航行问题（提高卷）2023年六年级数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）含答案.pdf

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1、2023 年年航行问题（提高卷）航行问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）一选择题（共一选择题（共 15 小题）小题）1一艘轮船从甲地开往乙地，顺水航行需要 4 小时，逆水航行比顺水航行多用 54 分钟，已知轮船在静水中的速度是 16 千米/时，求水流的速度。若设水流的速度为 x 千米/时，那么下列方程正确的是（）A4（16+x）（4+54）（16x）B（4+0.9）（x16）4（16+x）C4（16+x）（4+54）（x16）D（4+0.9）（16x）4（16+x）2一条小河流过 A，B，C 三镇A，B 两镇之间有汽船来往，汽船在静水中

2、的速度为 11 千米/时B，C 两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为 3.5 千米/时已知 A，C 两镇水路相距 50 千米，水流速度为 1.5 千米/时某人从 A 镇上船顺流而下到 B 镇，吃午饭用去 1 小时，接着乘木船又顺流而下到 C 镇，共用 8 小时，那么 A，B 两镇的距离是（）A10 千米B20 千米C25 千米D30 千米40 千米3一架小飞机，在静止的空气中飞行速度为 320 千米/小时现在有风，风速为 40 千米/小时（风速不变），逆风飞行全程需时 135 分钟，顺风返回需时（）分钟（飞机起飞和着陆的时间略去不计）A94.5B105C112.5D1204一艘轮船从甲港开

3、往乙港，由于顺水，每小时可以航行 28 千米，3 小时到达这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行 21 千米这艘轮船往返一次每小时的平均速度是（）A12 千米B24 千米/小时C24.5 千米D25 千米5 甲、乙之间的水路是 234 千米，一只船从甲港到乙港需 9 小时，从乙港返回甲港需 13 小时，水速为每小时（）千米？A4B8C16D226 一小船逆流航行，在途中掉下一箱可漂浮物品，20 分钟后发现，掉头回追，回追上这只木箱还需的时间（）A超过 20 分钟B少于 20 分钟C等于 20 分钟D可能永远也追不上7 轮船顺水航行 2 小时，行了 120 千米，返回原地又用了 4

4、小时，则轮船每小时在静水中行驶_千米.（）A45B40C50D478甲、乙两港间的水流速度是每小时 5 千米，一艘船从甲顺水航行到乙，用了 8 小时，从乙逆水返回甲，则用了 13 小时，甲、乙两港相距_千米。（）A208B128C104D649一条轮船往返于甲、乙两地之间，已知船在静水中的速度是每小时 11 千米，从甲地到乙地顺行用了 5 小时，从乙地到甲地逆行用了 6 小时，甲、乙两地距离是（）千米？A1B55C60D6610当一机动船在水流每小时 3 千米的河中逆流而上时，8 小时行 48 千米返回时行 216 千米需要（）小时A6B12C18D2411一艘船从甲港到乙港往返一次需 2 小

5、时由于返回时是顺水，比去时每小时可多行驶 8 千米，因此第 2 小时比第 1 小时多行驶 6 千米那么甲、乙两港相距（）千米A16B15C18D2012 一只船在河里航行，顺流而下每小时行 24 千米 已知这只船下行 5 小时恰好与上行 6 小时所行的路程相等 船速是（）千米/时？A2B22C20D2413一艘客轮，在静水中的速度是每小时行 25 千米已知这艘客轮在大运河中顺水航行 308 千米，水速是每小时 3 千米，需要行（）个小时？A12.32B11C14D2214两个码头相距 324 千米，轮船顺水行这段路程需要 12 小时，逆水每小时比顺水少行 9 千米，行这段路程逆水比顺水多用_小

6、时。（）A18B12C6D415一条轮船往返于甲、乙两地之间，已知船在静水中的速度是每小时 13 千米，从甲地到乙地顺行用了 6 小时，从乙地到甲地逆行用了 7 小时，甲、乙两地距离是（）千米A91B84C78D60二填空题（共二填空题（共 29 小题）小题）16一个小孩不慎掉到河里，他抱住一根圆木沿河水向下漂流。有甲、乙、丙三只木船逆流而上，在某一时刻同时与圆木擦身而过，但是都没有发现圆木上的小孩。不知过了多久，船员们同时从无线电广播中听到有人落水需要营救的消息，遂调转船头去追赶圆木。已知三只船都是匀速行驶，甲的速度最快，丙的速度最慢则赶到救起了小孩（填谁最先、或同时、或无法判断是谁）。17

