机械零件的疲劳强度.pptx
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1、第第3章章 机械零件的疲劳强度机械零件的疲劳强度初始裂纹初始裂纹疲劳区疲劳区(光滑光滑)粗糙区粗糙区轴轴疲劳强度计算方法:疲劳强度计算方法:安全安全寿命设计法寿命设计法 在规定的工作期间内,不允许零件出现疲劳裂纹,一旦在规定的工作期间内,不允许零件出现疲劳裂纹,一旦出现,即认为零件失效。出现,即认为零件失效。破损破损安全设计法安全设计法 允许零件存在裂纹,但须保证在规定的工作周期内能安允许零件存在裂纹,但须保证在规定的工作周期内能安全可靠的工作。全可靠的工作。3.1疲劳断裂特征疲劳断裂特征疲劳断裂分为两个阶段:疲劳断裂分为两个阶段:第一阶段第一阶段产生初始裂纹,形成产生初始裂纹,形成疲劳源;疲
2、劳源;第二阶段第二阶段裂纹扩展发生断裂。裂纹扩展发生断裂。NrNrNN0疲劳曲线疲劳曲线N 应力循环次数应力循环次数rN 疲劳极限(对应于疲劳极限(对应于N)r 疲劳极限(对应于疲劳极限(对应于N0)有限寿命区有限寿命区无限寿命区无限寿命区常数NmrN0Nmr由此得:由此得:与应力状态有关与应力状态有关的指数的指数3.2疲劳曲线和极限应力图疲劳曲线和极限应力图3.2.1疲劳曲线(疲劳曲线(-N曲线)曲线)式中,式中, r 、N0及及m的值由材料试验确定。的值由材料试验确定。m0rrNNN0mrNrNNm0NkNN称为寿命系数称为寿命系数N0 循环基数(一般规定为循环基数(一般规定为 )710几
3、点说明:几点说明:r又称为材料的疲劳极限。对称循环:又称为材料的疲劳极限。对称循环:r=-1; 脉动循环脉动循环:r=0 m是双对数坐标上的疲劳曲线的斜率是双对数坐标上的疲劳曲线的斜率rrN0lg-lglgN-lgNm(3.3)例题3.1 已知45钢的-1=300MPa,N0 ,m=9,用双对数坐标绘出该材料的疲劳曲线图。710解:在双对数坐标上取一点B,其坐标为70lg10lgN lg300lg1 -过B作斜率等于-1/9的直线,即为所求的疲劳曲线。 总结:总结:疲劳曲线是有限寿命疲劳极限和应力循环次数之间疲劳曲线是有限寿命疲劳极限和应力循环次数之间的个关系曲线,它反映了材料抵抗疲劳断裂的能
4、力。通常的个关系曲线,它反映了材料抵抗疲劳断裂的能力。通常分为有限寿命区和无限寿命区,以循环基数为界,利用疲分为有限寿命区和无限寿命区,以循环基数为界,利用疲劳曲线可以对只需要工作一定期限的零件进行有限寿命设劳曲线可以对只需要工作一定期限的零件进行有限寿命设计,以期减小零件尺寸和重量。计,以期减小零件尺寸和重量。3.2.2疲劳极限应力图疲劳极限应力图 材料在不同循环特性下的疲劳极限可以用极限应力图表材料在不同循环特性下的疲劳极限可以用极限应力图表示。示。 amramammaxminr极限平极限平均应力均应力 极限应极限应力幅力幅 常用的简化方法:常用的简化方法: 以对称循环疲劳极限点以对称循环
5、疲劳极限点A(0, )和静应力的强度极)和静应力的强度极限点限点F( ,0)作与脉动疲劳极限点)作与脉动疲劳极限点B( , )的)的连线,所得折线连线,所得折线ABF即为简化的极限应力图。即为简化的极限应力图。12/0B2/0折线上各点:横坐标为极限平均应力,纵坐标为极限应力幅。折线上各点:横坐标为极限平均应力,纵坐标为极限应力幅。直线直线ES为塑性屈服极限曲线,为塑性屈服极限曲线,sammax 总结:总结:根据材料在各种循环特性下的疲劳实验结果,可以根据材料在各种循环特性下的疲劳实验结果,可以绘制出以平均应力和应力幅为坐标的疲劳极限应力曲线。绘制出以平均应力和应力幅为坐标的疲劳极限应力曲线。
