圆与圆的位置关系—星源学校曹小波(教育精品).ppt

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1、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系上课教师：曹小波上课教师：曹小波单位：星源学校单位：星源学校一、目标解读一、目标解读 1、了解圆与圆之间的几种位置关系；、了解圆与圆之间的几种位置关系；2、了解两圆的五种关系与两圆圆心距、了解两圆的五种关系与两圆圆心距d、半径、半径R和和r的的数量关系的联系。数量关系的联系。3、经历探索两圆之间位置关系的过程，培养学生观察、经历探索两圆之间位置关系的过程，培养学生观察、想象、分析的能力和分类讨论的数学思想；想象、分析的能力和分类讨论的数学思想；重点：两圆相对运动产生重点：两圆相对运动产生“交点个数交点个数”的形成过程及的形成过程及两圆的半径与圆心距的数量关系两圆

2、的半径与圆心距的数量关系难点：通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之难点：通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系；及两圆圆心距间的几种位置关系；及两圆圆心距d，半径，半径R和和r 数量数量关系的过程。关系的过程。月亮与太阳的圆形轮廓有月亮与太阳的圆形轮廓有哪几种位置关系？哪几种位置关系？二、新知探究二、新知探究两圆的五种位置关系两圆的五种位置关系两圆的位置关系两圆的位置关系相切相切相交相交相离相离外离外离内含内含外切外切内切内切相交相交归归 纳纳两圆的位置关两圆的位置关系中两圆圆心系中两圆圆心距与两圆半径距与两圆半径间有怎样的数间有怎样的数量关系？量关系？设两圆半径分别为设

3、两圆半径分别为R和和r，圆心距为，圆心距为d，Rr.两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两两圆圆内含内含 两圆外离两圆外离结论结论圆是轴对称图形，圆是轴对称图形，两个圆是否也组成两个圆是否也组成轴对称图形呢？如轴对称图形呢？如果能组成轴对称图果能组成轴对称图形，那么对称轴是形，那么对称轴是什么？我们一起来什么？我们一起来看下面的实验看下面的实验.两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系图图图图形形形形性质及性质及性质及性质及判定判定判定判定公共点公共点公共点公共点个数个数个数个数外离外离dR+r外切外切d=R+r外离外离 R-r

4、dR+r内切内切d=R-r内含内含dR-r没有没有一个一个两个两个一个一个没有没有 两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线线.当两圆相切时，切点一定在连心线上；当两圆相切时，切点一定在连心线上；当两圆相交时，当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦连心线垂直平分公共弦.三、课堂小结三、课堂小结 例例3 如图，如图，O的半径为的半径为5 cm，点，点P是是 O外外一点，一点，OP=8 cm以以P点为圆心作点为圆心作 P与与 O相切相切,则则 P的半径是多少的半径是多少?解：解：（1）设设 O与与 P外切于点外切于点A，则则 PA=OPOA 所

5、以所以PA=3 cm，（2）设）设 O与与 P内切于点内切于点B，则则 PB=PO+OB 所以所以PB=13 cm.ABPO四、例题讲解四、例题讲解1、你学会了吗？、你学会了吗？如果两圆只有两个交点，则这两个圆如果两圆只有两个交点，则这两个圆_；如果两圆没有公共点，则这两个圆如果两圆没有公共点，则这两个圆_；如果两圆有唯一公共点，则这两个圆如果两圆有唯一公共点，则这两个圆_。五、课堂练习五、课堂练习二、填空题：二、填空题：1.O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3、4，设，设d=O1O2（1）当）当d=8时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（2）当）当d=7时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（3）当）当d=5时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（4）当）当d=1时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（5）当当d=0.5时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（6）当）当d=0时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.六、作业布置六、作业布置完成本节课的导学案