平行四边形的面积教学设计（13篇）.docx

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1、 平行四边形的面积教学设计（13篇）平行四边形的面积教学设计 篇1 教学内容： 义务教育课程标准试验教科书数学（人教版）五年级上册第80页。 教学目标 1.学问与技能 1）使学生通过探究，理解和把握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2）使学生理解转化的思想，初步学会运用转化法来解决问题。 3）培育学生的合作意识和自主探究解决问题的力量。 2.过程与方法 让学生充分经受平行四边形面积的探究过程和公式的推导过程，培育学生的实际操作力量和抽象概括力量，同时进展学生的空间观念。 3.情感态度与价值观 通过解决“山西省的面积大约有多大”这个问题，向学生渗透爱祖国爱家乡的良好情感，树立起

2、学生的民族骄傲感和自信念。 教学重点、难点 教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。 教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。 教学预备： 多媒体课件、平行四边形学具等。 教学过程： 一、设置悬念激发兴趣 师：同学们，你们看，我们中国的幅员像一只仰头挺胸的雄鸡，在这九百六十万平方千米的土地上，我们山西省就位于祖国的华北西部。你知道山西省的面积大约有多大吗？ 学情预设： 摇头或不知道。 （出示：中国幅员） 师：请大家认真观看，山西省近似我们学过的什么平面图形？ 学情预设： 学生依据

3、观看可能会说：四边形或平行四边形。 师：你很会观看。要想知道山西省的面积大约有多大，需要我们解决什么问题？ 学情预设： 学生可能会说：计算出这个平行四边形的面积，就可以知道山西省的面积有多大了。 师：对，这节课我们就一起来讨论“平行四边形的面积”。 （引出课题并板书：平行四边形的面积） 设计意图： 新课程指出：数学来源于生活。通过从生活情境中引入问题、设疑激趣，激起学生探究的欲望，直接引入讨论课题。 二、动手操作引发欲望 1、回忆平行四边形的底和高。 师：同学们，平行四边形有哪些特征，你们还记得吗？ 学情预设： 生1：平行四边形对边平行、对角相等。 生2：还有底和高。 师：我们知道平行四边形是

4、两组对边分别平行且相等的图形，假如从这点引出一条高，你知道和这条高相对应的底在哪里吗？ 学情预设： 学生依据不同的高，找到所对应的底。 师：由此，你发觉了什么？ 生：底要和高相对应。 师：对，这一点值得留意。 设计意图： 数学教学活动必需建立在学生的认知进展水平和已有的学问阅历根底之上。在探究之前，回忆平行四边形的有关学问，让学生找到此学问的原学问点，激发学生学习的兴趣，从而顺当的进展平行四边形面积计算公式的探究。 2、第一次探究 师：回忆起平行四边形的底和高，就可以顺当的讨论平行四边形的面积了。现在这个平行四边形已经缩小放到大家的学具袋当中了，请大家利用学具袋中的学具，想方法计算出这个平行四

5、边形的面积。 （小组活动，教师巡察） 学情预设： 生1：直接数。 生2：间接数。 生3：沿边上的高剪开。 生4：沿中间的高剪开。 生5：沿两边的高剪开。 师：我看到大家都已经讨论出计算这个平行四边形的面积的方法了，请每个小组选一名代表到前面来给大家边说边演示一下。 （小组汇报） 学情预设： 组1:用直接数方格的方法。 问题争论： 师抓住“不满一格的如何计算”这个问题，让小组绽开争论，从而初步渗透转化思想。 师：哪个小组和他们的方法不一样？ 学情预设： 组2：间接数。 组3：沿边上的高剪开。 组4：沿中间的高剪开。 组5：沿两边的高剪开。 师：由此，你又发觉了什么？ 小结：任何一个平行四边形，只

6、要沿着高剪开就可以拼成长方形。 设计意图： 新课程提倡让学生在自主探究、合作沟通、动手实践的根底上充分经受数学活动的过程，获得广泛的数学活动阅历。所以我在这一环节就让学生自己经受探究的过程，得出多种方法，体会转化前后的这两种图形之间的联系与区分，为后面公式的推导做好铺垫。 3、其次次探究 师：同学们，你们是否想过，假如要计算这么大一个平行四边形的面积，或者比他更大的平行四边形的面积，能用这张小小的方格纸数出来吗？ 师：请大家再想一想，在我们生活当中有许多物体的外形都是平行四边形的，比方像花坛、麦田、楼梯扶手等，要计算它们的面积，我们还能用数方格的方法吗？还能用这种割下来补过去的方法吗？ 生：不