7、在一条河流的上、下游分别有 A、B 两个港口，国国和庆庆开船分别从 A、B 这两个港口出发相向而行。国国出发时掉落了一个漂浮于水面上的箱子，而当他抵达 B 港的时候，庆庆刚好遇到了这个箱子，此时两船立刻调头返回。庆庆抵达 B 港后立刻再调头返回，并在再次遇到箱子时追上了国国，此地距离 A 港 90 千米。那么 A、B 两个港口相距千米。18一条船从上游甲地到下游乙地需要 5 天，从下游乙地到上游甲地需要 7 天，那么一块木板从甲地漂浮到乙地需要天19一艘小船逆水而上，突然，船上一只小鸭落入水中顺流往下漂船行 5 分钟后船夫才发现，立马一边呼唤鸭子，一边掉头行驶小鸭听到呼唤后，也往船的方向游过来

8、已知鸭子的游速是船速的?，船掉头后分钟追上鸭子20河流上有 A、B 两个码头，其中 A 码头在上游，B 码头在下游现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从 A、B 两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20 分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物那么，甲从出发开始过了分钟才发现自己的货物丢失（掉头时间不计）21一艘货船从上游 A 码头运货到下游 B 码头后返回，已知货船在静水中的速度是 20 千米/时，水流

9、的速度是 4千米/时问：这艘货船往回 AB 两码头一次的平均速度是千米/时22轮船在静水中的速度是每小时 21 千米，轮船自甲港逆水航行 8 小时，到达相距 144 千米的乙港，再从乙港返回甲港需要小时。23A、B 两地位于同一条河上，B 地在 A 地下游 240 千米处，甲船从 A 地、乙船从 B 地同时出发，相向而行，甲船到达 B 地，乙船到达 A 地后，都立即按原来路线返航 已知水速为 3 米/秒，且两船在静水中的速度相同 如果两船第二次相遇与第一次相遇的地点相距 72 千米，那么两船在静水中的速度是米/秒24轮船从深圳到上海需要航行 6 昼夜，而由上海到深圳需要航行 10 昼夜，那么由

10、深圳顺水放一木筏到上海，途中需经昼夜25轮船从 A 城行驶到 B 城需要 3 天，而从 B 城回到 A 城需要 4 天。请问：在 A 城放出一个无动力的木筏，它漂到 B 城需天。26一艘轮船从 A 港出发顺流而下到同一条河上的 B 港，再逆流而上返回 A 港，共用 3.2 小时；如果第 1 小时、第 2 小时、第 3 小时轮船分别所行路程依次成等差数列，且水流速度为每小时 2 千米；那么轮船往返 A、B 两港共行千米27甲、乙两港口相距 350 公里，一艘轮船顺水航行速度为每小时 30 公里，逆水航行速度为每小时 22 公里现有一艘汽艇，上午 8 时，从甲港口出发，赶往乙港口执行任务，汽艇速度

11、为每小时 24 公里，则汽艇返回甲港口的时间是次日小时（填 24 小时制）28静水中，甲乙两船的时速分别是 20 千米和 16 千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发 2 小时若水速是 4 千米/小时，甲船开出后小时追上乙船29一条河上有 A，B 两个码头，A 在上游，B 在下游甲、乙两人分别从 A，B 同时出发，划船相向而行，4 小时后相遇如果甲、乙两人分别从 A，B 同时出发，划船同向而行，乙 16 小时后追上甲已知甲在静水中划船的速度为每小时 6 千米，则乙在静水中划船每小时行驶千米30一天乔巴开船出游，逆流而上，船在静水中的速度为每小时 15 千米，水流速度为每小时 3 千米船开出

12、 5小时后发动机突然坏了船失去了动力，顺流漂回那么再过小时可怜的乔巴又回到了出发地31小船运木材，逆流而上，在途中 A 处掉下一块木材顺水下流5 分钟后发现，小船立即掉头追木材（掉头时间忽略不计），再经过分钟才能追上这块木材32A、B 两港之间相距 48 千米，水从 A 流向 B，速度为 5 千米/时，甲、乙两船上午 8：00 同时从 A、B 两港出发，相向而行，恰在两港中点两船相遇。乙船遇到甲船后立即返回 B 港，到达 B 港后又驶向 A 港，离开 B 港3 千米又与甲船再次相遇，那么甲船到达 B 港时刻为。33一艘轮船，从上游 A 地开往下游 B 地，需要 1 小时，原路返程时，将船速提高

