机械能守恒定律及其应用.doc

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1、n 更多资料请访问.(.)山东青州一中2012届高三一轮物理复习（人教版）第5章 机械能及其守恒定律 第3节 机械能守恒定律及其应用一、选择题(本大题共9小题，每小题7分，共计63分每小题至少一个答案正确)1下列关于机械能守恒的说法中正确的是A做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B做匀加速运动的物体，其机械能一定守恒C做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒D除重力做功外，其他力没有做功，物体的机械能一定守恒答案D2(2010安徽理综)伽利略曾设计如图5314所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如

2、果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小图5314A只与斜面的倾角有关 B只与斜面的长度有关C只与下滑的高度有关 D只与物体的质量有关解析物体沿光滑斜面(或弧线)下滑，只有重力做功，由机械能守恒定律得mv2mgh，选项C正确答案C图53153如图5315所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h，则A由A到B重力做功为mghB由A到B重力势能减少mv2C由A到B小球克服

3、弹力做功为mghD小球到达位置B时弹簧的弹性势能为解析由重力做功的特点知，A对；由A到B，小球减少的重力势能一部分转化为小球的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，B、C均错，D对答案AD4小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为m.如图5316所示，小明将足球以速度v从地面上的A点踢起，当足球到达离地面高度为h的B点位置时，取B处为零势能参考面，不计空气阻力则下列说法中正确的是图5316A小明对足球做的功等于mv2mghB小明对足球做的功等于mghC足球在A点处的机械能为mv2D足球在B点处的动能为mv2mgh解析小明对足球做的功Wmv2，A、B项错误；足球在A处的机械能为mv2mgh，C项错

4、误；由机械能守恒知，B处动能为mv2mgh，D项正确答案D图53175来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一次在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手蹦床是一项好看又惊险的运动，如图5317所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，A、B、C三个位置运动员的速度分别是vA、vB、vC，机械能分别是EA、EB、EC，则它们的大小关系是AvAvB，vBvCBvAvB，vBvCCEAEB，EBEC DEAEB，EBEC解析最高点A的速度为零，刚抵达B

5、位置时的速度不为零，vAvB，最低点C的速度也为零，vBvC，以人为研究对象，BA机械能守恒，EAEB，BC弹力对人做负功，机械能减小，EBEC.答案AC图53186如图5318所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是A运动过程中B球机械能守恒B运动过程中B球速度大小不变CB球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变DB球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变解析OB杆对B球做功，B球的机械能不

6、守恒，A错OA、OB杆等长，A球下降的高度等于B球上升的高度，即A、B两球构成系统的重力势能不变，因此A、B运动中速度大小不变，B对B球在到达最高点之前，动能不变，高度增加，重力势能增加，但单位时间内上升高度不断改变，因而单位时间内机械能的变化量不断改变，C错D对答案BD图53197如图5319所示，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h.下列说法中正确的是(设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0)A若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为hB若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点C若把斜面弯成圆弧形D，物体仍沿圆弧升高hD若

7、把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h解析根据题意，由机械能守恒可知，物体滑到高为h处时速度为零要使物体上滑的高度仍为h，则物体到达最高点时速度必为零，A、C情况，物体上升到最高点时速度不为零，所以所能达到的高度应小于h，A、C错；B情况上升到最高点时速度必为零，故B正确；D情况上升到最高点时速度可能为零，所以高度也可能仍为h，故D正确答案BD8(2010长沙模拟)一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在t0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图5320所示若不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息可以求出图5320A高尔夫球在何时落地B高尔夫球可上升的最大高度

8、C人击球时对高尔夫球做的功D高尔夫球落地时离击球点的距离解析因高尔夫球被击出后机械能守恒，所以从题图中看到，5 s末速率与初速率相等，说明球落回到地面，在2.5 s速率最小，为水平速度，根据运动的合成与分解可以算出竖直方向的初速度，这样就可以算出高尔夫球上升的最大高度和运动的时间，在水平方向高尔夫球匀速运动，可以求出射程，因高尔夫球的质量未知，不能算出人击球时对高尔夫球做的功，C项错误答案ABD9(2011金考卷)发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图5321所示当卫星分

9、析别在轨道1、2、3上正常运行时，则以下说法正确的是图5321A卫星在轨道3上的运行速率大于7.9 km/sB卫星在轨道3上的机械能小于它在轨道1上的机械能C卫星在轨道2上，P点的机械能大于Q点的机械能D卫星在轨道1上的机械能小于在轨道2上的机械能解析由Gm得v ，且v7.9 km/s为卫星在最低轨道的运行速度，可见A错；向更高的轨道发射需要更大的机械能，B错、D正确；同一轨道运行时只有万有引力做功其机械能守恒，C错答案D10.（2011全国理综）.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ABC） A

