算式谜—2022-2023学年四年级数学思维拓展讲义含解析.pdf

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1、2022-2023 学年小学四年级思维拓展专题算式谜知识精讲“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；

2、3试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4算式谜解出后，要验算一遍。典例分析【典例分析【典例分析 01】在下面算式的括号里填上合适的数。76（）5+（）47（）21（）分析：根据题目特点，先看个位：75=12，在和的个位（）中填 2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1 的和个位是 1，因此，第一个加数的（）中只能填 6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1 的和的个位是 2，第二个加数的（）中只能填 5，并向千位进 1；因此，和的千位（）中应填 8。【典例分析【典例分析 02】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字

3、代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2001分析：先看个位，3 个“飞”相加的和的个位数字是 1，可推知“飞”代表 7；再看十位，3 个“腾”相加，再加上个位进来的 2，所得的和的个位是 0，可推知“腾”代表 6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的 2，所得和的个位是 0，“龙”可能是 4 或 9，考虑到千位上的“巨”不可能为 0，所以“龙”只能代表 4，“巨”只能代表 1。【典例分析【典例分析 03】在下面的方框中填上合适的数字。7618 31 0分析：由积的末尾是 0，可推出第二个因数的个位是 5；由第二个因数的个位是 5，并结合第一个因数与

4、 5 相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是 3；由第一个因数为 376 与积为 310，可推出第二个因数的十数上是 8。题中别的数字就容易填了。【典例分析【典例分析 04】在下面方框中填上适合的数字。分析由商的十位是 1，以及 1 与除数的乘积的最高位是 1 可推知除数的十位是 1。由第一次除后余下的数是 1，可推知被除数的十位只可能是 7、8、9。如果是 7，除数的个位是 0，那么最后必有余数；如果被除数是 8，除数的个位就是 1，也不能除尽；只有当被除数的十位是 9 时，除数的个位是 2 时，商的个位为 6，正好除尽。【典例分析【典例分析 05】在 1、2、3、4、5、6、7、8

5、、9 这九个数字中间加上“、”两种运算符号，使其结果等于 100（数字的顺序不能改变）。123456789=100分析：先凑出与 100 比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。比如：123 与 100 比较接近，所以把前三个数字组成 123，后面的数字凑出 23 就行。因为 45 与 67 相差 22，8 与 9 相差 1，所以得到一种解法：123456789=100再比如：89 与 100 比较接近，78 与 67 正好相差 11，所此可得另一种解法：123456789=100真题演练一选择题（共一选择题（共 5 5 小题，满分小题，满分 1010 分，每小题分，每小题 2 2

6、分）分）1（2 分）（2021 秋中江县期末）如图所示竖式中的“”表示（）A1848B1848 个十C一个不知道的数2（2 分）（2022 秋藁城区期末）根据如图的竖式，可以知道（）ABCD无法确定3（2 分）在 24122 的圆圈中填不同的运算符合，使它成为不同的算式，共有（）种不同的填法A16B12C244（2 分）（2021深圳模拟）用四则运算符号+、（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及四个数 3、4、6、10 组成算式，使最后得数为 24算式为（）A（10+46）324B4+631024C364+1024DABC都行5（2 分）（2015 春长治校级期中）下面的算式中，不

7、一定等于 0 的算式是（）A+0B0C0DED、0二填空题（共二填空题（共 8 8 小题，满分小题，满分 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）6（2 分）（2021 秋浦东新区期末）用 2、3、4、8 四个数算“24 点”，综合算式是。7（2 分）（2021 秋河西区期末）如图 4 张扑克牌上的数字，经过怎样的运算才能得到 24呢？写出一种运算方法。（每个数字只能用一次）8（2 分）（2021 秋福田区期末）有四张扑克牌，它们分别是红心 4，梅花 2，黑桃 5 和方块 6，这四张牌上的点数经过怎样运算才能得到 24 点？（每张牌都必须用上且只能用一次）请写出两种方法。方法一：；方法

8、二：。9（2 分）（2022 春临高县期末）用 3，4，6，10 这四个数组成一道结果为 24 的算式，列综合算式是。10（2 分）（2022 春双峰县期末）选用运算符号和括号使下面的等式成立。55555255555311（2 分）（2022 秋揭西县期中）观察每组前三个算式的乘数与积的关系，完成第四个算式。7963779976237779997762237777999912（2 分）（2022 秋邓州市期末）在如图所示的乘法竖式中圈住的“73”表示的得数。（请填算式）13（2 分）（2021 秋如东县期末）“算 24 点”是一种很好的益智游戏。用下面四张牌计算24，每张牌只能用一次，请写出计

