1413函数图象（1）(教育精品).ppt

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1、（1）x为任意实数；为任意实数；（3）x3；（4）x4解：解：（2）x为任意实数；为任意实数；求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围：的取值范围：（1）y3x；（2）yx29；（3）y=；（4）y如何确定自变量的取值范围？如何确定自变量的取值范围？在二次根号中要使得被开方数在二次根号中要使得被开方数0；在分母中要使得分母不等于在分母中要使得分母不等于0；除了以上两种情况，自变量的取值范围除了以上两种情况，自变量的取值范围都是任何实数；都是任何实数；在实际应用题中，还要考虑自变量的实在实际应用题中，还要考虑自变量的实际意义际意义求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围的取值范围

2、（1）y=；（2）y=x2-x-2；（3）y=；（4）y=（5）y=（6）y=学习目标1、知识与技能：能根据函数图象准确、全面地获取实际信息。2、过程与方法：数形结合研究函数，观察分析，获得变量之间关系的直观体验。3、情感价值观：渗透数形结合思想，体会数学来源于生活，又应用于生活。14.1.3 函数图象（一）函数图象（一）一一、情景引入信息1：如下图是一心电图。信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?二、自主探究二、自主探究 我们先来思考这样一个问题：正方形的边长正方形的边长x与面积与面积S的的 关系为关系为 ,其中其

3、中 x的取值范围是的取值范围是 。x 0因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。你能解释x0这个范围是怎样确定的吗？函数函数自变量自变量八年级 数学第十一章 函数八年级 数学第十四章 函数的图象函数的图象八年级 数学 计算并填写下表：x00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259 如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。14902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259用空心圈表示不在曲线上的点S=x2(x0)

4、表表示示x与与s的的对对应应关关系系的的点点有有无无数数个个但但实实际际上上我我们们描描出出的的点点只只能能是是有有限限多多个个同同时时根根据据描描出出的的点点想想象象出出其其他他点点的的位位置置 这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图如点(2，4)表示x=2时S=4。图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。八年级 数学第十一章 函数八年级 数学第十四章第十四章 函数的图象函数的图象八年级 数学函数的图象 对于一个对于一个 ，如果把如果把 与与 的的 分别作为点的分别作为点的 ，那么坐标，那么坐标平面内由这些平面内由这些 组成的图形，就是这组成的图形，就是这个函数的图象。个函数的图象。自

5、变量自变量 函数函数每对对应值每对对应值横、纵坐标横、纵坐标点点你记住了吗？函数函数 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。上图中的曲线即为函数上图中的曲线即为函数 (x0)的图象的图象描点法画函数图象的一般步骤：描点法画函数图象的一般步骤：第一步：列表在自变量取值范围内选定第一步：列表在自变量取值范围内选定第一步：列表在自变量取值范围内选定第一步：列表在自变量取值范围内选定一些值通过函数关系式求出对应函数值列成一些值通过函数关系式求出对应函数值列成一些值通过函数关系式求出对应函数值列成一些值通过函数关系式求出对应函数值列成表格表格表格表格第二步：描点在直角坐标系中，以自第二步：描点

6、在直角坐标系中，以自第二步：描点在直角坐标系中，以自第二步：描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点描出表中对应各点描出表中对应各点描出表中对应各点第三步：连线按照坐标由小到大的顺第三步：连线按照坐标由小到大的顺第三步：连线按照坐标由小到大的顺第三步：连线按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来序把所有点用平滑曲线连结起来序把所有点用平滑曲线连结起来序把所有点用平滑曲线连结起来例例1在下列式子中，对于在下列式子中，对于x的每一确定的的每

7、一确定的值，值，y有唯一的对应值，即有唯一的对应值，即y是是x的函数，画出这的函数，画出这些函数的图象：些函数的图象：解：解：x-3-2-10123y-2-101234根据表中数值描点（根据表中数值描点（x，y），并用），并用平滑曲线连接这些点（如上图）平滑曲线连接这些点（如上图）从函数图象可以看出，从函数图象可以看出，直线从左到右上升，直线从左到右上升，即当即当x由小到大时，由小到大时，y=x+1随之增大随之增大-6o-446246-2-2-4xy2列表：列表：x 0.511.522.533.5456y 6321.5根据表中数值描点（根据表中数值描点（x，y），并用平滑曲线），并用平滑曲线连

