【考前叮咛】备战2023高考数学考前必备3（易错提醒）.pdf

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1、1备战 2023 高考数学考前必备 3易错提醒备战 2023 高考数学考前必备 3易错提醒1描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素如x|ylg x函数的定义域；y|ylg x函数的值域；(x，y)|ylg x函数图象上的点集2集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性3空集是任何集合的子集解题时勿漏的情况4判断命题的真假要先明确命题的构成由命题的真假求某个参数的取值范围，还可以从集合的角度来思考，将问题转化为集合间的运算5 解形如 ax2bxc0(a0)的一元二次不等式时，易忽视对系数 a 的讨论导致漏解或错解，要注意分 a0，a0

2、 进行讨论6求解分式不等式时应正确进行同解变形，不能把fxgx0 直接转化为 f(x)g(x)0，而忽视 g(x)0.7容易忽视使用基本不等式求最值的条件，即“一正、二定、三相等”导致错解，如求函数 f(x)x221x22的最值，就不能利用基本不等式求最值；求解函数 yx3x(x0)的最值时应先转化为正数再求解1复数 z 为纯虚数的充要条件是 a0 且 b0(zabi，a，bR)还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧2复数的运算与多项式运算类似，要注意利用 i21 化简合并同类项3若()ABACAPABAC =+(0，)，则点 P 的轨迹过ABC 的内心4找向量的夹角时，需把向量平移到同一个

3、起点，共起点容易忽视1利用同角三角函数的平方关系式求值时，不要忽视角的范围，要先判断函数值的符号22在求三角函数的值域(或最值)时，不要忽略 x 的取值范围3求函数 f(x)Asin(x)的单调区间时，要注意 A 与的符号，当0 时，需把的符号化为正值后求解4三角函数图象变换中，注意由 ysin x 的图象变换得到 ysin(x)的图象时，平移量为，而不是.5在已知两边和其中一边的对角利用正弦定理求解时，要注意检验解是否满足“大边对大角”，避免增解1已知数列的前 n 项和求 an，易忽视 n1 的情形，直接用 SnSn1表示作答时，应验证 a1是否满足anSnSn1，若是，则 anSnSn1；

4、否则11,1,2nnns nasSn-=-2易混淆几何平均数与等比中项，正数 a，b 的等比中项是 ab.3易忽视等比数列中公比 q0 导致增解，易忽视等比数列的奇数项或偶数项符号相同造成增解4运用等比数列的前 n 项和公式时，易忘记分类讨论一定分 q1 和 q1 两种情况进行讨论5利用错位相减法求和时，要注意寻找规律，不要漏掉第一项和最后一项1混淆“点 A 在直线 a 上”与“直线 a 在平面内”的数学符号关系，应表示为 Aa，a.2易混淆几何体的表面积与侧面积的区别，几何体的表面积是几何体的侧面积与所有底面面积之和，易漏掉几何体的底面积；求锥体体积时，易漏掉体积公式中的系数13.3不清楚空

5、间线面平行与垂直关系中的判定定理和性质定理，忽视判定定理和性质定理中的条件，导致判断出错如由，l，ml，易误得出 m的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中 m的限制条件4注意图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系对照前后图形，弄清楚变与不变的元素后，再立足于不变的元素的位置关系与数量关系去探求变化后的元素在空间中的位置关系与数量关系5几种角的范围两条异面直线所成的角：090；3直线与平面所成的角：090；平面与平面夹角：090.6用空间向量求角时易忽视向量的夹角与所求角之间的关系，如求直线与平面所成的角时，易把直线的方向向量与平面的法向量所成角的余弦值当成线面角的余弦值，导致出错1关于

6、两个计数原理应用的注意事项分类加法计数原理和分步乘法计数原理，都是关于做一件事的不同方法的种数的问题，区别在于：分类加法计数原理针对“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事；分步乘法计数原理针对“分步”问题，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了才算完成这件事2排列、组合问题的求解方法与技巧(1)特殊元素或特殊位置优先安排(2)合理分类与准确分步(3)排列、组合混合问题先选后排(4)相邻问题捆绑处理(5)不相邻问题插空处理(6)定序问题排除法处理(7)正难则反，等价条件3二项式定理应用时的注意事项(1)注意区别“项的系数”与“二项式系数”，审题时要仔细项的系数与

7、a，b 有关，可正可负，二项式系数只与 n 有关，恒为正(2)赋值法求展开式中的系数和或部分系数和，常赋的值为 0，1.4应用互斥事件的概率加法公式时，一定要先确定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和5正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件6易混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错7要注意概率 P(A|B)与 P(AB)的区别(1)在 P(A|B)中，事件 A，B 发生有时间上的差异，B 先 A 后；在 P(AB)中

8、，事件 A，B 同时发生(2)样本空间不同，在 P(A|B)中，事件 B 成为样本空间；在 P(AB)中，样本空间仍为，因而有 P(A|B)P(AB)8(1)易忘判定随机变量是否服从二项分布，盲目使用二项分布的均值和方差公式计算致误(2)涉及求分布列时，要注意区分是二项分布还是超几何分布41不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率的取值范围确定倾斜角的范围时出错2易忽视直线方程的几种形式的限制条件，如根据直线在两轴上的截距相等设方程时，忽视截距为 0 的情况，直接设为xaya1；再如，过定点 P(x0，y0)的直线往往忽视斜率不存在的情况直接设为 yy0k(xx0)等

9、3讨论两条直线的位置关系时，易忽视系数等于零时的讨论导致漏解，如两条直线垂直时，一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为 0.当两条直线的斜率相等时，两直线平行或重合，易忽视重合4求解两条平行线之间的距离时，易忽视两直线系数不相等，而直接代入公式1222CCAB-+，导致错解5利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a0”下进行1解决函数问题时要注意函数的定义域，要树立定义域优先原则2解决分段函数问题时，要注意与解析式对应的自变量的取值范围3求函数单调区间时，多个单调区间之间不能用符号“”和“或”连接，可用

10、“和”连接或用“，”隔开单调区间必须是“区间”，而不能用集合或不等式代替4判断函数的奇偶性，要注意定义域必须关于原点对称，有时还要对函数式化简整理，但必须注意使定义域不受影响5 准确理解基本初等函数的定义和性质 如函数 yax(a0，a1)的单调性容易忽视对 a 的取值进行讨论；对数函数 ylogax(a0，a1)容易忽视真数与底数的限制条件6易混淆函数的零点和函数图象与 x 轴的交点，不能把函数零点、方程的解、不等式解集的端点值进行准确互化7 已知可导函数 f(x)在区间(a，b)上单调递增(减)，则 f(x)0(0)对x(a，b)恒成立，不能漏掉“”，且需验证“”不能恒成立8f(x)0 的解不一定是函数 f(x)的极值点一定要检验在 xx0的两侧 f(x)的符号是否发生变化，若5变化，则为极值点；若不变化，则不是极值点。