13、到原来的 2 倍，也需要 1 小时那么，如果游轮从 A 地出发时也采用 2 倍船速，需要分钟可以到达 B 地34一只船在河里航行，顺流而下每小时行 15 千米已知这只船下行 4 小时恰好与上行 5 小时所行的路程相等，则水速为每小时千米35如图所示，A、B 两港相距 90 千米，A 港在 B 港上游，如果甲、乙两船分别从 A、B 两港同时出发，相向而行，会在 C 处相遇：如果甲、乙两船分别从 B、A 两港同时出发，相向而行，会在 D 处相遇如果 AC 的长度是 40 千米，BD 的长度是 30 千米，水流速度是每小时 10 千米，那么甲船的速度是每小时千米36一艘客轮往返甲、乙两港，顺水速度是

14、 15 千米/小时，逆水速度是 12 千米/小时现在甲港放一个木排顺水漂流到乙港，要用 3 天才能到达那么，甲、乙两港的水路长千米37一条河流在 A 港口有两个分岔口，其中有一条水流向 B 港口，另一条水流向 C 港口，在 B、C 之间开通一条运河，没有水流动，且任意两个港口之间的距离相等。现在有甲、乙两条船，同时从 B 出发沿不同的水路航行，结果在 AC 之间距离 A 港 800 米处相遇，又知两船在静水中的速度都为水速的 3 倍，那么三个港口之间的水路总长为米。38一条河流旁依次有 2 个码头甲、乙、丙小明划船从甲地到丙地然后到乙地需要 2 小时，而从乙地先去丙地最后返回甲地用了 2.5

15、小时已知他划船时，逆水的速度是 3 千米/时，顺水的速度是 4.5 千米/时那么甲、乙两地相距米39一条小船顺流航行 48 千米，逆流航行 24 千米共用 8 小时，顺流航行 40 千米，逆流航行 28 千米也用了同样多的时间，这只小船顺流航行 12 千米，然后返回共用小时40自动扶梯停止运行时，一个小孩要用 90 秒钟才能走完 60 米长的自动扶梯自动扶梯运行时则可用 60 秒钟将乘客从底端送到顶端若小孩在运行的自动扶梯上行走，问小孩从扶梯底端到达顶端需要秒41一条河流上有 A、B 两港，A 在 B 的上游，一艘轮船顺流 5 小时到达 B 港，返回时船长测算需要 7.5 小时，考虑到水流速度

16、可能会增加一倍，那么从 B 返回 A 最多需要小时。42一架飞机上午 8 时从北京飞往上海，上午 11 时到达，休息了 3 个小时后又返回北京已知飞机的速度是每小时 1500 千米，风速是每小时 300 千米，且去时逆风，回时顺风，那么这架飞机返回北京的时间是43甲乙两船从一条和的 A、B 两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快 20%，水速为乙船静水速度的 10%，两船在距离中点 10 千米处相遇A、B 两个码头间的距离为千米44船行于 120 千米一段长的江河中，逆流而上用 10 小时，顺流而下用 6 小时，水速，船速三解答题（共三解答题（共 16 小题）小题）45一

17、艘轮船从甲港逆水航行到乙港需要 12 小时，已知该船的静水速度是每小时行 16 千米，水流速度是每小时2 千米甲、乙两港之间相距多少千米？46一艘轮船顺流 80 千米、逆流 48 千米共用 9 小时；顺流 64 千米、逆流 96 千米共用 12 小时。求轮船的静水速度。47A、B 两个码头相距 600 千米一艘轮船往返两码头一次共需要 27 小时，其中顺水航行比逆水航行少用了 3小时（1）水的速度为每小时多少千米？（2）现有一艘小船，静水中速度为每小时 25 千米那么这艘小船往返 A、B 两码头一次共需要多少小时？48一位划船运动员，顺水划船 3 千米用了 6 分钟，逆水划船 9 千米用了 3

18、0 分钟，如果在无水速的情况下，他划船 10 千米用多少分钟？49两艘小船保持 600 米的间隔从河的上游往下游开，两个人 A 和 B 在河岸上同一地点。当前面的小船来到两个人的面前时，A 向河的上游，B 向河的下游以相同的速度出发。这样，A 在 2 分钟后遇上了后面的小船，又过了 3 分钟，B 被后面的小船超过。问 A 和 B 两人行走的速度是多少？50一艘轮船从甲码头顺流而下到乙码头，然后原路返回，顺流时速度为每小时 30 千米，逆流返回时速度为每小时 20 千米，这艘轮船往返一次的平均速度是多少？51一艘轮船第一次顺流航行 36 千米，逆流航行 12 千米，共用 12 小时；第二次用同样