9、算的算式。（1）2，6，4，8（2）3，4，7，9三判断题（共三判断题（共 5 5 小题，满分小题，满分 1010 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）14（2 分）同样的数字与运算符号，运算顺序不同，计算的结果也不同（判断对错）15（2 分）“算 24 点”时，如果是 1、3、5、7 四张扑克牌，是算不出“24”的（判断对错）16（2 分）（2021 春黔江区期末）凑“24”的游戏中，2、3、4、5 能凑成“24”，3、4、6、8 不能凑成“24”。（判断对错）17（2 分）（2020 春广安区校级月考）四则运算中，列综合算式都要用到括号。（判断对错）18（2 分）（2022 秋邓州市期末

10、）根据如图所示的竖式可以知道+16。（判断对错）四计算题（共四计算题（共 3 3 小题，满分小题，满分 1515 分，每小题分，每小题 5 5 分）分）19（5 分）（2013 春江南区月考）在如图空格中填入适当的数使除法竖式成立20（5 分）方框里填合适的数字。21（5 分）（2022 秋天门期末）在里填上合适的数。五应用题（共五应用题（共 3 3 小题，满分小题，满分 1616 分）分）22（5 分）（2019 春全南县期中）如图 4 张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到 24？（答案不唯一，至少写出两个算式。）23（5 分）（2020 春承德期末）王华和李成玩 24 点游戏，王华两张

11、牌的点数是 6、2，李成两张牌的点数是 3、4，怎样运算才能得到 24，你能写出几道算式？24（6 分）（2017 秋祁东县期中）把下面的竖式补充完整，使竖式成立六解答题（共六解答题（共 5 5 小题，满分小题，满分 3333 分）分）25（6 分）（2022 春耒阳市期末）在方框里填上合适的数。26（9 分）（2022 春渑池县期末）在里填上合适的数字27（6 分）（2021 春宁波期末）在里填上合适的数。28（6 分）（2013 春福田区校级期末）在填上合适的数字29（6 分）（2021 春房山区期末）在方框内填上合适的数字2022-2023 学年小学四年级思维拓展专题算式谜知识精讲“算式

12、谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准

13、确的目的；4算式谜解出后，要验算一遍。典例分析【典例分析【典例分析 01】在下面算式的括号里填上合适的数。86（）5+（）47（）21（）分析：根据题目特点，先看个位：75=12，在和的个位（）中填 2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1 的和个位是 1，因此，第一个加数的（）中只能填 6，并向百位进 1；最后来看百位、千位，6+（）+1 的和的个位是 2，第二个加数的（）中只能填 5，并向千位进 1；因此，和的千位（）中应填 8。【典例分析【典例分析 02】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。腾飞龙腾

14、飞+巨龙腾飞2001分析：先看个位，3 个“飞”相加的和的个位数字是 1，可推知“飞”代表 7；再看十位，3 个“腾”相加，再加上个位进来的 2，所得的和的个位是 0，可推知“腾”代表 6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的 2，所得和的个位是 0，“龙”可能是 4 或 9，考虑到千位上的“巨”不可能为 0，所以“龙”只能代表 4，“巨”只能代表 1。【典例分析【典例分析 03】在下面的方框中填上合适的数字。7628 31 0分析：由积的末尾是 0，可推出第二个因数的个位是 5；由第二个因数的个位是 5，并结合第一个因数与 5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是 3；由第一个

15、因数为 376 与积为 310，可推出第二个因数的十数上是 8。题中别的数字就容易填了。【典例分析【典例分析 04】在下面方框中填上适合的数字。分析由商的十位是 1，以及 1 与除数的乘积的最高位是 1 可推知除数的十位是 1。由第一次除后余下的数是 1，可推知被除数的十位只可能是 7、8、9。如果是 7，除数的个位是 0，那么最后必有余数；如果被除数是 8，除数的个位就是 1，也不能除尽；只有当被除数的十位是 9 时，除数的个位是 2 时，商的个位为 6，正好除尽。【典例分析【典例分析 05】在 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字中间加上“、”两种运算符号，使其结果等于 100（

16、数字的顺序不能改变）。223456789=100分析：先凑出与 100 比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。比如：123 与 100 比较接近，所以把前三个数字组成 123，后面的数字凑出 23 就行。因为 45 与 67 相差 22，8 与 9 相差 1，所以得到一种解法：123456789=100再比如：89 与 100 比较接近，78 与 67 正好相差 11，所此可得另一种解法：123456789=100真题演练一选择题（共一选择题（共 5 5 小题，满分小题，满分 1010 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）1（2 分）（20212021 秋秋 中江县期末）中江县期

