2022年初三数学寒假作业.docx

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1、2022年初三数学寒假作业 2022年初三数学寒假作业 初三数学寒假作业及答案 一、选择题。 1.一元二次方程x2?2x=0的解为 （ ） A.x 2 B.x1 0，x2 2 C.x1 0，x2 2 D.x1 1，x2 2 2. 抛物线y?(x?1)2?2的顶点坐标是 （ ） A.（1，2） B.（1，） C.（?1，） D.（?1，） 3. 如图，A，B，C是O上的三个点，若C35，则AOB的度数为 （ ） A.35 B. 55 C.65 D. 70 4. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为 （ ） A.3 3 B. D.1 5.一个矩形

2、的长比宽相多3cm，面积是25cm，求这个矩形的长和宽.设矩形的宽为xcm，则所列方程正确的是 （ ） A.x2?3x?25=0 B.x2?3x?25=0 C.x2+3x?25=0 D.x2?3x?50=0 6.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4.设弦AC的长为x，ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 （ ） A B C D 二、填空题。 7.如图，A是反比例函数y? k (x0)图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，ACx 垂直于y轴，垂足为C，若矩形ABOC的面积为5，则k的值为 . 第7题图 第9题图 第1

3、0题图 8.一枚质地匀称的骰子，六个面分别刻有1到6的点数，掷这个骰子一次，则向上一面的点数大3的概率是 . 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心.写出一个函数y?x2?c，使它的图象与正方形ABCD有公共点，这个函数的表达式为 . 10.如图，在扇形OAB中，AOB90，OA3，将扇形OAB绕点A逆时针旋转n （0n180）后得到扇形OAB ，当点O在弧AB上时，n为 ，图中阴影部分的面积为 . 三、解答题 11.已知关于x的一元二次方程mx2?(m?1)x?1=0. （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，

4、求m的值 . k 12. 如图，直线yx?2与反比例函数y=的图象相交于点A（a，3），且与x x 轴相交于点B. （1）求该反比例函数的表达式； （2）若P为y轴上的点，且AOP的面积是AOB 的面积 的 2 , 请直接写出点P的坐标. 3 13.如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与O的切线AF交于点F. （1）求证：ABC=2CAF； （2）若AC =CE：EB=1：4，求CE，AF的长. 14. ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC= DAE= (0 90) ，点F，求圆心M的坐标；若直线AP与M相切，P为切点，直接写出点P

5、的坐标. 初三数学寒假作业（4）参考答案 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 7.5 8. 1 9.答案不惟一，如y?x2（说明：写成y?x2?c的形2 式时，c的取值范围是2 c1） 10.60，3 三、解答题（本题共 30分，每小题5分） 11.解：（1）证明：?=?(m?1)2?4m=(m?1)2. （m?1）20， ?0. 该方程总有两个实数根. （2）解：x? 当m为整数1或?1时，x2为整数，即该方程的两个实数根都是整数， m的值为1或?1. 12.解：（1）点A（a，3）在直线yx?2 上， 3=-a +2. a =?1. A（?1，3）. 点A（?1，3）在反比例函数y=

6、3= . 1 k = ?3. 3 y=?. x （2 ）（0，4 ）或（0，?4 ）. 13. （1）证明：如图，连接BD. AB为O的直径， ADB=90. DAB+ABD=90. AF是O的切线， FAB=90. kx的图象上 寒假复习专题（一） 实数 【基础学问梳理】 1.实数 _和_统称为实数. 跟踪练习： 某种零件的标准产品的直径为50mm，若在图纸上标出500.5mm，则表示生产时直径 最大不能超过50.5mm，最小不低于_mm. ?22? 把下列各数分别填入相应的集合里： ?；72 有理数集合： ；无理数集合： ；负实数集合： . 2.数轴 规定了_、_、_的直线叫数轴. 实数与

7、数轴上的点是_，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数. 跟踪练习： 数轴上表示3的点与表示5的点之间的距离是_. （09太原）在数轴上表示2的点离开原点的距离等于（ ） A.2 B.2 C.2 D.4 3.相反数 有理数a的相反数可以表示为_，0的相反数是_. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的_，并且与原点的距离 _. 跟踪练习： 2的相反数是_. 假如+2=0，那么内应填的实数是_. 4.肯定值 正数的肯定值是它本身；负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0. 数轴上表示a的点到原点的距离就是数a的肯定值. 跟踪练习： 21?的肯定值是数

8、轴上和原点的距离等于的点表示的有理数是 . 52 5.实数的大小比较 正数大于0，0大于负数；两个负数比较大小，肯定值大的反而小；在数轴上的两个数， 右边的数总大于左边的数. 跟踪练习： 34比较大小：(1)2 2；(2)1.5 0；(3)?_?（填 或 ） 45 在5，1，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是（ ） 10 A. 12 B. 6.实数的运算 跟踪练习： 1 C. 0.01 D. 5 10 1（10济南）2+（2）的值是（ ）A.4 B.? 4 ?3?2tan60(?10 C.0 D.4 7.近似数、有效数字、科学记数法 近似数：利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五