19、的时间，顺流航行了 12千米，逆流航行了 20 千米求这艘轮船的静水速度及水流速度52同型号的甲、乙游船同时从码头 A 出发，甲顺水而下，然后返回；乙逆流而上，然后返回，1 小时后两船同时回到出发点。已知游船顺水每小时行进 7 千米，逆水每小时行进 5 千米。问在这 1 小时内有多少分钟这甲、乙两船的行进方向是相同的？简述理由。53小花家住在一条河的上游，玲玲家住这条河的下游，两人经常乘船到对方家去玩小花乘船顺流而下到玲玲家需要 3 小时，而玲玲乘同一条船到小花家需要 6 小时若小花从家丢一个漂流瓶到河中，则玲玲多少小时后可以看到这个漂流瓶？54盛夏，某校组织师生夜游黄浦江，在流速为 2.5

20、千米/时的航段，从 A 地上船，沿江而下至 B 地，然后逆江而上到 C 地下船，共乘船 4 小时，已知 A，C 两地相距 10 千米，船在静水中的速度是 7.5 千米/时，求 A，B两地之间的距离。55甲、乙两港相距 360 千米，一轮船往返两港需 35 小时，逆流航行比顺流航行多花了 5 小时现在有一帆船，静水中速度是每小时 12 千米，这机帆船往返两港要多少小时？56一条大河，河中间的水流速度是每小时 8 千米，一条船在河中间顺流而下，13 小时行 520 千米，这条船沿岸边返回原地，需要 20 小时沿岸边的水流速度是每小时千米57一艘轮船顺流航行 210 千米，逆流航行 120 千米共用

21、 12 小时；顺流航行 180 千米，逆流航行 216 千米共用15 小时两个码头相距 240 千米求该船往返一次需要多少时间？航行问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）航行问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 15 小题）小题）1一艘轮船从甲地开往乙地，顺水航行需要 4 小时，逆水航行比顺水航行多用 54 分钟，已知轮船在静水中的速度是 16 千米/时，求水流的速度。若设水流的速度为 x 千米/时，那么下列方程正确的是（）A4（16+x）（4+54）（16x）B（4+0.9）（x16）4（16+x）

22、C4（16+x）（4+54）（x16）D（4+0.9）（16x）4（16+x）【分析】根据题意知：船逆水速度为（16x）千米/小时，顺水速度为（16+x）千米/小时，那么根据“速度时间路程”便可得出：4（16+x）（4+0.9）（16x），至此即可得出选项了。【解答】解：设水流的速度为 x 千米/时，则得54 分钟0.9 小时4（16+x）（4+0.9）（16x）故选：D。【点评】此题较简单，只要结合“流水行船问题”与“速度时间路程”便可得出问题答案。2一条小河流过 A，B，C 三镇A，B 两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为 11 千米/时B，C 两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为

23、 3.5 千米/时已知 A，C 两镇水路相距 50 千米，水流速度为 1.5 千米/时某人从 A 镇上船顺流而下到 B 镇，吃午饭用去 1 小时，接着乘木船又顺流而下到 C 镇，共用 8 小时，那么 A，B 两镇的距离是（）A10 千米B20 千米C25 千米D30 千米40 千米【分析】从 A 镇到 C 镇前后共用了 8 小时，吃午饭用去 1 小时，所以路上（包括 A 到 B，B 再到 C）一共用了 7 小时；A 到 B 的行进速度为 11+1.512.5，B 到 C 的行进速度为 3.5+1.55，所以 AB 两镇相距为（5057）（15112.5）25（千米）【解答】解：A 到 B 的行

24、进速度为每小时 11+1.512.5（千米）B 到 C 的行进速度为每小时 3.5+1.55（千米）AB 两镇相距为：（5057）（15112.5）（107）（0.20.08）30.1225（千米）答：A，B 两镇的距离是 25 千米故选：C。【点评】此题可以这样理解：如果 A 到 B 的行进速度也为 5（和 B 到 C 一样）的话，那么 A 到 C 的时间就应该为 50510 小时，但时间上只用了 7 小时，快了 3 小时，为什么呢？因为汽船比木船快，省时间，具体为每 1 千米省了 15112.50.12 小时的时间也就是说，假如 AB 两镇距离是 1 千米，那么就能省 0.12小时的时间，

25、而实际上省了 3 个小时，所以就是 AB 两镇距离有 30.1225（千米）3一架小飞机，在静止的空气中飞行速度为 320 千米/小时现在有风，风速为 40 千米/小时（风速不变），逆风飞行全程需时 135 分钟，顺风返回需时（）分钟（飞机起飞和着陆的时间略去不计）A94.5B105C112.5D120【分析】根据题意，飞机逆风的速度是飞机静风中的速度减风速，飞机顺风的速度是飞机静风中的速度加风速，则路程为：（32040）13537800（千米），因为路程相同，因此顺风返回需要的时间为 37800（320+40），解决问题【解答】解：（32040）135（320+40）280135360378