6、利用极限应力图可以判断零件是否发生失效,并进一步分利用极限应力图可以判断零件是否发生失效,并进一步分析引起零件失效的原因。析引起零件失效的原因。3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素影响机械零件疲劳强度的主要因素3.3.1 应力集中的影响应力集中的影响)(1q1k)(1q1k有效应力集中系数 材料对应力集中的敏感系数 理论应力集中系数 在结构上,减缓零件几何尺寸的突变、增大过渡圆角在结构上,减缓零件几何尺寸的突变、增大过渡圆角半径、增加卸载结构等都可降低应力集中,提高零件的疲半径、增加卸载结构等都可降低应力集中,提高零件的疲劳强度。劳强度。 强度极限越强度极限越高的钢敏感系数高的钢敏感系数q值
7、越大,对应值越大,对应力集中越明显。力集中越明显。1kk铸铁:铸铁:) 10.6(k1k 若同一剖面上有若同一剖面上有几个应力集中源,则几个应力集中源,则应选择影响最大者进应选择影响最大者进行计算。行计算。3.3.2 尺寸的影响尺寸的影响尺寸对疲劳强度的影响可用尺寸系数尺寸对疲劳强度的影响可用尺寸系数 表示,表示, ,零件截面的尺寸越大,其疲劳强度越低。零件截面的尺寸越大,其疲劳强度越低。3.3.3 表面状态的影响表面状态的影响零件表面越粗糙,其疲劳强度越低。零件表面越粗糙,其疲劳强度越低。 表面状态对疲劳强度的影响,可用表面状态系数表面状态对疲劳强度的影响,可用表面状态系数 来来表示。表示。
8、 ,4 . 06 . 0钢的强度极限越高,表面状态对疲劳强度的影响越大钢的强度极限越高,表面状态对疲劳强度的影响越大 。铸铁对表面状态很不敏感,铸铁对表面状态很不敏感, 1残余拉应力会降低疲劳强度。残余拉应力会降低疲劳强度。 3.3.4 综合影响系数综合影响系数零件的应力集中,尺寸及表面状态只对零件的应力集中,尺寸及表面状态只对应力幅有影响应力幅有影响,对,对平均应力影响不大平均应力影响不大, k)k(Dk)k(D在计算时,零件的工作应力幅要乘以综合影响系数,或材在计算时,零件的工作应力幅要乘以综合影响系数,或材料的极限应力幅除以综合影响系数。料的极限应力幅除以综合影响系数。3.4许用疲劳极限
9、应力图许用疲劳极限应力图3.4.1稳定变应力和非稳定变应力稳定变应力和非稳定变应力稳定变应力:稳定变应力:在循环过程中,在循环过程中, , 和周期都不随时间变和周期都不随时间变化的变应力。化的变应力。 ma非稳定变应力:非稳定变应力: , 和周期其中任意一参数随时间变化和周期其中任意一参数随时间变化的应力。它是由载荷和工作转速变化造成的。的应力。它是由载荷和工作转速变化造成的。ma规律性非稳定变应力:规律性非稳定变应力:作周期性规律变化的应力。作周期性规律变化的应力。随机性非稳定变应力:随机性非稳定变应力:随机变化的应力。随机变化的应力。 3.4.2许用疲劳极限应力图许用疲劳极限应力图)k(k
10、(0AD1N,)k(2k2k(BD0N0N,3.4.3 工作应力的增长规律工作应力的增长规律1、r=C (简单加载)(简单加载)2、 =C (复杂加载)(复杂加载)m3、 (复杂加载)(复杂加载)Cmin3.5 稳定变应力时安全系数的计算稳定变应力时安全系数的计算3.5.1 单向应力状态时的安全系数单向应力状态时的安全系数常数r1r1minmaxminmaxmar1r1tgma1、图解法、图解法最大应力安全系数最大应力安全系数 :OCCOHCOHCGOGSamammaxmax平均应力安全系数平均应力安全系数 :OHOGSmmm应力幅安全系数应力幅安全系数 :HCCGSaaaamSSS11111