7、能。 师：有没有一种既科学又简便，象计算长方形的面积一样，运用肯定的公式来解决的方法呢？ 生：有。 学情预设： 学生利用学具验证自己的猜测：平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽 （板书：长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高） 师：平行四边形的面积公式还可以用字母来表示：请大家翻开课本第81页，自学例1上面的两段话。 学情预设： 学生汇报自学成果，教师板书字母公式。 师：用字母表示平行四边形的面积公式：S=ah 小结： 同学们，刚刚我们讨论得特别好，各种平面图形是有肯定的联系，也是可以相互转化的，今日我们把平行四边形转化为已学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面

8、积的方法。 即：平行四边形的面积=底高 设计意图： 闻名教育家布鲁纳指出：把握根本的数学思想和方法能使数学更易于理解和更便于记忆。平行四边形面积计算方法的教学是进展数学思想方法教学的良好契机。在本环节中，我不只是满意于单纯的平行四边形面积计算方法的学习，更注意引导学生把握数学最本质的东西，关注数学思想和方法，培育和进展学生的数学力量。 三、联系实际解决问题。 师：解决课前遗留问题：山西省的面积大约有多大？ 设计意图：数学来源于生活，又回归于生活。在解决问题的同时，渗透情感教育。 四、课后延长渗透转化 师：吉林省近似学过的什么平面图形？ 生：三角形 师：会计算它的面积吗？（不会）我建议大家利用转

9、化的思想方法下课后连续讨论。 设计意图：数学教育的价值目标不仅局限于让学生获得根本的数学学问和技能，更重要的是在数学学习的活动中，获得数学的根本思想方法，并能敏捷运用方法解决在以后的学习中遇到的问题，到达举一反三的效果，提高解决实际问题的力量。 五、板书设计： 平行四边形的面积 长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高 平行四边形的面积教学设计 篇2 设计理念： 利用学问迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。 教学内容： 五年

10、级上册第79-81页平行四边形的面积。 教学目标： 1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探究并把握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。 2、通过操作、探究、比照、沟通，经受平行四边形的推导过程，初步熟悉转化的思想方法，进展学生的空间观念。 3、运用猜想验证的方法，使学生获得积极的情感体验。进展学生自主探究、合作沟通的力量，感受数学学问的价值。 学情分析： 平行四边形的面积是在学生已经把握并能敏捷运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的根底上进展教学的，而且，这局部学问的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的根底。由此可见，本节课是促进学生空间观念进展，

11、渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这局部内容，对于解决生活中的实际问题的力量有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经受平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培育学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热忱。 教学重点：把握平行四边形面积计算公式。 教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具预备：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。 学具预备：2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。 教学过程： 课前活动： 1、嬉戏：小小魔术师。教师出示不规章图形。 你能将这些图形分别变成我们学过的一个平面图形吗？（强调变形后的

12、图形外形变了，面积不变。） 2、现在变成了一个什么图形？你能求出这个图形的面积吗？怎样计算长方形的面积？ 小结：刚刚同学们先将不平坦的局部剪下，再平移补到缺口处，就将不规章的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思索方法转化。把不熟悉的图形变成了熟悉的图形。转化后的图形什么变了，什么是一样的？（外形变了，面积一样） 设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环节，它起到承上启下的作用。通过图形变形唤起学生对已有学问的回忆，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的进展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的根底。 一、故事引入，激起质疑 1、故事：今日教师给大家带来了一个故事，想听

13、吗？我看有的同学不想听！用行动告知教师你想听。 一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪慧的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么外形？ 阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，假如您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可假如你选错的话，你就得同意我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？” 巴依一听不收钱，快乐的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！” 2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？ 我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？ 以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？ 3、这节课我们连续讨论面积：平行四边形的面积。（板书课题）