26、00360105（分钟）答：顺风返回需时 105 分钟故选：B。【点评】根据流水行船问题，可以求出飞机逆风的速度与顺风的速度，进而求出飞机飞行的路程，解决问题4一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行 28 千米，3 小时到达这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行 21 千米这艘轮船往返一次每小时的平均速度是（）A12 千米B24 千米/小时C24.5 千米D25 千米【分析】由“每小时可以航行 28 千米，3 小时到达”可求出甲乙两港的距离，由“这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行 21 千米”，求出逆水所用的时间，再根据往返路程除以往返时间，解决问题【解答

27、】解：28384（千米）84214（小时）842（3+4）168724（千米/小时）答：这艘轮船往返一次每小时的平均速度是每小时 24 千米故选：B。【点评】此题关键在于求出往返路程和往返时间，根据路程时间速度，解决问题5 甲、乙之间的水路是 234 千米，一只船从甲港到乙港需 9 小时，从乙港返回甲港需 13 小时，水速为每小时（）千米？A4B8C16D22【分析】用 234 除以 9 求出顺水速度，用 234 除以 13 求出逆水速度，然后根据和差公式解答即可【解答】解：234926（千米/小时）2341318（千米/小时）（2618）24（千米/小时）故选：A。【点评】解答此题的关键是，

28、根据船速、水速、船逆水的速度、船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可6 一小船逆流航行，在途中掉下一箱可漂浮物品，20 分钟后发现，掉头回追，回追上这只木箱还需的时间（）A超过 20 分钟B少于 20 分钟C等于 20 分钟D可能永远也追不上【分析】设船在静水速度为 a，水流速度为 b，小船逆水速度（ab），顺水速度为：（a+b）；小船 20 分钟行：20（ab）；木箱 20 分钟行 20b，20 分钟后船和木箱离开的距离为 20（ab）+20b20a由此即可求出小船追上木箱所用的时间：20a（a+bb）20（分钟），由此即可判断【解答】解：设船在静水速度为 a，水流速度为 b

29、，20（ab）+20b（a+bb）20aa20（分钟）答：再经过 20 分钟小船追上木头故选：C。【点评】本题考查速度公式的应用，难点是明白在顺水中运动时船的速度等于船速与水流速度之和；在逆水中行驶时，速度等于船速与水速之差7 轮船顺水航行 2 小时，行了 120 千米，返回原地又用了 4 小时，则轮船每小时在静水中行驶_千米.（）A45B40C50D47【分析】根据题意，我们可先求出轮船的逆水速度和顺水速度，进而得出水速，之后即可轻松求出船在静水中的速度。【解答】解：顺水速度 120260（千米/小时）逆水速度：120430（千米/小时）水速：（6030）215（千米/小时）30+1545（

30、千米/小时）答：轮船每小时在静水中行使 45 千米。故选：A。【点评】此题较简单，只要能灵活运用“逆水行船问题”公式即可轻松解答。8甲、乙两港间的水流速度是每小时 5 千米，一艘船从甲顺水航行到乙，用了 8 小时，从乙逆水返回甲，则用了 13 小时，甲、乙两港相距_千米。（）A208B128C104D64【分析】根据题意，我们可这样思考”因为每小时顺水比逆水多行 5210 千米，所以顺水在 8 小时中多行的 10880 千米，这段路程轮船在逆水中需要 1385 小时行驶，故可求出逆水的速度为 80516 千米/小时，之后即可求得甲、乙两港之间的距离。【解答】解：52880（千米）80（138）

31、16（千米/小时）1613208（千米）答：甲、乙两港相距 208 千米。故选：A。【点评】此题较简单，只要能熟练地运用好“流水行船问题”公式，即可轻松解答。9一条轮船往返于甲、乙两地之间，已知船在静水中的速度是每小时 11 千米，从甲地到乙地顺行用了 5 小时，从乙地到甲地逆行用了 6 小时，甲、乙两地距离是（）千米？A1B55C60D66【分析】把甲、乙两地距离看作单位“1”，船顺水的速度是?，船逆水的速度是?，则船顺、逆水的速度和是112 千米，然后根据分数除法的意义解答即可【解答】解：（112）（?）60（千米）故选：C。【点评】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的

32、速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可10当一机动船在水流每小时 3 千米的河中逆流而上时，8 小时行 48 千米返回时行 216 千米需要（）小时A6B12C18D24【分析】船行驶的速度，逆流行驶时等于船速减水速，顺流行驶时等于船速加水速用 48 千米除以 8 就是逆水而行与在静水中的速度之差，再加上 3 千米就是船速，船速加上水速就是返回时的速度，再根据“时间路程速度”即可求出返回时需几小时行 216 千米【解答】解：4886（千米/小时）216（6+32）18（小时）故选：C。【点评】此题是主要是考查距离、速度、时间之间的关系要记住船行驶的速度，逆流行驶时的速度等于船速减水速，

