云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高一下学期3月份联考数学试题含答案.pdf

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1、?槡?()?()?()?槡?槡?槡?()?()?()?数学参考答案第 1 页（共 7 页）保山市高（完）中C、D类学校20222023学年下学期3月份联考高一数学参考答案 第卷（选择题，共 60 分）一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B C A A B D【解析】11 2 30 1AB由已知集合，集合，0 1 2 3AB，故选 C 2由同向不等式可以相加得 A 正确，故选 A 3(1)yf x是偶函数，(1)yf xy的图象关于 轴对称，又(1)yf x的图象是()

2、yf x的图象向左平移一个单位长度得到，()yf x的对称轴为1x，故选B 4因为函数2()lg(2)f xxxm的值域为R，所以220 xxm有解，即2240m，1m即，故选C 5331244 3abab由得，2222cosabcbcA又由余弦定理得，1648即 212cc，48cc即或，故选A 63sin5，且 是第二象限角，24cos1sin5 ，sincossin2cos又 341553411255(或者转化为正切)，故选 A 7B 项正确，证明如下：12BCBACBBDCD ，故选 B 8(4)yf x为偶函数，(4)(4)fxf x 令2x ，得(2)(24)ff(24)f(6)f

3、同理(3)(5).ff 又()f x 在(4)，上单调递减，56(5)(6)ff，(2)(3)ff，(2)(6)(5)fff，(3)(5)(6)fff，故选 D.数学参考答案第 2 页（共 7 页）二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）题号 9 10 11 12 答案 ABD ABD ABD ABC【解析】9C 选项应该是必要不充分条件，故选 ABD 10由于是平行四边形，故有 ABDC，故 A 正确；由平行四边形可知 B 正确，故 B 正确；由三角形法则可知

4、 ABADDB ,故 C 不正确；AD与CB 是相反向量，故 D 正确，故选ABD.11对于 A，2sin 42336f，所以函数图象不关于点03，对称，故 A 错误；对于 B，2sin 4024246f，所以24x 不是函数图象的对称轴，故B错误；对于C，2sin 4212126f，所以函数的图象关于直线12x 对称，故C正确；对于D，2sin 41226f，所以函数图象不关于点02，对称，故D错误，故选ABD 1201a，011a，(1)xya为减函数，又1012bbbbb，1(1)(1)bbaa，2(1)(1)bbaa，A，C均 错；又1 11ab ，(1)aa(1)ab(1)bb，B错

5、；对于D,(1)(1)abaa，而(1)(1)bbab，(1)(1)abab，故选 ABC 第卷（非选择题，共 90 分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号 13 14 15 16 答案 12 2 12 32 数学参考答案第 3 页（共 7 页）【解析】13由已知得31311(0 1)0122222abab，则 140 x，11221.xxxxx由基本不等式得，当且仅当时等号成立 15sinsincoscossin()，sin72 cos42cos72 sin42 sin(7242)1sin302 163312700132700loglog 27210022OV当时，四、解

6、答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解：（）|cos54cos120a bab （3分）=10（5分）（）ab在上的投影向量为 5cos120|cos4|babb（8分）58b （10分）18（本小题满分12分）解：（）sin3sinAB，由正弦定理得3ab，（2分）由余弦定得2222coscababC，（3分）即222793bbb，（4分）解得1b，（5分）3a （6分）数学参考答案第 4 页（共 7 页）（）373aCc，（7分）33sin3 212sin147aCAc（12分）19（本小题满分12分）解：（）函数定义域为|0 x x，（2分）2(

7、)xaf xx，22()()xaxafxf xxx ，（4分）()f x是奇函数（5分）（）(1)2f，代入原函数，得1(1)21af，1a，（6分）设12(1)xx，+，且12xx，则2221212111()()xxf xf xxx（7分）22122112(1)(1)x xxxx x 2212211212x xx xxxx x 12211212()x xxxxxx x 12212112()()x x xxxxx x 1221121()x xxxx x，（9分）数学参考答案第 5 页（共 7 页）121xx，且12xx，210 xx，1212100 x xx x，（10分）122121121(

8、)()()0 x xf xf xxxx x，（11分）即21()()f xf x，()f x在(1)，上是增函数（12分）20（本小题满分12分）解：（）()()log(1)log(1)aaf xg xxx，（1分）定义域为101xx ，101xx，函数()()f xg x的定义域为(1 1)x，（2分）（）令()()()h xf xg x，则()log(1)(1)ah xxx，2log(1)ax，（3分）2()log 1()ahxx =2log(1)ax（4分）()h x，函数()()f xg x是偶函数（5分）（）2()()log(1)af xg xx，若1a，则2011x，（6分）201

9、x，01x或10 x，（7分）若01a，则211x，（8分）20 x无解，（9分）数学参考答案第 6 页（共 7 页）若()()0f xg x成立，（10分）则01x或10 x （12分）21（本小题满分12分）解：（）由余弦定理可知 sincos2sincoscossinBCABBC，（1分）2sincossincoscossinABBCBC sin()BC，（2分）在ABC中，sin()sin0BCA，（3分）2sincossinABA，（4分）即1cos2B，（5分）解得3B（6分）（）22272cosbacacB，（7分）227acac，（8分）又222()162acacac，（9分）

10、3ac，（10分）1sin2ABCSacB，（11分）即133 33224ABCS（12分）22（本小题满分12分）解：（）函数23()2 3sin()sin2cos()12f xxxx 22 3sin(cos)2cos1xxx （2分）3sin2cos2xx（4分）2sin 26x，（5分）函数()f x的值域为 2 2，（6分）数学参考答案第 7 页（共 7 页）（）6()2sin 265f，42，（7分）327sin 2265636，（8分）24cos 21sin2665 ，（9分）sin2sin266 sin 2coscos 2sin6666（10分）33415252 （11分）43 310（12分）