10、. 运动员到达最低点前重力势能始终减小B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：主要考查功和能的关系。运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少，A项正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B项正确。蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，所以机械能守恒，C项正确。重力势能的改变与重力势能零点选取无关，D项错误。11.（2011海南）.现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：水平桌面上

11、固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨低端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A ,B 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图；（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为_。动能的增加量可表示为_。若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为

12、 _ (2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：以s为横坐标，为纵坐标，在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k=_2.40_(保留3位有效数字).由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出直线的斜率，将k和进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律。二、计算题(本大题共3小题，共37分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)图532212(2011金考卷)(12分)如图5322所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带连接，轨道上的A点到传送带及传

13、送带到地面的高度均为h5 m把一物体自A点由静止释放，物体与传送带之间的动摩擦因数0.2.先让传送带不转动，物体滑上传送带后，从右端B点水平飞出，落在地面上的P点，B、P间的水平距离OP为x2 m然后让传送带沿顺时针方向转动，速度大小为v5 m/s，取g10 m/s2.求：(1)传送带转动时，物体落在何处？(2)先后两种情况下，传送带对物体做功的比值(3)两种情况下，物体运动所用时间之差解析(1)物体刚进入传送带时，由mghmv得：v110 m/s离开B端物体做平抛运动用时t1，有hgt，解得：t11 s传送带静止时，物体到B端的速度v22 m/s传送带转动时，因为v2vv1，故物体先减速后匀

14、速由v2v5 m/s得，xv2t15 m(2)第一次传送带对物体所做的功：W1m(v2v)第二次传送带对物体所做的功：W2m(v2v)两次做功之比(3)物体速度由10 m/s减小到5 m/s的过程，两次用时相同，传送带静止时，物体由5 m/s减小到2 m/s用时t1.5 st时间内，物体前行Lt5.25 m传送带转动时，物体前行L用时t s1.05 s故第二次比第一次少用时ttt1.5 s1.05 s0.45 s答案(1)5 m(2)(3)0.45 s图532313(12分)如图5323所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一劲度系数为k的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的

15、物体A.有一细绳通过定滑轮，细绳的一端系在物体A上(细绳与斜面平行)，另一端系有一细绳套，物体A处于静止状态当在细绳套上轻轻挂上一个质量为m的物体B后，物体A将沿斜面向上运动，试求：(1)未挂物体B时，弹簧的形变量；(2)物体A的最大速度值解析(1)设未挂物体B时，弹簧的压缩量为x，则有：mgsin 30kx所以x.(2)当A的速度最大时，设弹簧的伸长量为x，则有mgsin 30kxmg所以xx对A、B和弹簧组成的系统，从刚挂上B到A的速度最大的过程，由机械能守恒定律得：mg2xmg2xsin 302mv解得vm .答案(1)(2) 14(2010盐城模拟)(13分)如图5324甲所示，竖直平

16、面内的光滑轨道由直轨道AB和圆轨道BC组成，小球从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过圆轨道最高点C时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F随高度H的变化关系图象(小球在轨道连接处无机械能损失，g10 m/s2)求：图5324(1)小球从H3R处滑下，它经过最低点B时的向心加速度的大小；(2)小球的质量和圆轨道的半径解析(1)由机械能守恒得： mgHmv向心加速度a6g60 m/s2.(2)由机械能守恒得：mgHmg2Rmv由牛顿第二定律得：mgFm解得：FH5mg根据图象代入数据得：m0.1 kg，R0.2 m.答案(1)60 m/s2(2)0.1 kg0.2 m 1

17、5.（2011安徽）（20分）Mmv0OPL如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4 m/s，g取10m/s2。（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。（3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。解析：（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为v1。在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒

18、。则 设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则 由式，得 F=2N 由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上。 （2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v2，此时滑块的速度为V。在上升过程中，因系统在水平方向上不受外力作用，水平方向的动量守恒。以水平向右的方向为正方向，有 在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则 由式，得 v2=2m/s （3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为s1，滑块向左移动的距离为s2，任意时刻小球的水平速度大小为v3，滑块的速度大小为V/。由系统水平方向的动量守恒，得 将式两边同乘以，得 因式对任意时刻附近的微小间隔都成立，累积相加后，有 又 由式得 16（2011北京）（16分）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力F的大小；mOFl（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。答案：（1）受力图见右 根据平衡条件，的拉力大小F=mgtan（2）运动中只有重力做功，系统机械能守恒 TFmg则通过最低点时，小球的速度大小 根据牛顿第二定律 解得轻绳对小球的拉力 ，方向竖直向上