14、 以前学过的长方形和正方形的面积对我们今日的学习可能会有帮忙。 设计意图：思维是从疑问和惊异开头的。以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探究热忱。 二、动手操作，探究方法 （一）猜测 请同学们拿出学具袋中中的平行四边形，看一看，摸一摸、想一想，大胆猜想一下：平行四边形的面积怎样计算呢？ 依据学生猜想，板书：可能消失（底高或底邻边） 依据学生的答复随机让学生画高，指名板演并强调平行四边形的高有很多条 （二）验证 1、究竟哪种猜想正确呢？这就需要我们进展验证才知道。 2、思想打算行动，动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？

15、 3、悄悄地想，想好了吗？ （三）操作 1、探究活动步骤： 想好了，我们来看“深入探究活动”，分三步进展： 第一步：动手操作。为了剪拼的标准，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。 其次步：结合剪拼过程，思索这三个问题：大声读出来！ 深入探究学习卡 通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？ 剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？” 剪拼后的图形各局部和原来平行四边形各局部之间有什么关系 第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思索和小组同学进展沟通。 明白了吗？比比看，哪个小组进展的又快又好！开头吧！ 2、学生活动，教师参加。 请同学上来展现，并在黑板前沟通剪拼方法和对三

16、个问题的思索。 3、汇报沟通 （1）汇报剪拼过程。 一边演示，一边说说你的剪拼过程。 （2）指导标准表达： （板书：沿高剪平移）并追问：为什么要沿高剪？ （四）推导 1、汇报探究的三个问题。 结合剪拼过程，谁来说说你对这三个问题的思索？ 通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。 剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。 剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和原来平行四边形的高相等。 2、汇报沟通：面积不变，长-底，宽-高 追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？ 请每位同学选一种你喜爱的剪拼方法，像刚刚同学一样，说说你对这3个问题的思索。

17、师板书：平行四边形的面积=底高 长方形的面积=长宽 设计意图：此环节留给学生充分探究、沟通的空间，使学生在剪、拼等一系列试验活动中理解和把握平行四边形和转化后的长方形之间的联系，从而为后面平行四边形面积公式的总结奠定根底。 （五）结论 1、证明猜测，得出结论：平行四边形的面积=底高是正确的 2、用字母表示：S=ah 三、解决问题，拓展延长 1、算一算：在我们的生活当中，平行四边形随处可见，出示情境图，你发觉了哪些平行四边形？你会计算吗？ 2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？ 题上给了这么多信息，应当怎么选择呢？试试看，你肯定行！ 看来，计算平行四边形的面积必需是一组相对应的底和高相乘才行啊！

18、3、接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？ 下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？ 小结：推断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？ 四、全课小结，完善新知： 现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？ 你猜对了吗？巴依呢？阿凡提是运用才智获得胜利！ 同学们知道吗？阿凡提在人们心中是才智的化身。这节课，我们也运用我们的才智，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积。在教师心目中，你们比阿凡提还了不起！教师为大家感到傲慢！ 设计意图：小结既照应了开头的情景，也让学生感受到数学就在我们身边。数学离不开生活，生活中到处有数学。培育学生爱数学的情感，树立能学好数学的信念。 平行四边形的面积教学设计

19、 篇3 教学内容分析： 平行四边形面积计算的教学是新课程标准五年级上册第79-81页的教学内容，本教学内容是在学生把握了这些图形的特征及长方形，正方形面积计算的根底上学习的，它和三角形，梯形面积计算联系比拟严密，也是为今后进一步步学习圆面积和立体图形外表积打下根底。 设计的理念： 学生在以前的学习中，已经知道了长方形面积公式，把握了平行四边形的特征会做高，为了让学生更好的理解把握平行四边形面积公式。因此在教学中让学生经受猜测操作验证推理的过程，并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感到数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到数学学问的应用价值。 教学目标： 1. 使学生通过探究，

20、理解和把握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2. 通过操作，观看，比拟活动，初等熟悉转化的方法，培育学生的观看，分析，概括，推导力量，进展学生的空间观念。 3. 引导学生初步理解转化的思想方法，培育学生的思维力量和解决简洁的实际问题的力量。 教学重点： 使学生通过探究，理解和把握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 教学难点： 通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。并能正确运用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 教具，学具预备：多媒体，平行四边形硬纸片，一把剪刀。 教学过程：