11、1OCCOMCCLOMOLMCOMCLOLS2、解析法、解析法maD1N0ND0ND1N)k(k2k)k(2k)k(kmDD1Na)k(1)(kk0012 等效系数或敏等效系数或敏感系数感系数 mDD1Na)k(1)(kk0012aammamD1Na)(kkamaD1NaaaS)(kkSamaD1NaaaS)(kkSmaDae)k(maDae)k( SSmaSSSmaS塑性变形只需按静强度计算塑性变形只需按静强度计算 总结:总结:在在r=常数的情况下,当工作应力点位于常数的情况下,当工作应力点位于OAEO区区域内时,对应的许用极限应力点落在域内时,对应的许用极限应力点落在AE直线上,可能发直线
12、上,可能发生的失效形式为疲劳破坏,故应按疲劳强度计算。当工作生的失效形式为疲劳破坏,故应按疲劳强度计算。当工作应力点位于应力点位于OESO区域内时,对应的许用极限应力点落在区域内时,对应的许用极限应力点落在ES直线上,可能发生的失效形式为塑性变形,应按静强直线上,可能发生的失效形式为塑性变形,应按静强度计算。计算时,常不易判断工作点所在区域,为安全起度计算。计算时,常不易判断工作点所在区域,为安全起见,两种方法都要计算。见,两种方法都要计算。脆性材料不验算屈服强度安全系数。脆性材料不验算屈服强度安全系数。 例题例题3.2 一杆件如图一杆件如图3.20所示,受脉动循环拉所示,受脉动循环拉力力 ,
13、r=常数,材料为常数,材料为40Mn钢,调质处理,钢,调质处理,200HB230HB,B735MPa,S471MPa,圆角精铣加,圆角精铣加工工(相当于精车相当于精车),要求应力循环次数不低于,要求应力循环次数不低于5 ,求圆角,求圆角处危险截面的安全系数处危险截面的安全系数S。510N1030NF5解:解: 1、求、求 和和 ma2mm21002584A0FminN103F5max0AFminminMPa1432100103AF5maxmax0rmaxminMPa5 .7121432maxam2、求、求 和和1 -0MPa30173541. 041. 0B1 -MPa5123017 . 17
14、 . 1103、求、求kN39. 110510NNk957m0N4、求圆角处、求圆角处D)k(56. 285. 068. 048. 1k)k(D48. 1) 175. 1 (64. 01) 1(q1k q=0.64 75. 168. 00.855、用图解法求安全系数、用图解法求安全系数MPa4 .16356. 230139. 1)k(kD1NMPa13956. 2251239. 1)k(2kD0NMPa8 .355251239. 12k0NA(0,163.4) B(355.8,139) S(471,0) 14. 2100214OCCOSSa6、用解析法求安全系数、用解析法求安全系数计算疲劳强度
15、安全系数计算疲劳强度安全系数 14. 271.50.17671.52.5630139. 1)(kkSSmaD1Na176. 051251230122001计算屈服强度安全系数计算屈服强度安全系数 29. 35 .715 .71471SmaS例例2 已知某钢材的机械性能为已知某钢材的机械性能为 。(1)试按比例绘制该材料的简化疲劳极限应力图;)试按比例绘制该材料的简化疲劳极限应力图;(2)由该材料制成的零件,承受非对称循环应力,其应力)由该材料制成的零件,承受非对称循环应力,其应力循环特性循环特性r=0.3,工作应力,工作应力 ,零件的有效应,零件的有效应力集中系数力集中系数 ,零件的尺寸系数,
16、零件的尺寸系数 ,表面状,表面状态系数态系数 ,按简单加载情况在该图中标出工作应力点,按简单加载情况在该图中标出工作应力点及对应的极限应力点;及对应的极限应力点;(3)判断该零件的强度是否满足要求?)判断该零件的强度是否满足要求?500MPa1-1000MPaS800MPa0800MPamax49. 1k83. 01解:解:(1)绘制材料的简化疲劳极限应力图。)绘制材料的简化疲劳极限应力图。 S(1000,0)EA(0,500)B(400,400)135OamA(0, )B( , ) S( ,0)1 -2/02/0SA(0,500)B(400,400)S(1000,0) (2)绘制零件的许用极
