四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测数学（理）试卷含答案.pdf

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1、xz yz 5.设F1,Fz 分别是双曲线C：一一一lCaO,bO）的左、右焦点P为双曲线C右支上.az bz 成都市2020级高中毕业班第二次诊断性检测数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页，第E卷（非选择题）3至4页，共4页，满分 150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题

2、卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷（选择题，共60分）一点，若LF1PF2二1,I PF2 1=2，则双曲线C的离心率为CA),/5 CB)2 CC)J3CD)/2 6.甲和乙两位同学准备在体育课上进行一场乒乓球比赛，假设甲对乙每局获胜的概率都为t，比赛采取三局两胜制（当一方获得两局胜利时，该方获胜，比赛结束），则甲获胜的概率为CA）立27CB)!._27CC)fCD)f7.己知命题：空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行；命题q：空间中三个平面，卢，若上y，卢，n卢l，则 l 则下列命题为真命题的是CA）八qCB）qCC)pVqCD）PA qxz 8.已知过抛物线C:Y

3、 石的焦点F，且倾斜角为百的直线l交抛物线C于 A,B 两点，则IABI=一、选择题：本大题共12小题，每小题 5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设全集U=R，集合A=x I 2x 的，则CA)1A CB)2A CC)3EtCRA3 2.函数f(x)=cos(x 一十 cosx 的最小正周期为2？CC)2CB）CD)43.执行如图所示的程序框图，输出的n的 值为CA)40 CC)119(B)41CD)122问y-1 注O,4若实数x,y满足约束条件仅十y一30，则？的最大值为lY二三0.CA)O(B)CC）数学（理科）“二诊”考试题第1页（共4页）32(B)

4、3 28CC)3CA)32 CD)8(D)4CRA9.若奇函数f(x）满足J(x)=f(2-x），且当z0,1时，J(x）一王一，则！（23)=4-2x CD)2CB）一(C)0(A)-1 1一2D10.正三棱锥 P-ABC中，AB=2币，顶点P到底面 ABC 的距离为2，其各顶点都在同一球面上，则该球的半径为(A),/5(B),/6 CC)2/2 2024 2024 11.已知一一，b=log202一一，c=logz oz一一，则2023 3 2023 4 2023 CD)3 CA)c b CB)c b(C)b c（D)a c b12.在L,ABC中，已知茹2页，AC=3BC,sinBL汇3

5、sinL_BAC，当aCB-I巫取得最小值时，L,ABC的面积为号号CC)数学（理科）“二诊”考试题第2页（共4页3,/SCD）二16数数学学(理理科科)“二二诊诊”考考试试题题参参考考答答案案第第页页(共共页页)成成都都市市 级级高高中中毕毕业业班班第第二二次次诊诊断断性性检检测测数数学学(理理科科)参参考考答答案案及及评评分分意意见见第第卷卷(选选择择题题,共共 分分)一一、选选择择题题:(每每小小题题分分,共共 分分)CC;CC;BB;CC AA;BB;DD AA;BB;DD;AA;DD第第卷卷(非非选选择择题题,共共 分分)二二、填填空空题题:(每每小小题题分分,共共 分分);(,ee

6、)三三、解解答答题题:(共共 分分)解解:()由由题题意意,列列联联表表如如下下:报报名名班班型型课课程程“劳劳育育课课程程”“美美育育课课程程”合合计计文文科科班班 理理科科班班 合合计计 分分()KK (),分分没没有有 的的把把握握认认为为“劳劳育育课课程程”“美美育育课课程程”的的选选择择与与文文理理科科有有关关 分分 解解:()设设数数列列aann 的的公公比比为为qqaa,aa,aa成成等等差差数数列列,(aa)aaaa分分aaqqaaaaqq分分qq,解解得得aa分分aannnn分分()设设bbnnnn aann,则则bbnnnnnnTTnnnnnnTTnnnnnn 由由得得,T

7、Tnnnnnnnn 分分 TTnn(nn)nnnn 分分金舟PDF编辑器4.0.3https:/ xx,mm yy)四四边边形形OO AA EE DD为为平平行行四四边边形形,OO DDAA EE,EE(xxmm xx,yymm yy)点点AA,BB,EE均均在在椭椭圆圆CC上上,xxyy,xxyy,(xxmm xx)(yymm yy)mm,xxxxyyyy mm分分(kk)xxxxkk(xxxx)mm分分由由yykk xx,xxyy消消去去yy,得得(kk)xx kk xx 显显然然 (kk)xxxx kkkk,xxxx kk分分 kk(kk)kkkkkk mmmmkk 分分mm,)分分 解