21、 一、创设情境、导入新课。 多媒体课件出示课文主题图，观看主题图，让学生找一找图中有哪些学过的图形，当学生找到图中学校门前的两个花坛时。 师：观看图中学校门口前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么外形的？怎样比拟两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？ 生：会计算长方形面积，不会计算平行四边形的面积。 师：可是要比拟两个花坛的大小我们必需要知道平行四边形的面积怎样计算呢？今日我们就来讨论平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积） 设计意图： 是让学生在现有学问水平中无法比拟两个花坛的大小，来激发学生积极探求学问的神秘的欲望。 二、探究平行四边形的面积。 1. 用数方格的方法探究计算面积

22、。 师：请同学们大胆猜测一下，你想用什么方法来求平行四边形的面积呢？ 生1:我想把平行四边形拉成一个长方形。 生2:我想用数方格子的方法来计算。 师： （1）拉动平行四边形的边框，让学生观看得知；用拉的方法不能求出平行四边形的面积。 （2）我们再来验证一下你们刚刚提出的数方格子的方法行不行，用多媒体出示教材第80页方格图。我们已经知道可以用数方格子的方法得到一个图形的面积，现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和长方形的面积。 说明要求：一个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。现在同学们一齐来沟通一下是是怎样数的，请把数出的结果填在表格中。 同桌合作完成： 4. 汇报结果：用投影展现

23、学生填写好的表格，观看表格的数据，你发觉了什么？想到了什么？ 平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 通过学生争论，可以得到平行四边形与长方形的底与长，高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。 设计意图： 通过让学生数一数，议一议，先感受一下平行四边形与长方形的面积的联系。培育学生联想、猜想的力量，同时为下一步的探究供应思路。 2. 推导平行四边形面积计算公式。 （1）引导：我们用数方格的方法得到一平行四边形的面积，但是用数方格这个方法能任意数出一些平行四边形面积吗？为什么？哪些平行四边形的面积不能用这种方法呢？ 生：不便利、比拟麻烦，不

24、是到处都适用，例如没方格图的平行四边形和生活中一些的平行四边形物体。 师：既然不便利，不能到处适用，我们能否不数方格从中探究出平行四边形面积的规律呢？ 学生争论，鼓舞学生大胆发表意见。 （2）归纳学生意见，向学生提出：通过数方格我们已经发觉这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是全部的平行四边形都可以用这个方法计算呢？现在请大家验证一下。 （3）分组合作动手操作，探究图形的转化。 各小组用课前预备的平行四边形和剪刀进展剪和拼。思索一下；能否把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。转化成一个什么图形呢？各小组组织学生动手试验、合作沟通开展探究活动。各小组代表把拼剪的图形展现在黑板上，并

25、说一说演示的过程和自己的一些想法。 生：我们就把平行四边形变成一个长方形，由于长方形的面积我们已经会计算了。 引导学生：用割补的方法沿着平行四边形任意一条高剪开，平移后都可以得到长方形。 用多媒体演示平移和拼的过程。剪平移拼。 设计意图： 通过小组合作，共同完成操作。使每个学生能从感性上熟悉利用割补把平行四边形通过剪平移拼成一个长方形的演示全过程。 （4）小组争论，合作沟通，探究平行四边形的面积计算公式。 我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观看拼出的长方形和原来的平行四边形，你发觉了什么？ 小组争论后，依据学生答复状况出示争论题目给学生。 拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面

26、积变了没有？ 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 能否依据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 设计意图： 创设探究的空间和时间，采纳自主探究，合作沟通等学习中，让学生了解平行四边形的面积与长方形的面积之间的关系，把握了平行四边形面积的计算方法。 （5）小组沟通汇报，归纳表达出自己的推导过程。 我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。那么平行四边形的面积等于什么？ 由于：长方形的面积=长宽， 所以：平行四边形的面积=底高 假如用S表示平行四边形的面

27、积，用a表示平行四边形形的底，用h表示平行四边形的高，同学们能否尝试用字母表示平行四边形面积计算公式。S=ah 学生思索：要求平行四边形的面积必需要知道什么条件呢？（平行四边形的底和高） 3、平行四边形面积计算公式的应用。 既然我们已经推导出平行四边形面积计算公式，那么我们现在可以运用公式解决一些实际的问题。 （1）、现在课本主题图中学校门口两块花坛的大小这个问题现在可以解决吗？怎样解答呢？ 生：先量出平行四边形的底和高再按平行四边形面积计算公式来计算，并说说计算过程，再比拟大小。 （2）运用平行四边形面积计算公式让学生自学例1 师：例1是给出我们什么数学信息呢？我们依据什么公式来列式计算，学