17、末）如图所示竖式中的“”表示（）A1848B1848 个十C一个不知道的数【思路点拨】先用积除以 308 求出另一个因数，再用 308 乘另一个因数十位上的数即可。据此解答。【规范解答】解：19712308646 在十位，表示 6 个十，即 60；6030818480即 1848 个十。故选：B。【考点分析】本题主要考查了两位数乘三位数的笔算，关键是弄清每个数位上的数字表示的意义。2（2 分）（20222022 秋秋藁城区期末）藁城区期末）根据如图的竖式，可以知道（）ABCD无法确定【思路点拨】观察竖式可知，被减数的个数是 8，减数的个位是 6，862，不用从十位上借 1，2，说明比多 2；据

18、此选择即可。【规范解答】解：被减数的个数是 8，减数的个位是 6，862，不用从十位上借 1，2，说明比多 2；即。故选：C。【考点分析】本题主要考查了竖式计算减法的方法，关键是看清每个数位上的计算。3（2 分）在 24122 的圆圈中填不同的运算符合，使它成为不同的算式，共有（）种不同的填法A16B12C24【思路点拨】两个空，每个空里都有 4 种填法：+、或，根据乘法原理，共有 4416 种不同的填法【规范解答】解：有以下 4416 种不同的填法：24+12+2，24+122，24+122，24+122；2412+2，24122，24122，24122；2412+2，24122，24122

19、，24122；2412+2，24122，24122，24122故选：A【考点分析】要得到不同的算式而不是等式，采用分两步完成，根据乘法原理来解决问题；在列举时要按照一定的顺序完成，防止遗漏4（2 分）（20212021深圳模拟深圳模拟）用四则运算符号+、（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及四个数 3、4、6、10 组成算式，使最后得数为 24算式为（）A（10+46）324B4+631024C364+1024DABC都行【思路点拨】只要将各选项中的算式根据四则混合运算的运算顺序计算出结果和式中算式的结果对比一下即可得出正确选项四则混合运算的运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号的

20、要先算括号里面的【规范解答】解：选项A、（10+46）38324，正确；选项B、4+63104+2024，正确；选项C、364+10184+1024，正确；又各选项中的算式数字及运算符号的使用符合要求，所以选项A、B、C都正确，故选：D【考点分析】完成此类题目要注意算式中的数字及运算符号的使用是否符合题意的要求5（2 分）（20152015 春春长治校级期中）长治校级期中）下面的算式中，不一定等于 0 的算式是（）A+0B0C0DED、0【思路点拨】根据有关 0 的计算，对选项中的算式进行分析，找出计算结果可能不为 0 的算式【规范解答】解：A、0+；当为 0 时，0+0；当不等于 0 时，0

21、+0；所以 0+可能是 0，也可能不是 0；B、0中，是除数，除数不能为 0，根据 0 除以任何非 0 的数都得 0 可知：00；C、0中，根据 0 乘任何数都得 0 可知：00；D、0故选：A【考点分析】本题考查了有关“0”的计算，注意 0 不能做除数二填空题（共二填空题（共 8 8 小题，满分小题，满分 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）6（2 分）（20212021 秋秋浦东新区期末）浦东新区期末）用 2、3、4、8 四个数算“24 点”，综合算式是（4+23）824。【思路点拨】根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。【规范解答】解：（4+23）8

22、24故答案为：（4+23）824（答案不唯一）。【考点分析】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。7（2 分）（20212021 秋秋河西区期末）河西区期末）如图 4 张扑克牌上的数字，经过怎样的运算才能得到 24 呢？写出一种运算方法64（32）24。（每个数字只能用一次）【思路点拨】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。【规范解答】解：64（32）24故答案为：64（32）24（答案不唯一）。【考点分析】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。8（2 分）（20212021 秋秋福

23、田区期末）福田区期末）有四张扑克牌，它们分别是红心 4，梅花 2，黑桃 5 和方块 6，这四张牌上的点数经过怎样运算才能得到 24 点？（每张牌都必须用上且只能用一次）请写出两种方法。方法一：（62）+（45）24；方法二：4+（62）524。【思路点拨】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。【规范解答】解：方法一：（62）+（45）24方法二：4+（62）524故答案为：（62）+（45）24，4+（62）524（答案不唯一）。【考点分析】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。9（2 分）（20222022 春春临高县