33、顺流行驶时的速度等于船速加水速11一艘船从甲港到乙港往返一次需 2 小时由于返回时是顺水，比去时每小时可多行驶 8 千米，因此第 2 小时比第 1 小时多行驶 6 千米那么甲、乙两港相距（）千米A16B15C18D20【分析】由题意知，船逆水 1 小时后距离终点还有 623 千米，据此得到逆水行驶 3 千米的时间等于顺水行驶 835 千米的时间，进而得出顺水速度是逆水速度的 53?，则逆水速度是 8（?1）12 千米/小时；则甲、乙两地距离是 121+315 千米【解答】解：623（千米）835（千米）53?8（?1）12（千米/小时）121+315（千米）故选：B。【点评】解答此题关键是理解

34、题意并求得顺水速度与逆水速度的关系12 一只船在河里航行，顺流而下每小时行 24 千米 已知这只船下行 5 小时恰好与上行 6 小时所行的路程相等 船速是（）千米/时？A2B22C20D24【分析】根据题干，可以求得船逆水速度为：245620 千米/时，船速是指的静水速（顺水速+逆水速）2，水速（顺流速度逆流速度）2，由此代入数据即可解决问题【解答】解：逆水速度：245620（千米/时），则船速：（24+20）222（千米/时），故选：B。【点评】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可13一艘客轮，在静水中的速度是每小时行 25

35、千米已知这艘客轮在大运河中顺水航行 308 千米，水速是每小时 3 千米，需要行（）个小时？A12.32B11C14D22【分析】用 25 加上 3 求出顺水速度，然后再除顺水航程 308 千米，就是顺水的时间【解答】解：308（25+3）11（小时）故选：B。【点评】解答此题的关键是求出船顺水的速度14两个码头相距 324 千米，轮船顺水行这段路程需要 12 小时，逆水每小时比顺水少行 9 千米，行这段路程逆水比顺水多用_小时。（）A18B12C6D4【分析】根据题意，我们可先求出轮船的顺水速度，进而得到逆水速度，接着便可求出逆水行这段路程的用时，之后便可得出答案。【解答】解：3241227

36、（千米/小时）27918（千米/小时）32418126（小时）答：行这段路程逆水比顺水多用 6 小时。故选：C。【点评】此题较简单，只要能灵活运用“逆水行船问题”公式即可轻松解答。15一条轮船往返于甲、乙两地之间，已知船在静水中的速度是每小时 13 千米，从甲地到乙地顺行用了 6 小时，从乙地到甲地逆行用了 7 小时，甲、乙两地距离是（）千米A91B84C78D60【分析】把甲、乙两地之间的距离看作单位“1”，逆水速度是?，顺流速度是?，则 13 千米对应的分率是（?）2，然后根据分数除法的意义求出甲乙两地之间的距离【解答】解：13（?）213?84（千米）故选：B。【点评】解答这道题关键是明

37、确找在两地之间往返路程相等，表示出顺水和逆水速度即可解决问题二填空题（共二填空题（共 29 小题）小题）16一个小孩不慎掉到河里，他抱住一根圆木沿河水向下漂流。有甲、乙、丙三只木船逆流而上，在某一时刻同时与圆木擦身而过，但是都没有发现圆木上的小孩。不知过了多久，船员们同时从无线电广播中听到有人落水需要营救的消息，遂调转船头去追赶圆木。已知三只船都是匀速行驶，甲的速度最快，丙的速度最慢 则同时赶到救起了小孩（填谁最先、或同时、或无法判断是谁）。【分析】根据题意，我们可这样思考：设水流速度为每小时 x 千米，甲船在静水中的速度为每小时 y 千米，从与圆木擦肩而过到听到广告救人的时间为 z 小时，甲

38、船返回追到圆木用了 t 小时。那从对应河岸的水中点 A 开始，甲船逆水走过的距离为（yx）z，甲船顺水走过的距离为（y+x）t，小孩顺水漂流的距离为 x（t+z）。甲船要追上小孩，则甲船顺水行过的距离，恰好等于甲船逆水游过的距离与小孩顺水漂流的距离之和，所以 x（t+z）+（yx）z（y+x）t 等式，并化简；然后用同样方法，可求出另外两条船的，之后进行比较即可得到答案。【解答】解：设水流速度为每小时 x 千米，甲船在静水中的速度为每小时 y 千米，从与圆木擦肩而过到听到广告救人的时间为 z 小时，甲船返回追到圆木用了 t 小时，则得x（t+z）+（yx）z（y+x）txt+xz+yzxzyt

