图形的相似课件2(教育精品).ppt

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1、27.1 图形的相似图形的相似全等图形全等图形指能够完全重合的两个图形，指能够完全重合的两个图形，观察观察即它们的形状和大小完全相同即它们的形状和大小完全相同。v这是空中不同高度飞行的两架型号相这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机同的飞机问题：问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？v大小不同的两个足球问题：问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？请观察下面几组图片v汽车和它的模型汽车和它的模型问题：问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？v

2、同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的不同尺寸的照片问题：问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？想一想想一想:我们刚才所见到的图形我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同相同点：形状相同不同点：大小不一定相同不同点：大小不一定相同相似图形的概念相似图形的概念形状相同的图形叫做相似图形。形状相同的图形叫做相似图形。.相似图形的大小不一定相同相似图形的大小不一定相同,其中一个图其中一个图形可看作由另一个图形放大或缩小得到的。形可看作由另一个图形放大或缩小得到的。.全等图形是相似图形的特殊情况全等图形是

3、相似图形的特殊情况（3）、图形的相似具有传递性；图形 A图形 B图形 C如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似。一些两两相似的几何图形例子一些两两相似的几何图形例子你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？象与你本人相似吗？(A)(B)下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？镜像，它们相似吗？相似相似观察下列图形，哪些是相似形？观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）（7）（9）（8）？（14）？（10）（11）观察下面的图形观察下面的图形(a)a)(g(g),),其中哪些其中哪些是与

4、图形是与图形(1)(1)、(2)(2)或（或（3 3）相似的？）相似的？A B D F两个相似的平面图形之间有什么关系两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？不是呢？相似图形有什么主要特征呢？合情猜测 如果两个图形相似，它们的对应边、对应边、对应角对应角可能存在某种关系.图（图（1）中的）中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对应边呢？对于图（对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否）中的

5、两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？也能得到类似的结论？在在 ABC和和 A1B1C1中，由正三角形的每个角中，由正三角形的每个角都等于都等于600，可得，可得 A=A1，B=B1，C=C1另外，由另外，由 ABC和和A1B1C1是正三角形可得，是正三角形可得，AB=BC=AC,A1B1=B1C1=A1C1,从而从而 正三角形都是相似的，它们的对应角相等，正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等，对应边的比相等，类似的类似的,正六边形也有同样的结论正六边形也有同样的结论图（图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关

6、系？对应边的比是否相等？的比是否相等？对于图（对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？同样的结论？对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等有有对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等相似多边形的性质相似多边形的性质:相似多边形相似多边形对应边的比对应边的比称为相似比称为相似比相似多边形对应角相等相似多边形对应角相等,对应边的比相等对应边的比相等.全等全等相似比为相似比为1时，相时，相似的两个图形有什似的两个图形有什么关系？么关系？相似多边形的判断方法相似多边形的判断方法 反过来，若两个多边形满反过来，

7、若两个多边形满足对应角相等足对应角相等,对应边的比对应边的比相等，相等，则这两个多边形相似则这两个多边形相似.对应角相等、对应边成比例对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做的两个多边形叫做相似多边形相似多边形.相似多边形相似多边形对应顶点的字母应写在对应的位置上对应顶点的字母应写在对应的位置上正方形正方形1010菱形菱形1212它们相似吗？它们相似吗？正方形正方形1010矩形矩形128正方形正方形正方形正方形(1)(2)(3)形成认识：1.相似多边形的特征：相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等.符号语言（以四边形为例）：四边形四边形ABCD四边形四边形ABCD（相似多边形的对应边成比例

8、，对应角相等）相似多边形的对应边成比例，对应角相等）形成认识形成认识2、两个相似多边形、两个相似多边形对应边的比对应边的比也叫做这也叫做这两个两个多边形的相似比多边形的相似比.3、相似多边形的识别：、相似多边形的识别：如果两个多边形如果两个多边形对应边成比例对应边成比例，对应角相等对应角相等，那么这两个多边形相似，那么这两个多边形相似.例题例题.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、的大小和的大小和EHEH的长度的长度x.x.24cmx解：解：四边形四边形ABCD和和EFGH相似相似=C=83=C=83，A=E=118 A=E=118 118又又在四边形

9、在四边形ABCD中中=360-（78+83+118）=81 四边形四边形ABCD和和EFGH相似相似 即即 x=28(cm)1.1.如图所示的两个三角形相似吗？为什么如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似相似因为对应角相等，对应边的比相等因为对应角相等，对应边的比相等.2、一个多边形的边长为、一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另，另一个和它相似的多边形的最长边为一个和它相似的多边形的最长边为24，则这，则这个多边形的最短边是：（个多边形的最短边是：（）A、6 B、8 C、10 D、12B3、已知相似的两个矩形中，一个矩形的长、已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是和面积分别是4和

10、和12，另一个矩形的宽为，另一个矩形的宽为6，求这两个矩形的面积比。求这两个矩形的面积比。3.在比例尺为在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、的地图上，量得甲、乙两地的距离是乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离，求两地的实际距离设两地的实际距离为设两地的实际距离为xx=300000000 x=3000千米千米答：答：甲，乙两地的实际距离为甲，乙两地的实际距离为30000千米千米解：解：4.4.如图，如图，ABCABC与与DEFDEF相似，求未相似，求未知边知边x,yx,y的长度。的长度。5.5.如图如图,DE,DE BC,求求 ADEADE与与ABCABC相似吗？相似吗？例例

11、2：如图，点：如图，点E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的边的边AD、BC的中点，若矩形的中点，若矩形ABCD与矩形与矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面积的面积.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF 又F是BC的中点 基础训练 填空：(1)等腰三角形两腰的比是等腰三角形两腰的比是_；(2)直角三直角三 角形斜边上的中线和斜边的角形斜边上的中线和斜边的 比是比是_.11 12 基础训练（3)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由.基础训练基础训练 v练习：练习：v如图如图1，则，则x=，y=，=；v如图如图2，x=.800650800125036xy图135302015x图22.5 1.5 90022.5 v相似图形相似图形 形状相同的图形形状相同的图形利用相似放大或缩小图形利用相似放大或缩小图形 相似多边形相似多边形性质性质判定判定对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等 相似多边形的性质和判定相似多边形的性质和判定