24、期末）临高县期末）用 3，4，6，10 这四个数组成一道结果为 24 的算式，列综合算式是3（106+4）24。【思路点拨】要使结果为 24，根据给出的四个数，3、4、6、10 这四个数的特点，1064，4+48，3824，由此可以得出答案。【规范解答】解：由分析可得综合算式是：3（106+4）24。故答案为：3（106+4）24。【考点分析】要使四个数和运算符号组成一个算式，结果是 24，一般是根据四则混合运算的运算顺序逐步解答即可。10（2 分）（20222022 春春双峰县期末）双峰县期末）选用运算符号和括号使下面的等式成立。555552（5+5+55）52555553（5+5）5+55

25、3【思路点拨】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。【规范解答】解：（5+5+55）52（5+5）5+553故答案为：（5+5+55）52；（5+5）5+553（答案不唯一）。【考点分析】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。11（2 分）（20222022 秋秋揭西县期中）揭西县期中）观察每组前三个算式的乘数与积的关系，完成第四个算式。7963779976237779997762237777999977762223【思路点拨】认真观察，得到规律：一个 7 乘一个 9 得到 63；77 乘 99 得到 7623，在 6

26、前加一个 7，3的前面加一个 2；777 乘 999 得到 776223，在 6 前加 2 个 7，在 3 前加两个 2；依此类推，4 个 7 乘 4 个9 则积在 6 前加 3 个 7 在 3 前加 3 个 2；即n个 7 乘n个 9，则积就在 6 前加n1 个 7，在 3 前加n1个 2；据此得解。【规范解答】解：7963779976237779997762237777999977762223故答案为：77762223。【考点分析】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。12（2 分）（20222022

27、秋秋邓州市期末）邓州市期末）在如图所示的乘法竖式中圈住的“73”表示890+10的得数。（请填算式）【思路点拨】根据乘法竖式的计算法则可得，积的百位和十位上的 73，是第二个乘数 8 乘第一个乘数十位上的 9，再加进上的 1，表示的原意是，890+10730。【规范解答】解：在如图所示的乘法竖式中圈住的“73”表示 890+10 的得数。（请填算式）故答案为：890+10。【考点分析】熟悉乘法竖式的计算法则是解决本题的关键。13（2 分）（20212021 秋秋如东县期末如东县期末）“算 24 点”是一种很好的益智游戏。用下面四张牌计算 24，每张牌只能用一次，请写出计算的算式。（1）2，6，

28、4，868（42）24（2）3，4，7，934（97）24【思路点拨】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。【规范解答】解：（1）2，6，4，8。算式：68（42）24；（答案不唯一）（2）3，4，7，9。算式：34（97）24。（答案不唯一）故答案为：（1）68（42）24；（答案不唯一）（2）34（97）24。（答案不唯一）【考点分析】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。三判断题（共三判断题（共 5 5 小题，满分小题，满分 1010 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）14（2 分）同样的数字与运算符号，运算顺

29、序不同，计算的结果也不同（判断对错）【思路点拨】运用举例法进行求解，写出一个既有加法又有除法的算式，先按照先算除法，再算加法的计算顺序求解；再给加法加上小括号，先算加法，再算除法，求出结果，再比较【规范解答】解：根据题意可以举例如下：15+125515+2540（15+125）51405284028所以题干的说法是正确的故答案为：【考点分析】本题可以得出结论：一个算式同样的数字与运算符号，运算顺序不同，计算的结果也不同15（2 分）“算 24 点”时，如果是 1、3、5、7 四张扑克牌，是算不出“24”的（判断对错）【思路点拨】根据题意，从 4 张扑克牌，是“1”“3”“5”“7”，通过加减乘

30、除，运用括号等改变运算顺序，看看是否能计算出 24，进而判断即可【规范解答】解：因为（73）（1+5）4624，所以原题错误故答案为：【考点分析】在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（ab）（c+d），如（104）（2+2）24 等（a+b）cd，如（10+2）2424 等（abc）d，如（322）1224 等（a+bc）d，如（9+52）224 等ab+cd，如 113+l1024 等（ab）c+d，如（4l）6+624 等游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试16（2 分）（20212021 春春黔江区期末黔江区期末）凑“24”的游戏中，2、3、4、5 能凑成“24”，3、4、6、