39、+xtxt+yzyt+xtytyz（y0）tz同样方法，可求出另外两条船也都是得到 tz。因为 t 与 z 都是一样的。所以，这三条船是同时赶到救起小孩的。故答案为：同时。【点评】此题主要是设几个未知数，再利用题目中的等量关系，得到未知数间的关系，即可做出判断。17在一条河流的上、下游分别有 A、B 两个港口，国国和庆庆开船分别从 A、B 这两个港口出发相向而行。国国出发时掉落了一个漂浮于水面上的箱子，而当他抵达 B 港的时候，庆庆刚好遇到了这个箱子，此时两船立刻调头返回。庆庆抵达 B 港后立刻再调头返回，并在再次遇到箱子时追上了国国，此地距离 A 港 90 千米。那么 A、B 两个港口相距1

40、35千米。【分析】设当国国到达 B 港口时箱子与庆庆在图中点 C 相遇，之前的这个时间段为时段；而之后庆庆从调头到回到 B 港口的这个时间段为时段，最后庆庆从 B 港口出发到再次与箱子相遇在点 D，这个时间段设为时段。画出线段图。首先分析箱子和国国，可以知道：在时段里，国国和箱子的速度差为国国在静水中的速度，就是 v国静t1BC；而在+时段里国国和箱子的速度和也是国国在静水中的速度，于是也就可以得到 v国静（t2+t3）BC，故 t1t2+t3且 C 为 AD 的中点。再分析箱子和庆庆，可与上同理得到：t2t3，即 t12t22t3。最后分析庆庆可知，由于 t12t3，故而他在时间段是时段里走

41、的距离的两倍，即 D 是BC 的中点，也是 AB 的三等分点，所以 AB 是 AD 的 1.5 倍，据此得解。【解答】解：设当国国到达 B 港口时箱子与庆庆在图中点 C 相遇，之前的这个时间段为时段；而之后庆庆从调头到回到 B 港口的这个时间段为时段，最后庆庆从 B 港口出发到再次与箱子相遇在点 D，这个时间段设为时段，画出线段图：箱子和国国：时段：（v国顺v水）t1BC，即 v国静t1BC；+时段：（v国逆+v水）（t2+t3）BC即 v国静（t2+t3）BC所以 t1t2+t3，所以 ACCD，箱子和庆庆：时段：（v庆静v水）t1BC时段：（v庆净+v水）t2BC时段：（v庆静v水）t3+

42、（t2+t3）v水BC可得：t2t3，所以 t12t22t3，根据庆庆和时段的路程可知，BC2BD，所以 AB?AD135（千米）答：A、B 两个港口相距 135 千米。故答案为：135。【点评】本题主要考察流水行船问题，运用线段图来分析是本题解题的关键。18一条船从上游甲地到下游乙地需要 5 天，从下游乙地到上游甲地需要 7 天，那么一块木板从甲地漂浮到乙地需要35天【分析】我们可把甲、乙两地的距离为“单位 1”，则船从上游甲地到下游乙地的速度为?，从下游乙地到上游甲地的速度为?，其速度差为?（这正是水流速度的 2 倍），至此便可求出水速为?；木块从甲地漂浮到乙地的速度就是水流速度，之后用“

43、路程木块速度”便可求出答案【解答】解：?2?1?35（天）故答案为：35【点评】解答此题的关键是要明白：木块从甲地漂到乙地的速度就是水速之后利用相应的“流水行船问题”公式即可求得答案19一艘小船逆水而上，突然，船上一只小鸭落入水中顺流往下漂船行 5 分钟后船夫才发现，立马一边呼唤鸭子，一边掉头行驶小鸭听到呼唤后，也往船的方向游过来已知鸭子的游速是船速的?，船掉头后4分钟追上鸭子【分析】根据题意，我们可先设鸭子每分钟游的距离为 x，则船速为 4x；这样可求出船夫发现鸭子时，它们之间的距离为：船的逆水速度（4x水速）+鸭子顺流往下漂的速度即水速）之后再乘以时间，结果为 20 x；然后求出船与鸭子相

44、向行驶时的速度和为：（4x+水速）+（x水速）5x；最后用 20 x5x 便可得出答案【解答】解：设鸭子每分钟游的距离为 x，水速每分钟为 y，则船速为 4x，得（4xy）+y4x4x520 x（4x+y）+（xy）5x20 x5x4（分钟）故答案为：4【点评】此题比较简单，关键是理清船、鸭子在不同情况下的速度分别是多少即可轻松解答20河流上有 A、B 两个码头，其中 A 码头在上游，B 码头在下游现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从 A、B 两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20 分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的

