1421平方差公式课件_(1)_(1)(教育精品).ppt

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1、 （x 4)(x6）=x26x 4X 24=x2 10 x复习：复习：多项式与多项式是如何相乘的？多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项再把所得的积相加 24 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn学习目标：学习目标：1、会推导平方差公式，理解平方差公会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征。式的结构特征。2、能够运用平方差公式进行整式乘法、能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。的运算。(x 6)(x6)(1 3a)(13a)(m 4n)(m4n)(5y 2z)(5y2z)计算下列各题计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准(1 3a)(13a)=1 9a

2、2(m 5n)(m5n)=m2 25n2(5y 2 z)(5y2z)=25y2 _ 4z2(x 6)(x6)=x2 36它们的结果有什么特点？它们的结果有什么特点？x2 6212(3a)2m2 (5n)2 (5y)2 (2z)2你们有什么猜想呢？你们有什么猜想呢？平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数两数和和与这两数与这两数差差的的积积,等于等于这两数的这两数的平方差平方差.平方差公式有何结构特征？平方差公式有何结构特征？左边：左边：右边：右边：(a +b)(a-b)=a2-b2相同相同互为相反数互为相反数1.1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一左边两个

3、多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数项互为相反数2.2.右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差差例例1、用平方差公式计算、用平方差公式计算计算：计算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2-(2y)2x2-4y2 注意注意注意注意1 1、先把要计算的、先把要计算的、先把要计算的、先把要计算的式子与公式对照式子与公式对照式子与公式对照式子与公式对照,2 2、哪个是、哪个是、哪个是、哪个是 a a 哪个是哪个是哪个是哪个是 b b注意：注意：1、只要符合公式的结构特征，就可以运用、只要符合公式的结构特征，

4、就可以运用这一公式这一公式，在运用公式的时候一定要注意对在运用公式的时候一定要注意对应公式里的应公式里的a和和b2、这里的两数可以是两个、这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是也可以是两个两个多项式多项式等等等等(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1 1、找一找、填一填、找一找、填一填aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)口答下列各题口答下列各题：(l)(a+b)(a+b)=(l)(a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(2)(a-b)

5、(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_a a2 2-b b2 2a a2 2-b b2 2b b2 2-a-a2 2b b2 2-a-a2 2例例1运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(b+2a)(2ab);(3)(-x+2y)(-x-2y).解：解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2=x24y

6、2(a+b)(a b)=a2-b2（1）(a+4b)(a-4b)=4 a225；=4x4y2.=(2a+5)(2a-5)=a216b2；=(2a)252=(-2x2)2y2=(100+1)(100-1)=100212=10000-1=9999=(9x24)(12x2-7x -12)=3x2+7x+8=(a)2(4b)2（2）(5+2a)(5+2a)（3）10199（5）(3x+2)(3x-2)-(4x+3)(3x-4)（4）(2x2y)(2x2+y)相相信信自自己己 我我能能行行！利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：(6)(x-2y)(-x-2y)=(-2y)2(x)2=4y2x2例例2

7、计算计算:(1)10298;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).解解:(1)10298(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=1002-22=1000 4=（1002）(1002)=9996=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.1.计算计算 20042 20032005;拓展提升拓展提升解：20042 20032005=20042 (20041)(2004+1)=20042（2004212)=20042 20042+12=12、利用平方差公式计算、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+4)解解:原式原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16 （）3.化简化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b小结小结 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式平方差公式