8、接这些点（如图）连接这些点（如图）从函数图象可以看出，从函数图象可以看出，直线从左到右下降，直线从左到右下降，即当即当x由小到大时，由小到大时，y=6/x随之减小随之减小xy012345-1-2-3-4-512345-167请画出函数请画出函数y=x+0.5的图象的图象(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=x+0.5如何如何判断一判断一点是否在某个点是否在某个函数的图象上函数的图象上?.课堂归纳课堂归纳(一一)：如何如何判断一点是否在某个函数的图象上判断一点是否在某个函数的图象上?若一个点在某个函数图象上若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、那么这一点的横

9、、纵坐标一定满足这个函数的解析式纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。反之则不在。.课堂练习课堂练习(一一)：1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=。2、下列各点中，在函数y=图象上的是（）A、（2，4）B、（4，4）C、（2，4）D、（4，2）3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（）A、（1，）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）-2DB4下列四个点中在函数y=2x3的图象上有（）个。(1,2),(3,3),(1,1),(1.5,0)A1 B.2 C.3 D.4B1.若点若点(a，6)，在函数在函数y=的图象上，则的图象上，则a=_.2.若函

10、数若函数y=kx+5的图象经过（的图象经过（1，2），则），则k=_.填空：填空：0.57观察与思考：观察函数的图象要注意一些什么事项呢？(1)弄清横、纵坐标表示的意义。(2)自变量的取值范围。(3)图象中函数随着自变量变化的规律。活动一活动一 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?41424t/时时8T/0横坐标表示横坐标表示 ，纵坐标表示，纵坐标表示 随随 的变化而变化的变化而变化?-3时间时间温度温度时间时间温度温度T时间时间tT/北京的春季某天气温北京的春季某天气温 T T 随时间随时间 t t 变化而变化的规律变化

11、而变化的规律如图所示：如图所示：Ot/h1.1.哪个时间温度最高？是多少度？哪个时间温度最高？是多少度？2.2.哪个时间温度最低？是多少度？哪个时间温度最低？是多少度？3.3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？在上升？4.4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？上的时间长？244 4.曲线与曲线与x x轴的交点表示什么？轴的交点表示什么？活动结论：活动结论：1一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应可以认为，气温T是时间t的函数 2这天中凌晨4时气温最低为一3，14时气温最高为8 3从0时至4时气温

12、呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态 4我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少 5如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律思考思考：P104练习练习21.1.在在_点和点和_点的时候点的时候,两地气温相同两地气温相同;2.2.在在_点到点到_点和点和_点到点到_点点之间之间,上海的气温比北京的气温要高上海的气温比北京的气温要高.3.在在_点到点到_点之间点之间,上海的气温比北京的气温要低上海的气温比北京的气温要低.7127120 712 24活动二活动二 下图反映的过程是小

13、明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。从家到菜地从家到菜地从菜地到玉米地从菜地到玉米地从玉米地回家从玉米地回家小明从家到菜地从家到菜地在菜地浇水在菜地浇水从菜地到玉米地从菜地到玉米地给玉米地锄草给玉米地锄草从玉米地回家从玉米地回家你能回答下列问题了吗你能回答下列问题了吗?小明1.1.从家到菜地用了多少时间从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远菜地离小明家有多远?2.2.小明给菜地浇水用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间?3.3.从菜地到玉米地用了多少时间从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远菜地离玉米

14、地有多远?4.4.小明给玉米地锄草用了多少时间小明给玉米地锄草用了多少时间?5.5.玉米地离家有多远玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少小明从玉米地回家的平均速度是多少?活动结论活动结论 1由纵坐标看出，菜地离小明家11千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟 2由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟 3由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟 4由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟 5由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟所以平均速度为：225=0.08(千米分钟