45、货物遗留在了河面上一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物那么，甲从出发开始过了40分钟才发现自己的货物丢失（掉头时间不计）【分析】甲船是顺水行驶，所以甲船的行驶速度甲船在静水中的速度+水速；乙船是逆水行驶，所以乙船行驶的速度乙船在静水中的速度水速，两箱货物都是顺水而下，所以速度都是水速【解答】解：设两船相遇后，经过 x 分钟甲船发现自己的货物丢失在这段时间内，甲船和第二箱货物之间的距离是：x（V甲+V水）xV水V甲x，此后甲船掉头去找第二次货物，所以这时甲船和第二箱货物的相遇路程也是 V甲x，根据相遇时间总路程速度和，甲船和第

46、二箱货物相遇的时间是 V甲x（V甲V水+V水）x，即甲船从发现第二箱货物丢失到找到第二箱货物，总共用了 x+x2x 分钟在这 2x 分钟的时间内，乙船和第一箱货物相遇，乙船和第一箱货物相遇的路程就是在 20 分钟的相遇时间内甲船比第一箱货物多走的路程，即 20（V甲+V水）20V水20V甲，所以 2x（V乙V水+V水）20，因为 V甲2V乙，所以 x2020+2040（分钟）答：甲从出发开始过了 40 分钟才发现自己的货物丢失【点评】根据顺水速度船速（即船在静水中的速度）+水速，逆水速度船速水速，可知船和货物的速度和是船在静水中的速度21一艘货船从上游 A 码头运货到下游 B 码头后返回，已知

47、货船在静水中的速度是 20 千米/时，水流的速度是 4千米/时问：这艘货船往回 AB 两码头一次的平均速度是19.2千米/时【分析】由题意知，货船从 A 码头到 B 码头去的速度：静水速度+水流速度，即 20+424 千米时，从 B 往 A返的速度：静水速度水流速度即：20416 千米时则 24 与 16 最小公倍数是 48，那我们可设两码头之间的距离为 48 千米；这样就可货船往返各自用的时间，然后再用平均速度总路程总时间便可求得答案了【解答】解：20+424（千米/小时）20416（千米/小时）24 与 16 的最小公倍数是 48设 AB 两码头之间的距离是 48 千米，则（482）（48

48、24+4816）19.2（千米/小时）故：此空为 19.2 千米/时【点评】解此题主要是对“行程问题”的公式做到深刻地理解与运用，方可轻松解答22轮船在静水中的速度是每小时 21 千米，轮船自甲港逆水航行 8 小时，到达相距 144 千米的乙港，再从乙港返回甲港需要6小时。【分析】据“轮船自甲港逆水航行 8 小时，到达相距 144 千米的乙港”可求出“轮船逆水速度为 144818千米/小时”；再结合“轮船在静水中的速度是每小时 21 千米”便可知道：“水速为 21183 千米/小时”；之后可得轮船顺水的速度 21+324 千米/小时，接着据路程 144 千米与顺水速度 24 千米/小时求得问题

49、答案。【解答】解：144818（千米/小时）21+（2118）24（千米/小时）144246（小时）答：从乙港返回甲港需要 6 小时。故答案为：6.【点评】此题较简单，只要灵活运用“逆水行船问题中的相关公式”即可轻松作答。23A、B 两地位于同一条河上，B 地在 A 地下游 240 千米处，甲船从 A 地、乙船从 B 地同时出发，相向而行，甲船到达 B 地，乙船到达 A 地后，都立即按原来路线返航 已知水速为 3 米/秒，且两船在静水中的速度相同 如果两船第二次相遇与第一次相遇的地点相距 72 千米，那么两船在静水中的速度是10米/秒【分析】根据题意，我们画图如下：设第一次相遇地点为 D，第二

50、次相遇地点为 C，第一次甲走了 AD，乙走了 DB，两船一顺一逆合走了一个全程由于两船静水速度相同，所以两船的顺水速度、逆水速度都相同，故两船走一个来回所用时间相同，即当甲回到 A 时，乙正好回到 B；我们发现两船第二次相遇在 C 后，相同时间内，甲走 CA，乙走 CB，也是一顺一逆合走一个全程，所以与第一次相遇的情况相同故 ACDB（24072）284，又因第一次相遇时，甲走了 156 千米，乙走了 84 千米，所以 V顺：V逆156：8413：7，而 V顺V逆236，然后解之，便可得出顺水速度和逆水速度，之后便可求得静水速度【解答】解：（24072）284?顺：?逆?：?：?顺?逆?顺?逆