图形的旋转（第一课时）(教育精品).ppt

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1、回顾旧知学以致用请你欣赏请你欣赏探究新知探究新知归纳小结应用拓展回顾旧知回顾旧知导入新知导入新知ABCABC 你知多少 什么是平移？什么是平移？平移的特征是什么？平移的特征是什么？平移有哪些性质？平移有哪些性质？平移的定义平移的定义:在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向移动一移动一定的定的距离距离，这样的图形运动称为平移。，这样的图形运动称为平移。平移的特征平移的特征:平移不改变图形的形状和大小。平移的性质平移的性质:经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。下页ABCABC下一页3.圆是轴对称图形吗？等腰三圆是轴对称图形吗？等腰三 角形呢？

2、你还能指出其它的角形呢？你还能指出其它的 吗？吗？4.我们前面已经复习平移等有我们前面已经复习平移等有 关内容，生活中是否还有其关内容，生活中是否还有其 它运动变化呢？它运动变化呢？返回返回自转与公转自转与公转请您欣赏请您欣赏下一页下一页下一页下一页下一页下一页世界如此美丽世界如此美丽下一页下一页返回返回（1 1）上面情景中的转动现象，有什么共同的上面情景中的转动现象，有什么共同的 特点？特点？（2 2）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？大小、位置是否发生变化呢？转动都在同一平面内；转动都在同一平面内；转动都绕着某一个定点转动

3、都绕着某一个定点.形状大小没有改变；形状大小没有改变；图形的位置发生了改变图形的位置发生了改变.下页下页说说这些旋转现象有什么共同特征？说说这些旋转现象有什么共同特征？图形图形的旋的旋转转 1.1.在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的 角度，这样的图形运动叫做角度，这样的图形运动叫做图形的旋转图形的旋转.这个这个 定点叫定点叫旋转中心旋转中心.旋转的角度称为旋转的角度称为旋转角旋转角.旋转的决定因素：旋转的决定因素：旋转中心旋转中心和和旋转角度旋转角度(旋转方向旋转方向)。2.2.图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的旋转不改变图形的形状、大

4、小，只改变 图形的位置图形的位置.下页下页旋转角旋转角旋转中心旋转中心AoB下页下页平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：2.2.不同：不同：运动方向运动方向运动量的衡量平移平移旋转旋转下页下页1.1.相同：相同：都是一种运动；都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小运动前后不改变图形的形状和大小.直线直线顺时针顺时针逆时针逆时针移动一定距离转动一定的角度 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、

5、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？）旋转角是什么？（4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？（5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角返回返回 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个 地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千

6、运动荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习 1 1想一想想一想 如图，如果正方形如图，如果正方形CDEFCDEF旋转后能与旋转后能与正方形正方形ABCDABCD重合，那么图形所在的重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有平面上可以作为旋转中心的点共有_个个.随堂练习随堂练习2 2下页下页如图如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm，EBF=_EBF=_下页下页随堂练习随堂练

7、习3 3如图如图C=30,ABCC=30,ABC绕绕A A点逆时针旋点逆时针旋转转3030后得到后得到ABC,ABC,则图中度则图中度数是数是3030的角有的角有_1234随堂练习随堂练习4 4下页下页随堂练习随堂练习5 5如图将如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点，点A A落在落在AA点位点位置，若置，若 ABAB，求，求 的度数。的度数。返回返回两个边长为两个边长为1的正方形，如图所示的正方形，如图所示,让一个正方形的顶点与让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积

8、为 ，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由变化？说明理由解：面积不变解：面积不变 理由：设任转一角度，如图所示理由：设任转一角度，如图所示 在在RtODDRtODD和和RtOEERtOEE中中 ODD=OEE=90ODD=OEE=90，DOD=EOE=90DOD=EOE=90-BOE-BOE OD=OD=ODOD ODDOEE ODDOEE SODD=SOEE SODD=SOEE S S四边形四边形OEBD=SOEBD=S正方形正方形OEBD=OEBD=返回返回应用拓展应用拓展归纳小结 1.1.在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中这个定点叫旋转中 心心.旋转的角度称为旋转角旋转的角度称为旋转角.2.2.旋转的决定因素：旋转的决定因素：旋转中心旋转中心和和旋转角度旋转角度(旋转旋转方向方向)。3.3.图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改 变图形的位置变图形的位置.下页下页