15、)（二）（二）.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离离s（米）与散步所用时间（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况请你由图具体说明小明散步的情况.小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。解：我们通过活动已学会了如何观察分析图象信息现在我们进行巩

16、固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。（一）、选择题：（一）、选择题：1.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（法正确的是（）（A）A比比B先出发先出发（B）A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C）A先到达终点先到达终点 （D）B比比A跑的路程多跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离，纵轴表示

17、与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程，那么下列四个图中反映全程h与与t的关系图是（的关系图是（）CD1画实际问题的图象时，必须先考虑函数画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围有时为了表达的方便，建立自变量的取值范围有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取得不一致得不一致2在观察实际问题的图象时，先从两坐标在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义然轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义然后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意寻找对应的现实

18、情境寻找对应的现实情境课堂小结课堂小结随堂练习随堂练习1.图为世界总人口数图为世界总人口数的变化图根据该图回的变化图根据该图回答：答：(1)从从1830年到年到1998年，年，世界总人口数呈怎样的世界总人口数呈怎样的变化趋势？变化趋势？(2)在图中，显示哪一段在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变时间中世界总人口数变化最快？化最快？逐渐增多逐渐增多1976-19873小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（）DA x/分y/米O1500100050010 20 30

19、 40 50B x/分y/米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 50150010005003.小明家距学校小明家距学校m千米，一天他从千米，一天他从家上学先以家上学先以a千米千米时的匀速跑步时的匀速跑步锻炼前进，后以锻炼前进，后以匀速匀速b千米时步千米时步行到达学校，共行到达学校，共用用n小时。右图中小时。右图中能够反映小明同能够反映小明同学距学校的距离学距学校的距离s（千米）与上学千米）与上学的时间的时间t(小时小时)之之间的大致图象是间的大致图象是（）C4某装

20、水的水池按一定的速度放掉水池的一某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），（立方米），放水或注水的时间为放水或注水的时间为t（分钟），则（分钟），则v与与t的关的关系的大致图象只能是（系的大致图象只能是（）A5一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘厘米，则下列米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后

21、剩下的长度后剩下的长度h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t之间的函数关之间的函数关系的是系的是（）.C四、中考实战四、中考实战甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和骑行时间和骑行时间t/ht/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.a.他们都骑了他们都骑了kmkm；b.b.乙在途中停留了乙在途中停留了.h h；c.c.甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；d.d.甲乙两人途中没有相遇过甲乙两人途中没有相遇过根据

22、图象信息，以上说法正确的是根据图象信息，以上说法正确的是（）s/kmt/hA.1个个B.个个D.个个C.个个甲甲乙乙龟兔赛跑龟兔赛跑领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（）ABDCC1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应 值和 的值。自变量函数2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的实际含义实际含义根据这个图象回答下列问题：根据这个图象回答下列问题：(1)小李到达离家最远的地

23、方是什么时间？小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？小李何时第一次休息？(3)10时到时到13时，小骑了多少千米？时，小骑了多少千米？(4)返回时，小李的平均车速是多少？返回时，小李的平均车速是多少？14时时.2.周末，小李周末，小李8时骑自行车从家里出时骑自行车从家里出发，到野外郊游，发，到野外郊游，16时回到家里时回到家里他离开家后的距离他离开家后的距离S（千米）（千米）与时间与时间t（时）的关系可以用图中（时）的关系可以用图中的曲线表示的曲线表示10时时.15千米千米.15千米千米/时时（3）用恰当的方式表示费用）用恰当的方式表示费用y与与路程路程s之间的关系之间的关系4.某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？只收起步价？（2）起步价里程走完之后，每）起步价里程走完之后，每行驶行驶1km需多少车费？需多少车费？（4）某外地客人坐出租车游览本）某外地客人坐出租车游览本市，车费为市，车费为31元，试求出他乘车的里程元，试求出他乘车的里程5 5元元元元3km3km2 2元元元元