8、解:()ff(xx)xxaa eexx(xxaa)xxaa分分xx,aa RR当当aa时时,ff(xx)恒恒成成立立,函函数数ff(xx)在在(,)上上单单调调递递增增分分当当aa时时,当当xxaa时时,ff(xx);当当xxaa时时,ff(xx)函函数数ff(xx)在在(,aa)上上单单调调递递减减,在在(aa,)上上单单调调递递增增分分综综上上所所述述,当当aa时时,函函数数ff(xx)的的单单调调递递增增区区间间为为(,),无无单单调调递递减减区区间间;当当aa时时,函函数数ff(xx)的的单单调调递递减减区区间间为为(,aa),单单调调递递增增区区间间为为(aa,)分分()函函数数gg

9、(xx)aall nnxxff(xx)eexx恰恰有有两两个个零零点点,等等价价于于方方程程eexxeexxaaxxaall nnxx有有两两个个不不等等的的实实数数解解金舟PDF编辑器4.0.3https:/ nnxx ll nn eexxll nn eell nnxxaa ll nneexx xxaa,令令tteexx xxaa,则则ttee ll nntt令令hh(tt)ll nnttttee,则则hh(tt)ttee当当ttee时时,hh(tt);当当ttee时时,hh(tt)函函数数hh(tt)在在(,ee)上上单单调调递递增增,在在(ee,)上上单单调调递递减减hh(ee),方方程

10、程ttee ll nntt有有唯唯一一解解ttee 方方程程eexxeexxaaxxaall nnxx有有两两个个不不等等的的实实数数解解等等价价于于方方程程eeeexx xxaa有有两两个个不不相相等等的的实实数数解解分分等等价价于于方方程程aall nnxxxx有有两两个个不不相相等等的的实实数数解解构构造造函函数数kk(xx)aall nnxxxx,则则kk(xx)aaxxaa,当当xxaa时时,kk(xx);当当xxaa时时,kk(xx)函函数数kk(xx)在在(,aa)上上单单调调递递增增,在在(aa,)上上单单调调递递减减xx,kk(xx);xx ,kk(xx)只只需需要要kk(a

11、a)aall nnaaaa,即即ll nnaaaa分分构构造造函函数数mm(aa)ll nnaaaa,则则mm(aa)aaaa当当aa时时,mm(aa);当当aa时时,mm(aa)函函数数mm(aa)在在(,)上上单单调调递递减减,在在(,)上上单单调调递递增增mm(),当当aa时时,ll nnaaaa恒恒成成立立 分分aa的的取取值值范范围围为为(,)(,)分分 解解:()曲曲线线CC的的参参数数方方程程为为xxttyytt(tt为为参参数数),曲曲线线CC的的普普通通方方程程为为yyxx分分直直线线ll的的极极坐坐标标方方程程为为ss ii nn(),ss ii nncc oo ss分分金

12、舟PDF编辑器4.0.3https:/ oo ss,yyss ii nn,直直线线ll的的直直角角坐坐标标方方程程为为xx yy分分()由由()知知,点点PP在在直直线线ll上上,直直线线ll的的参参数数方方程程为为xxmmyy mm(mm为为参参数数),分分代代入入yyxx得得,mm mm 设设mm,mm是是上上述述方方程程的的两两根根,mmmm ,mmmm 分分|PP AA|PP BB|mm|mm|mmmm|分分 解解:()由由题题得得,ff xx()xx xx xx,xxxx,xxxx,xx分分函函数数yyff(xx)的的图图象象为为分分()函函数数yyff(xx)的的图图象象向向左左平平移移个个单单位位长长度度后后得得到到函函数数yyff(xx)的的图图象象,yyff(xx)的的图图象象与与yyff(xx)的的图图象象如如右右图图所所示示分分当当xx(,)时时,由由ff(xx)ff(xx)解解得得,xx分分由由图图象象可可知知不不等等式式ff(xx)ff(xx)的的解解集集为为(,)分分金舟PDF编辑器4.0.3https:/