31、8 不能凑成“24”。（判断对错）【思路点拨】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。【规范解答】解：（32+5）424（86）3424所以原题说法错误。故答案为：。【考点分析】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。17（2 分）（20202020 春春广安区校级月考）广安区校级月考）四则运算中，列综合算式都要用到括号。（判断对错）【思路点拨】在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右顺序计算；据此可知，四则运算中也可以没有括号。据此判断。【规范解答】解：由分析可知，四则运算中，列综合算式有

32、时不会用到括号。原题说法错误。故答案为：。【考点分析】本题考查了四则运算的计算顺序。18（2 分）（20222022 秋秋邓州市期末）邓州市期末）根据如图所示的竖式可以知道+16。（判断对错）【思路点拨】根据加法的竖式计算法则可得，5+914，和的个位上写 4，向前十位上进 1，加数的百位上 7+3+111，十位上+117，+16。【规范解答】解：根据如图所示的竖式可以知道+16。错误。故答案为：。【考点分析】熟悉加法竖式的计算法则是解决本题的关键。四计算题（共四计算题（共 3 3 小题，满分小题，满分 1515 分，每小题分，每小题 5 5 分）分）19（5 分）（20132013 春春江南

33、区月考）江南区月考）在如图空格中填入适当的数使除法竖式成立【思路点拨】先根据第二次相除乘得的积是 657 和商的个位数字 9，可得除数是：657973，根据除法各部分间的关系可得被除数59734307，据此即可解答【规范解答】解：根据题干分析可得：【考点分析】本题考查学生的除法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题20（5 分）方框里填合适的数字。【思路点拨】根据第一个因数 6 与第二个因数的个位数字相乘得 8 可知，第二因数的个位数字是 3 或 8，当是 8 时，则第一个因数的百位数字无解，故 8 舍去，第二个因数的个位数字只能是 3；从而得出第一次的积的十位数字是 2，又因为最后的

34、积的十位数字是 6，所以第二次乘积的个位数字是 4；因为第一个因数与 4 相乘的积是一位数，所以第一个因数的百位数字只能填 1 或 2；但第一个因数与 4 相乘又是四位数，所以其百位数字只能填 2；据此计算得出结果。【规范解答】解：如下：【考点分析】认真观察，从已知数字入手，逐个推导得出结果。21（5 分）（20222022 秋秋天门期末）天门期末）在里填上合适的数。【思路点拨】（1）第一个积的末尾数字是 0，所以第一个乘数的个位数字是 5；第一个积的首位数字是 3，所以第一个乘数的首位数字是 8；再根据最后的乘积的首位数字是 1，可得第二个乘数的十位数字是 2；所以乘法算式是 8252419

35、800；据此填数即可。（2）第一次的余数是 2，所以第一个积的末尾数字是 624，所以可得商的十位数字是 2，则除数的个位数字是 2；最后的余数是 3，所以第二个积的末尾数字是 936，所以商的个位数字是 3；所以除法算式是 9694223；据此填数即可。【规范解答】解：【考点分析】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。五应用题（共五应用题（共 3 3 小题，满分小题，满分 1616 分）分）22（5 分）（20192019 春春全南县期中全南县期中）如图 4 张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到 24？（答案不唯一，至少写出两个算

36、式。）【思路点拨】根据数的特点，进行试填运算符号，可得 2+5+8+924，（5+9）+（2+8）24。由此解答即可。【规范解答】解：2+5+8+924（5+9）+（2+8）24（答案不唯一。）【考点分析】解答此类题的关键是认真审题，根据数的特点，进行试填运算符号，进而得出结论。23（5 分）（20202020 春春承德期末）承德期末）王华和李成玩 24 点游戏，王华两张牌的点数是 6、2，李成两张牌的点数是 3、4，怎样运算才能得到 24，你能写出几道算式？【思路点拨】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。【规范解答】解：答案不唯一：43+622436+2

37、+42446（32）2442（63）243（264）24【考点分析】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。24（6 分）（20172017 秋秋祁东县期中）祁东县期中）把下面的竖式补充完整，使竖式成立【思路点拨】（1）根据三位数乘 6 得 1000 多，个位是 0，可得一个因数是 245，有两次乘积的和的最高位是 8，则可得第二个因数是 6，进而通过计算补充完整竖式；（2）根据第一次乘积百位和十位都是 3，可得一个因数是 66，根据整数乘法进而补充完整竖式计算【规范解答】解：【考点分析】根据整数乘法计算法则补充完整竖式计算六解答题（共六解答题（共 5 5