17、限应力图)绘制零件的许用极限应力图1kN)k(k(0AAD1N,k)k(D)k(2k2k(BBD0N0N,S点不必进行修正点不必进行修正 A(0,278.5) B(400,222.8)S (1000,0) S(1000,0)EA(0,500)B(400,400)135OamA(0,278.5) B(400,222.8)S (1000,0) A(0,278.5)B(400,222.8)E(3)确定工作应力点)确定工作应力点M的坐标。的坐标。240MPa8003 . 0rmaxmin280MPa22408002minmaxa520MPa22408002minmaxm工作应力点的坐标为工作应力点的坐
18、标为M(520,280) S(1000,0)EA(0,500)B(400,400)135OamA(0,278.5) B(400,222.8)S (1000,0) A(0,278.5)B(400,222.8)EM(520,280)M(520,280)MM点落在疲劳安全区点落在疲劳安全区OAE以外,该零件发生疲劳破坏。以外,该零件发生疲劳破坏。 例例3 某轴只受稳定交变应力作用,工作应力某轴只受稳定交变应力作用,工作应力 材料的机械性能材料的机械性能 , ,轴上危险截面的,轴上危险截面的 , , 。(1)绘制材料的简化极限应力图;)绘制材料的简化极限应力图;(2)用作图法求极限应力及安全系数(按)
19、用作图法求极限应力及安全系数(按r=c加载和无限寿加载和无限寿命考虑);命考虑);(3)取)取S=1.3,试用计算法验证作图法求出的,试用计算法验证作图法求出的 , 及及S值,并校验此轴是否安全。值,并校验此轴是否安全。240MPamax40MPamin450MPa1 -800MPas700MPa03 . 1k78. 01am解:解:(1)绘制材料的极限应力图)绘制材料的极限应力图 S(800,0)EA(0,450)B(350,350)135OamA(0,450)B(350,350)S(800,0) S(800,0)EA(0,450)B(350,350)135OamA(0,450)B(350,
20、350)S(800,0) (2)绘制零件的极限应力图)绘制零件的极限应力图 A(0,270)B(350,210)S(800,0)A(0,270)B(350,210)(3)在图上标出工作应力点)在图上标出工作应力点M 100MPa2402402minmaxm140MPa2402402minmaxa工作应力点的坐标为工作应力点的坐标为M(100,140) (4)由作图法求极限应力及安全系数)由作图法求极限应力及安全系数(2)绘制零件的极限应力图)绘制零件的极限应力图 A(0,270)B(350,210)S(800,0)S(800,0)EA(0,450)B(350,350)135OamA(0,450
21、)B(350,350)S(800,0) A(0,270)B(350,210)M(100,140)M(100,140)MM(170,241)71. 1170291OMMOSSa(5)用计算法验证)用计算法验证r1r1tgma167. 024040rmaxmin4 . 1167. 010.1671mamDD1Na)k(1)(kk2857. 070070045022001667. 178. 03 . 1k)k(Daamm5MPa.2401401002857. 0667. 1450)(kkamD1Na8MPa.1714 . 15 .2404 . 1am 3 . 1S718. 11002857. 014
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