解：a2a4+2a3a5+a4a6= a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=36 由于an0，a3+a50,a3+a5=6 探究活动3：小组依据导学稿内容研讨等比数列的性质，并派同学代表上来讲解练习3;等差数列的性质3;猜想等比数列的性质3;性质证明。 练习3 在等差数列an中，a30=10,a45=90,a60=_. 解：a60=2_a45- a30=290-10=170 等差数列的性质3： 若an-k,an,an+k是等差数列an中的三项， 则这些项构成新的

10、等差数列，且2an=an-k+an+k an即时an-k,an,an+k的等差中项 猜想等比数列的性质3 若an-k,an,an+k是等比数列an中的三项，则这些项构成新的等比数列，且an2=an-k_n+k an即时an-k,an,an+k的等比中项 性质证明 右边=an-k_n+k= a1qn-k-1 a1qn+k-1= a12qn-k-1+n+k-1= a12q2n-2=(a1qn-1) 2t=an2左边 证明的方向:由繁到简 应用 在等比数列 an中a30=10,a45=90,a60=_. 解：a60= = =810 应用 等比数列an中，a15=10, a45=90,a60=_. 解

11、： a30= = = 30 A60= 探究活动4：小组依据导学稿内容研讨等比数列的性质，并派同学代表上来讲解练习4;等差数列的性质4;猜想等比数列的性质4;性质证明。 练习4 设数列an 、 bn 都是等差数列，若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=_. 解：a5+b5=2(a3+b3)-(a1+b1)=2_1-7=35 等差数列的性质4： 设数列an 、 bn 是公差分别为d1、d2的等差数列,则数列an+bn是公差d1+d2的等差数列 两个项数相同的等差数列的和任然是等差数列 猜想等比数列的性质4 设数列an 、 bn 是公比分别为q1、q2的等比数列,则数列an_n是公比为q

12、1q2的等比数列 两个项数相同的等比数列的和比肯定是等比数列，两个项数相同的等比数列的积任然是等比数列。 性质证明 证明：设数列an的首项是a1，公比为q1; bn的首项为b1，公比为q2，设cn=anbn那么数列anbn 的第n项与第n+1项分别为： 应用 设数列an 、 bn 都是等比数列，若a1b1=7,a3b3=21,则a5b5=_. 解：由题意可知anbn是等比数列，a3b3是a1b1;a5b5的等比中项。 由(a3b3)2= a1b1_a5b5 212= 7_a5b5 a5b5=63 (四个探究活动的设计充分敬重同学的主体地位，以同学的自主学习，自主探究为主题，以老师的指导为辅，开

13、展教学活动) 五、等比数列具有的单调性 (1)q0,等比数列为 摇摆 数列， 不具有 单调性 (2)q0(举例探讨并填表) a1 a10 a10 q的范围 0 q=1 q1 0 q=1 q1 an的单调性 单调递减 不具有单调性 单调递增 单调递增 不具有单调性 单调递减 让同学举例说明，并查验有多少同学填对。(真确评价) 六、课堂练习： 1、已知各项均为正数的等比数列an中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6等于( ). A. B.7 C.6 D. 解析:由已知得a32=5, a82=10, a4a5a6=a53= = =5 . 答案:A 2、已知数列1,a1,a2,4是等

14、比数列,则a1a2= . 答案:4 3、 +1与 -1两数的等比中项是( ). A.1 B.-1 C. D.1 解析：依据等比中项的定义式去求。答案:选D 4、已知等比数列an的公比为正数,且a3a9=2 ,a2=1,则a1等于( ). A.2 B. C. D. 解析:a3a9= =2 , =q2=2,q0,q= .故a1= = = . 答案:C 5练习题：三个数成等比数列，它们的和等于14， 它们的积等于64，求这三个数。 分析：若三个数成等差数列，则设这三个数为a-d,a,a+d. 由类比思想的应用可得，若三个数成等比数列，则设这三个数 为： 依据题意 再由方程组可得：q=2 或 既这三个

15、数为2，4，8或8，4，2。 七、小结 本节课通过观看、类比、猜想等推理方法，讨论等比数列的性质及其应用，从而培育和提高我们综合运用分析、综合、抽象、概括，规律思维解决问题的力量。 八、 3.1.2等比数列的性质及应用 性质一：若an是公比为q的等比数列，则an=am_n-m 性质二：在等比数列an 中，若m+n=s+t则am_n=as_t 性质三：若an-k,an,an+k是等比数列an中的三项，则这些 项构成新的等比数列，且 an2=an-k_n+k 性质四：设数列an 、 bn 是公比分别为q1、q2的等比 数列,则数列an_n是公比为q1q2的等比数列 板书设计 九、反思 高一数学教案

16、5 课题：1.1 集合 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方 面，很多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所 反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 课 型：新授课 教学目标：(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系; (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的详细 问题，感受集合语言的意义和作用; 教学重点：集合的基本概念与表示方法; 教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简洁的集合; 教学过程： 一、 引入课题 军训前学校通知：8月1

17、5日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一同学还是个别同学? 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感爱好的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合(宣布课题)，即是一些讨论对象的总体。 二、 新课教学 (一)集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这 些东西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，讨论对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简 称集。 3. 关于集合的元素的特征 (1)确定性：设

18、A是一个给定的集合，x是某一个详细对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。 (2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 (3)集合相等：构成两个集合的元素完全一样 4. 元素与集合的关系; (1)假如a是集合A的元素，就说a属于(belonpty set)，记作： 规定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 (五) 结论：1AA 2AB，且BC，则AC (六) 例题 (1)写出集合a，b的全部的子集，并指出其中哪些是它的真子集。 (2)化简集合A=x|x-32,B=x|x5，并

19、表示A、B的关系; (七) 归纳小结，强化思想 两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要留意区分“属于”与“包含”两种关系及其表示方法; 1 已知集合A=x|a取值范围。 2 设集合A=四边形，B=平行四边形，C=矩形， D=正方形，试用Venn图表示它们之间的关系。 课题：1.3集合的基本运算 教学目的：(1)理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简洁集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;(3)能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 课 型：新授课 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念; 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”; 教学过程： 六、 引入课题 我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢? 思索(P9思索题)，引入并集概念。 七、 新课教学 1. 并集 一般地，由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(Union) 记作：AB Venn图表示： 读作：“A并B” 即： AB=x|xA，或xB 高一数学教案精选最新五篇共享