3.2.2函数模型的应用实例（2）38.ppt
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1、函数模型的应用函数模型的应用实例实例(2)一、教学目一、教学目标标1、知、知识识与技能与技能：(1)根据实际问题，提出不同方案，建立数学模型，选定最佳方案，解决问题(2)培养培养观察分析、抽象概括、归纳总结、逻辑推理、化归转化的能力；2、过过程与方法程与方法：数学建模的方法3、情感、情感态态度与价度与价值观值观：培养发现问题和提出问题的意识、善于独立思考的习惯.二、重、二、重、难难点点：如何把实际问题抽象为数学问题.解应用题的策略解应用题的策略一般思路可表示如下：一般思路可表示如下：实际问题实际问题数学问题数学问题实际问题实际问题结论结论数学问题数学问题结论结论问问题题解解决决数数学学解解答答
2、(转化为数学问题转化为数学问题)数学化数学化(回到实际问题回到实际问题)符合实际符合实际还原说明还原说明抽象概括抽象概括推推理理演演算算 我们在前面的学习中已提到：函数是我们在前面的学习中已提到：函数是描述事物运动变化规律的数学模型。如果描述事物运动变化规律的数学模型。如果了解了函数的变化规律，那么也就基本掌了解了函数的变化规律，那么也就基本掌握了相应事物的变化规律。握了相应事物的变化规律。然而在许多实际问题面前，我们常常然而在许多实际问题面前，我们常常会发现并没有现成的函数模型直接让我们会发现并没有现成的函数模型直接让我们使用。这就需要我们学会利用具体问题的使用。这就需要我们学会利用具体问题
3、的条件和背景来寻找和建立合适的数学解题条件和背景来寻找和建立合适的数学解题模型。模型。例例1 1：某桶装水销售部每天的房租、人员工某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为资等固定成本为200200元，每桶水的进价是元，每桶水的进价是5 5元，销售单价与日均销售量的关系如表所元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：示：请根据以上数据作出分析，这个经营部怎请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样样定价定价才能获得才能获得最大利润最大利润？销售销售单价单价(元元)6789101112日均日均销量销量(桶桶)480 440 400 360 320 280 240分析思考：分析思考：销售单价每销售单
4、价每增加增加1 1元元，日均销售量就，日均销售量就减减少多少桶？少多少桶？销售销售利润利润有哪些因素决定？怎样计算较有哪些因素决定？怎样计算较好？好？为了建立数学函数模型，需要做哪些准为了建立数学函数模型，需要做哪些准备工作？备工作？实际问题的解题书写应注意什么？试着实际问题的解题书写应注意什么？试着解决问题并写出具体解题过程。解决问题并写出具体解题过程。解解1:1:设在进价基础上增加设在进价基础上增加x x元后，日均利润为元后，日均利润为y y元元,则日均销售量为则日均销售量为 桶桶 而 有最大值有最大值 只需将销售单价定为只需将销售单价定为11.511.5元，元，就可获得最大的利润就可获得
5、最大的利润解解2:2:设每桶水定价为设每桶水定价为x x元时，日销售利润为元时，日销售利润为y y元元,则日均销售量为则日均销售量为 桶桶 而 有最大值有最大值 只需将销售单价定为只需将销售单价定为11.511.5元，元，就可获得最大的利润就可获得最大的利润1.1.一家旅社有一家旅社有100100间相同的客房，经过一段间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：房每天的价格与住房率之间有如下关系：每间每天房价每间每天房价住房率住房率2020元元 1818元元 1616元元1414元元6565 75758585
6、9595要使每天收入达到最高要使每天收入达到最高,每间定价应为每间定价应为()()C2.2.将进货单价为将进货单价为8080元的商品按元的商品按9090元一个售出元一个售出时，能卖出时，能卖出400400个，已知这种商品每个涨价个，已知这种商品每个涨价1 1元，其销售量就减少元，其销售量就减少2020个，为了取得最大个，为了取得最大利润，每个售价应定为利润，每个售价应定为()()Ay=(90+x-80)(400-20 x)身高身高/cm/cm6060707080809090100100110110体重体重/kg/kg6.136.137.907.909.999.9912.1512.1515.02
7、15.02 17.5017.50身高身高/cm/cm120120130130140140150150160160170170体重体重/kg/kg 20.9220.92 26.6826.68 31.1131.11 38.8538.8547.2547.25 55.0555.05(1),根据表中的数据，能否建立恰当的函数模型，根据表中的数据，能否建立恰当的函数模型，使它近似地反映这地区未成年男性的体重使它近似地反映这地区未成年男性的体重y与身高与身高x的函数关系？试写出这个函数解析式。的函数关系？试写出这个函数解析式。(2)，若体重超过相同身高男性体重平均值的，若体重超过相同身高男性体重平均值的1.
8、2倍倍为偏胖，低于为偏胖，低于0.8倍为偏痩，那么这地区一名身高倍为偏痩，那么这地区一名身高175cm,体重为体重为78kg的在校男生的体重是否正常？的在校男生的体重是否正常？xy解解：(1)由表中的数据由表中的数据,作散点图。根据点作散点图。根据点的分布情况，考虑用的分布情况，考虑用y=abx作为刻画作为刻画这地区这地区未成年男性的体重未成年男性的体重y与身高与身高x的函数关系的函数关系.取数据（取数据（70,7.90）,(100,47.25),代入代入y=abx得得x经验证（将已知的经验证（将已知的x值代入解析式，或作函值代入解析式，或作函数图象），这个函数模型与已知数据的拟合数图象），这
9、个函数模型与已知数据的拟合程度较好，说明它能较好地反映这地区未成程度较好，说明它能较好地反映这地区未成年男性的体重年男性的体重y与身高与身高x的函数关系。的函数关系。x，175 所以，这个男生偏胖。所以，这个男生偏胖。练习练习：P106 2小结小结 本节我们通过分析一些实际问题背景本节我们通过分析一些实际问题背景,尝试运用所学函数模型去解决问题，初步尝试运用所学函数模型去解决问题，初步认识并体会了函数应用的基本方法和步骤认识并体会了函数应用的基本方法和步骤.我们要在逐步应用的过程中掌握这一问题我们要在逐步应用的过程中掌握这一问题的解题策略的解题策略常见的数学函数模型常见的数学函数模型一次一次函
10、数模型：函数模型：y=kx+b (k0)二次二次函数模型：函数模型：y=ax2+bx+c (a0)指数指数函数模型：函数模型：y=max+n (m0,a0且且a1)对数对数函数模型：函数模型：y=mlogax+n (m0,a0且且a1)幂幂函数模型：函数模型：y=bxa+c (b0,a1)分段分段函数模型：函数模型：注意：建立相应函数模型后，求函数解析式注意：建立相应函数模型后，求函数解析式多采用用待定系数法多采用用待定系数法作业布置作业布置教材教材107页习题页习题3.2A组组3、4#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6
11、H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkW
12、oZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G
13、8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVn
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- 3.2 函数 模型 应用 实例 38
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