9、入到哪一位，就说这个近似数 精确到哪一位. 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所 有的数字都叫做这个数的有效数字. 科学记数法：把一个数A表示成a?10n的形式，其中a满意条件1|a|10，这种记数 方法叫做科学记数法. 若|A|1，则n是正整数，且n比A的整数位数小1；若0|A|1，则n是负整数，且其绝 对值等于A的从左边数第一个不是0的数字左边的全部0的个数（包括小数点前面的0）. 跟踪练习： 0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 . 国家游泳中心水立方是2022年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积 为62828平方米，将

10、62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ） A.62.8?103 B.6.28?104 C.6.2828?104 D.0.62828?105 【反馈练习】 一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.） 1.（10济南）2+（2）的值是（ ） 1A.4 B.? C.0 D.4 4 2. (09包头)国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数 法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ） A.26104平方米 B.2.6104平方米 C.2.6105平方米 D.2.6106平方 米 3. (09本溪)假如a与1互为相反数，则|a+2|等于（

11、） A.2 B.2 C.1 D.1 14.（09常德）设a?20，b?(?3)2， c=，d?1，则a，b，c，d按由小到大的顺2 序排列正确的是（ ） A.c?a?d?b D.b?c?a?d B.b?d?a?c C.a?c?d?b 5.已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|1?a|的结果为 （ ） A.1 B.?1 二、填空题 C.1?2a D.2a?1 第5题图 6.5的肯定值是 计算?1?(?2)2=_. 7. ?9，那么x_. 8 A . B .2 C D 三、解答题 1109. (?1)0?4sin45?1 10. ? ?sin30?3?. 23 E.0 111.(?4)2?(

12、?3)0?23?|?5| 12 .4?1?2cos60(2)0 2 体验中考（2022年山东临沂,第19题3分）一般地，我们把讨论对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的.如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A=1，2，3，4.类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.定义：集合A与集合B中的全部元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B.若A=2，0，1，5，7，B=3，0，1，3，5，则A+B= 寒假复习专题（二） 整式的加减、幂的运算 【基础学问梳理】 1.整式的有关概念 _叫做单项式，_叫做单

13、项式的系数，_叫做单项式的次数。 _叫做多项式，_叫做多项式的次数。 _和_统称为整式。 跟踪练习： 下列说法错误的是（ ） A. 0和x都是单项式; B. 3nxy的系数是3n,次数是2 C. x?y11x?y和都不是单项式; D. x2?和都是多项式 x3x8 多项式xy2?9xy?5x2y?25的二次项系数是_。 2.同类项 所含字母_，且_ _指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。 跟踪练习： 请写出一个单项式，使它与6x2y3z是同类项，这个单项式为_. 当k为_时，?3x2y3k和4x2y6是同类项. 3.合并同类项 合并同类项的法则为：_. 跟踪练习： 下列代数式的化简

14、结果正确的是（ ） A. 5a2?3a2?2 B. 2x2?3x?5x3 C. 3a?2b?5ab D. 7ab?6ab?ab 合并同类项：3ab2?5ab3?3ab2?5b3a?8a3b2?8a2b3 4.去括号法则：_. 跟踪练习： x（2xy）的运算结果是（ ）A.x+y B.xy C.xy D.3xy 计算：（a+b）（ab）_。 5.幂的运算法则 同底数幂相乘，底数_，指数_，用字母表示为_. 跟踪练习： 计算a5?a5的结果是（ ） A. a10 B. a25 C. 2a5 D. 2a10 c?c3?c2?c2=_. 幂的乘方，底数_，指数_，用字母表示为_. 跟踪练习： 计算：?

15、(m2)3 计算：(x3)24 积的乘方，_，用字母表示为_. 跟踪练习： 1计算：(?ab2)2?_. 计算：(?2ab2c3)3?_. 2 同底数幂相除，底数_，指数_，用字母表示为_. a0?_.(a?0) 跟踪练习： 若(x?2)0?1，则x的取值范围是_. 计算：x8?(?x)3 【反馈练习】 一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.） 1. (09安顺)下列计算正确的是： A.a?2a2?3a3 B.(a3)2?a6 C.a3?a2?a6 D.a8?a2?a4 2.（10宁波）下列运算正确的是（ ） A、x?x?x B、(xy)2?xy2 C、(x2)3?x6 D、x?

16、x?x 3.（10安徽）计算(2x)3?x的结果正确的是（ ）A. 8x2 B. 6x2 C. 8x3 D. 6x3 22224 4.（10河北）下列计算中，正确的是 A.20?0 二、填空题 5.（09南宁）计算：ab2B.a?a?a C ?3 D.(a3)2?a6 22?a. 6.（09株洲）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花了 元. 7.（09漳州）若m2?2m?1，则2m2?4m?2022的值是 8.（09齐齐哈尔）已知10m?2,10n?3，则103m?2n. 345 a a a 29.（09沈阳）有一组单项式：a，?.观看它们构成规律，用你发觉234 的规律写出第11个单项式为 .