38、小题，满分小题，满分 3333 分）分）25（6 分）（20222022 春春耒阳市期末）耒阳市期末）在方框里填上合适的数。【思路点拨】（1）由于是加法运算，可以看作算式是（）+2.656.43；由此可得：（）6.432.653.78，所以未知的三个数字分别是 3、7、8，加法算式是 3.65+2.786.43；据此填数即可。（2）减数的百分位数字是：1138，差的十分位数字是：7151，被减数的个位数字是：6+39；据此填数即可。【规范解答】解：【考点分析】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。26（9 分）（20222022 春春渑

39、池县期末）渑池县期末）在里填上合适的数字【思路点拨】根据小数加减法的计算方法进行推算即可。【规范解答】解：（1）十分位上：5+813，所以，十分位上填 5，向个位进 1；个位上：7+1+412，所以，个位上填 4，向十位进 1，十位上填 1；由此可得竖式是：（2）百分位上：23 不够减，个位上退一，1239，所以，百分位上填 9；十分位上：退一后减去 4 等于 7，只有从个位上退一，12147，所以，十分位上填 2；个位上：4112，所以，个位上填 1；由此可得竖式是：（3）百分位上：2+02，所以，百分位上填 2；十分位上：4+26，所以，十分位上填 2；个位上：6+511，所以，个位上填

40、6，向十位进 1。由此可得竖式是：【考点分析】本题非常巧妙地考查了对小数的加减法运算法则及数位的进位、退位等知识要点的熟悉掌握程度。27（6 分）（20212021 春春宁波期末）宁波期末）在里填上合适的数。【思路点拨】（1）和的百位数字一定是 1，因为是加法，所以可以看作是：156.4382.6573.78，所以加法算式是：83.65+72.78156.43，据此填数即可。（2）711457，所以减数的小数部分是 57；个位：7+310，所以被减数的个位数字是 0；十位：16169，所以减数的十位数字是 9；被减数的百位数字是 1；据此填数即可。【规范解答】解：【考点分析】这种竖式数字谜问题

41、，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。28（6 分）（20132013 春春福田区校级期末）福田区校级期末）在填上合适的数字【思路点拨】（1）首先确定有 32264 和 37274 使积的末尾为 4；当除数为 32，商最小为 24因为 324 可以得到三位数，最大为 29，经计算：2432+3771，2532+3803，2632+3835，3227+3867，3228+3899，3229+3931，商为 25、26、27、28 符合题意；当除数为 37，3723+3854，3724+3891，3725+3928，商为 23、24 符合题意；由以上选择其中

42、一种填入即可（2）因为余数是 2，除数乘 7 的末尾为 2，只有 167112，112+2114，符合题意，由此解决问题【规范解答】解：答案如下：【考点分析】解答此类问题的关键抓住数字相乘的特点，逐步缩小范围，找到问题的答案29（6 分）（20212021 春春房山区期末）房山区期末）在方框内填上合适的数字【思路点拨】（1）首先根据除数与 2 的乘积进行推算，324，说明除数的个位是 2 或者是 7，再分别讨论，根据除数推算出其它的数值；（2）最后的余数是 2，说明 7 与 1的乘积的个位是 2，除数的个位只能是 6，除数是 16，由此推算出被除数，从而解决问题【规范解答】解：（1）除数与商的

43、十位 2 的乘积的个位是 4，那么除数的个位有 2 种可能，2 或者是 7；当除数是 32 时，被除数的十位数字可能是 09，806416，896425，1603157，2593256，所以，商的个位数字与除数 32 相乘所得的积在 157256 之间（含 157 和 256），由于 324128，325160，326192，327224，328256，329288，所以 325，326，327，328均符合要求，那么商可以是 25，26，27，28，对应的被除数可以是：3225+3803，3226+3835，3227+3867，3228+3899，所以，原式为：8033225.3，83532

44、263，86732273，89932283，竖式可以是：当除数是 37 时，这时算式变成：显然余数是两位数，那么被除数的十位一定是大于或等于 4，第一步得到的余数就是十几，945，最大是 15，余数和个位凑成的三位数就在 103 到 156 之间，373111，374148，符合要求，此时商是 23 或 24，被除数分别是 3723+3854，3724+3891，这时可得算式：（2）最后的余数是 2，说明 7 与 1的乘积的个位是 2，除数的个位只能是 6，除数是 16，被除数是 167+2114，竖式就是：【考点分析】解决这类型的题目关键是找出突破口，推算出部分的数值，再然后根据题目的要求和乘法的计算方法进行讨论求值