其次十五章“概率初步”简介.docx

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1、其次十五章“概率初步”简介 其次十五章“概率初步”简介 课程教材讨论所林立军从数学标准看，本章属于“统计与概率”领域，对于该领域的内容，本套教科书共支配了四章，这四章采纳统计和概率分开编排的方式，前三章是统计，最终一章是概率。一方面，概率与统计相对独立，另一方面概率又以统计为依托。本章概率学问的学习要以前三章的统计部分的学问为基础。本章教学时间约需14课时，详细安排如下（仅供参考）：25.1 概 率 约4课时25.2 用列举法求概率 约4课时25.3 利用频率估量概率 约2课时25.4 课题学习 约2课时数学活动小结 约2课时一、教科书内容和课程学习目标（一）本章学问结构框图（二）教科书内容本

2、章的主要内容是随机大事的定义，概率的定义，计算简洁大事概率的方法，主要是列举法（包括列表法和画数行图法），利用频率估量概率。中心内容是体会随机观念和概率思想。全章共包括3节：25.1 概 率同学在前两个学段已经接触到了一些与可能性有关的初步学问，在本节将学习更加数学化和抽象化地描述可能性的学问概率。在25.1.1节中，教科书通过设置的问题1的抽签问题和问题2的掷骰子问题，让同学来感受到，在肯定条件下重复进行试验时，有些大事是必定发生的，有些大事是不行能发生的，有些大事是有可能发生也有可能不发的。教科书为了避开出现太多的概念，所以没有给出必定大事和不行能大事的概念，只给出了随机大事的概念。在学习

3、了问题1和问题2后，同学就能够推断一个大事是必定会发生的大事、不行能发生的大事还是随机大事。问题3是一个摸球问题，通过这个问题要使同学在前两个学段学问的基础上进一步熟悉随机大事发生的可能性，即：一般地，随机大事发生的可能性有大有小，不同的随机大事发生的可能性大小有可能不同。通过问题3的学习，使同学能够初步推断几个大事发生的可能性的相对大小。在学习了25.1.1节的随机大事以及随机发生的可能性大小的基础上，25.1.2节给出了对大事发生可能性的更加抽象和更加数学化的描述概率。教科书设置了一个投币试验，一方面让同学亲自动手试验获得数据，另一方面还给出投币试验的历史数据，为同学发觉规律供应关心。通过

4、同学的亲自试验和历史数据，同学能够用自己在“统计”中学过的频率学问来讨论投掷一枚硬币时“正面对上”的频率的大小。可以发觉，在重复投掷一枚硬币时，“正面对上”的频率在0.5的左右摇摆，随着投掷次数的增加，一般地，频率会呈现出肯定的稳定性：在0.5的左右摇摆的幅度会越来越小。由于“正面对上”的频率呈现出上述的稳定性，我们就用0.5这个常数来表示“正面对上”发生的可能性到大小。从随机大事发生的频率渐渐稳定到的常数可以刻画随机大事发生的可能性的大小这一事实动身，教科书引出了概率的定义：一般地，在大量重复试验中，假如大事发生的频率会稳定在某个常数四周，那么这个常数就叫做大事发生的概率，记为。则依据概率的定义可知，当是不行能发生的大事时，；当是必定发生的大事时，；当是随机大事时；概率的值越大则大事发生的可能性就越大。 共5页，当前第1页12345