28、生试做、并说说解题方法和板书结果。 学生板书例1的结果；s=ah=64=24（平方米） 设计意图： 在解决问题过程中能让学生进一步理解和把握平行四边形面积的计算方法。还能让学生感受到学习数学的价值。 三、稳固拓展。 1、给下面各题目填空。 （1）一个长方形的长是5厘米，高是3厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 （2）一个平行四边形的底是8米，高是5米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。 （3）一个平行四边形的高是6分米，底是9分米，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。 设计意图： 通过反复计算平行四边形的面积，加深学生对面积公式的理解和更娴熟地运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题

29、。 2、你能想方法求出下面两个平行四边形的面积吗？ 3、同学们自己画一个平行四边形，并标出平行四边形的底和高的数量，同桌交换来求这个平行四边形的面积。 设计意图： 这两题练习设计可让学生想方法找出平行四边形的底和高才能求出面积，这样设计进一步加强了学生作平行四边形的高的方法，同时培育了学生动手操作和应用公式的实践力量。 四、课堂总结 通过本节课的学习你有什么收获？你知道平行四边形面积公式是怎样推导的吗？要求平行四边形的面积就必需知道什么条件呢？你会运用平行四边形的面积计算公式来解答一些实际问题。 请你们找诞生活中用到的平行四边形，并计算出它的面积，在下节课上进展沟通好吗？ 板书设计： 长方形的

30、面积=长宽 平行四边形的面积=底高 用字母表示是：S=ah= ah= ah 平行四边形的面积教学设计 篇4 一、教学目标 （一）学问与技能 让学生经受探究平行四边形面积计算公式的过程，把握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。 （二）过程与方法 通过操作、观看和比拟，进展学生的空间观念，渗透转化思想，培育学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的力量。 （三）情感态度和价值观 通过活动，培育学生的探究精神，感受数学与生活的亲密联系。 二、教学重难点 教学重点：探究并把握平行四边形面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 三、教学预备 平行四边

31、形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。 四、教学过程 （一）创设情境，激趣导入 1创设情境。 （1）呈现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示） 教师：瞧！校园门口，你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形？ （2）学生汇报沟通。 （3）回忆：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。我们已经讨论过哪些平面图形的面积？怎样计算？ 预设学生答复：长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。 （4）引入新课：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今日这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。（板书单元课题

32、：多边形的面积） 2提醒本节课题。 复习引入。（PPT课件演示） 请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比拟花坛的大小，其实就是比拟它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今日这节课，我们就一起来讨论平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积） 【设计意图】 通过简洁的情境创设，让学生从实际生活（教材主题图）中发觉图形，稳固和加深对已学图形特征的熟悉，引入多边形及面积的概念，从而提醒单元课题；从比拟主题图中的两个花坛的情境引入平行四边形面积计算的教学，以小见大，在渗透思索方法中提醒本节课的课题，让学生快速进入学习情境，同时又为后面探究面积公式指引了转

33、化的方向。 （二）主动探究，推导公式 1用面积单位测量平行四边形的面积。 （1）提问：要知道这个平行四边形的面积，怎么办？（PPT课件演示） 引导学生回忆用面积单位测量图形面积的方法。 （2）操作：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1 m2，不满一格的都按半格计算。平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（教师适时用PPT课件演示） （3）学生先独立数平行四边形的面积，再相互沟通。 预设平行四边形的面积： 方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米； 方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24平方米。 长方形的面积：长6米

34、，宽4米，面积是6424（平方米）。 （4）教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进展测量。 （5）填写表格。 师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？（PPT课件演示） 引导学生观看：观看这个表格，你发觉了什么？ 沟通回报，小结：有的同学发觉了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发觉，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜想平行四边形的面积=底高。 【设计意图】面积计算最根本的方法是单位面积测量法，即用统一的面积单位进展测量，这个方法虽然学生在学习长方

