利用图形面积巧解应用题 [小学数学 教学课件 课件].ppt

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1、利用图形面积巧解应用题一学前准备 1、复习 长方形的面积公式 S长方形=ab 2、每只青蛙4条腿，8只青蛙多少条腿？请用每只青蛙4条腿表示长方形的宽表示长方形的宽；8只青蛙表示长方形的长表示长方形的长。画一个长方形，并求出面积。想想此面积的含义。如图4条腿 8只青蛙 S长方形=ab S长方形=84=32 8只青蛙的腿=4条 8只=32条腿未知条件：鸡=？只 兔=？只探究新知 例1、鸡、兔同笼，共有头100个，腿316条，求鸡、兔各有多少只。请摘录题中条件条件：鸡 +兔=头100个 腿316条 请试着解一解，可以同桌商量，用自己的方法也行。汇报交流请听讲解可将宽a看成看成鸡与兔的腿数腿数，长b看

2、成看成鸡与兔的只数。只数。关系式 ：每只的腿数只数=总腿数 面积面积的含义就是鸡与兔的总腿数。鸡与兔的总腿数。长方形的面积公式 S长方形=ab如图 由图中 可看出，S3的宽是42=2只因而S3所在的长方形的长是 400316 2=42只，即鸡有42 只，兔有100-42=58只由题意可知：S1+S2=100 只将图形补上S3成一个大长方形，也就是鸡也象兔一样长四条腿，那么S1+S2+S3=4100=400条腿。请问 S3=条腿如图答：鸡有42 只，兔有58只。当然也可按S1的宽将原图看做一个宽为2，长为100的长方形1=316-2100=116条腿条腿兔：1的长=11642=58只鸡：S1 的

3、长=10058=42只 将宽看成看成鸡与兔的腿数腿数，将长看看成成鸡与兔的只数。只数。例2：搬运100只玻璃瓶，规定搬一只可得搬运费0.3元，假设打碎一只不但没有运费还得赔偿0.5元。运完后共得运费26元。搬运中打碎了几只？请摘录题中的条件，并试着画出图形。同桌商量如何求解。汇报交流。分析与解：条件：搬100只瓶 搬一只得0.3元 打碎一只不得运费还赔0.5元未知条件：打碎？只如图摘录设打碎了a只，那么按不打碎计算所得运费就是S1=0.3元，但打碎了，不但得不全运费还得赔偿。因而S2=0.50.3a 那么空白处就是实际得到的运费26元。据图形解：SABCD=0.3100=30元 26元=SAB

4、CDS1应得而没有得到S1+S2赔偿的=300.3a0.5a 所以 a=30260.8=5只即打碎了5只玻璃瓶。三课堂作业 1、有假设干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡兔。2、一些1角与5角的硬币共22元5角，其中1角的个数是5角个数的4倍，5角的硬币有多少个？四课后作业 教材43页第9题答：搬运中打碎了5只玻璃瓶。五小结 我们这节课利用长方形来建立两个数量之间的直接联系，具体来说，就是用长方形的长和宽表示两个不同的数量，画出长方形来，这两个数量的乘积所表示的含义即长方形的面积。我们利用面积图解应用题的方法常用的是切割法和延补法两种。切切割割法法延延补补法法利用图形面积解应用题的要点：1、面积图解法是解应用题的方法之一，能否用得上先要观察题型再去试一试。2、图形中是用切割法还是延补法要根据题意。