35、形和正方形的面积计算时已经使用过，但由于平行四边形中消失了半格，所以本环节教师可引导学生进展测量；对于长方形的面积，学生已会计算，可直接通过计算得出结果；再通过比照它们的底（长）、高（宽）和面积的数据，沟通这两个图形之间的联系，为后面进一步探寻平行四边形面积的计算方法做预备。 2操作思索，推导公式。 （1）教师：看来，数方格确实能让我们知道平行四边形的面积。但是，假如有很大一块草坪，数方格便利吗？明显是不便利的。假如不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？ 这个平行四边形的面积恰好等于底高，那是不是全部的平行四边形的面积都等于底高呢？看来，还需进一步讨论哦！（PPT课件演示） （2）引导学生确定

36、探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思索、动手操作，找到答案后在小组内沟通。 （3）操作转化，推导公式。 操作转化。 a.学生独立思索，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内沟通。 b.学生展现汇报。（PPT课件演示） c.大家发觉它们有什么一样之处？为什么要沿着平行四边形的高来剪开？有多少种不同的剪法？为什么？ 观看思索。 a.观看：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发觉它们之间有哪些等量关系？（PPT课件演示） b.思索：平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等，

37、这两个图形的面积（ ）。（PPT课件演示） c.学生汇报。（教师板书） 概括公式。 你能依据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（PPT课件演示，板书公式） （4）回忆与小结。 我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回忆一下，它是怎样推导出来的？ 教师小结：首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观看原来的平行四边形和拼接后得到的长方形，发觉等量关系：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面

38、积来讨论的方法，在我们数学学习中常常用到。假如同学们在后面的学习中遇到类似的问题，也可以用它来解决问题。 【设计意图】 在尝试单位面积测量法之后，本环节首先让学生感受到数方格的局限性，启发他们将平行四边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的欲望；在推导公式的过程中，设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转化，让学生达成共识沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形；其次个层次是观看思索，让学生通过观看比照后发觉转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式供应了有力的支撑；第三个层次是概括公式，水到渠成。这样设计层次清晰，目标明确。最终的小结环节，在引导

39、学生回忆推导公式的过程中培育他们回忆反思的力量，同时又渗透转化思想。 （三）稳固运用，解决问题 1教学教材第88页例1 （1）出例如题，呈现问题情境。（PPT课件演示） （2）理解题意，表达题目内容。 用自己的话说一说题目的意思是什么？ 学生依据图文表达：知道平行四边形花坛的底是6米，高是4米，求花坛的面积是多少平方米。 （3）收集信息，明确问题。 提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？ 思索：要求花坛的面积，其实就是求什么？ 归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。 （4）学生独立解答。 （5）学生汇报，教师板书，标准书写。 2课堂练习。 完成教材第89

40、页练习十九第1题。 （1）学生独立完成。 （2）同桌相互说说自己是怎样做的。 （3）全班集体沟通：这个问题你是怎样算的？ 【设计意图】例1是直接从情境中选取的实际问题，既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题，又可以详细验证计算公式的正确性（与数方格所得的面积相等）；同时还应留意对书写格式的指导，即先用字母表示计算公式，再将数据代入公式求值。 （四）变式练习，内化提高 1根本练习。 完成教材第89页练习十九第2题。（PPT课件演示） （1）学生独立完成。 （2）同桌相互说一说自己是怎样算的。 （3）全班集体沟通第3题：这个图形的面积你是怎样计算的？（留意选择平行四边形中对应的底和高来计算面积

41、。） 参考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2 2提高练习。 完成教材第89页练习十九第4题。（PPT课件演示） （1）理解题意：怎样计算出这两个平行四边形的面积？需要知道什么？（先测量出平行四边形中对应的底和高，再利用公式计算。） （2）学生独立完成。 （3）全班集体沟通：两个平行四边形的底和高分别是多少？怎样计算面积？ 3拓展延长。 等底等高的平行四边形的面积肯定相等吗？面积相等的平行四边形肯定等底等高吗？（PPT课件演示） 【设计意图】通过根本练习的计算帮忙学生进一步理解和把握公式，提高练习则让学生在计算与解决实际问题的过程中不断加深对公式的理解与运用，最终的拓展延长旨在让学生在辨析中发散思维。 （五）全课总结，畅谈收获 1今日这节课学习了什么？怎样学的？ 2今日我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导公式时，我们首先选择的是计算面积的根本方法，就是单位面积测量法，通过数方格知道了平行四边形的面积；再观看表格中的数据，猜想平行四边形的面积等于底乘高；为了验证这一猜测是否正确，又通过剪