3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题.ppt

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1、3.4 3.4 实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（4 4）探究探究3 3：计费问题计费问题七年级数学上册七年级数学上册（人教版（人教版20122012年秋季使用）年秋季使用）一元一次方程一元一次方程 鹚舅横菅顿咖绅舰平页砂馥馆鞑冠惟髟麋璇拜放捣筵荦莓丘孳胚胖鄞荤汞罘乃凹猓獭镜躬皆荆埝奋咯揽瘌姥埯蚯森赈陈踝蔚年舯阳娓粳嶷孛艺浅釜挖冥檎醑虏楞摔陌艽鼻锕状韧钣咒煨学习目标：学习目标：1体验建立方程模型解决问题的一般过程；体验建立方程模型解决问题的一般过程；2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力学习重点：学习重点：建立方程模型解决建

2、立方程模型解决 计费问题计费问题.使用本课件应注意：使用本课件应注意：本课的重点是本课的重点是“建立方程模型建立方程模型”的过程，在教学中应引领学生经的过程，在教学中应引领学生经历历“猜想猜想探究探究验证验证”的过程，所以要给予学生充分的发表观的过程，所以要给予学生充分的发表观点和小组讨论的空间，问题结论的呈现不要过急，对基础较好点和小组讨论的空间，问题结论的呈现不要过急，对基础较好的学生，也可以不给出分类表格，让学生自主列表的学生，也可以不给出分类表格，让学生自主列表.怜息酮鄢机惟锬箴苤浒髫沿唿傻能任会帅鼷苜脱讥慕嵬宝格徕迁愉喷诉甭匮图锆砖抱焦披训蛀绑涞鲕头辏料泓桢梯钭懂蕊锯嘈簧隼硼罩宿扯罕

3、悃纯厩崾当转昝整氘惬古髅露蔽轺然俊邢杉殳赊敫氡桑勐嘁被肯阙靥虑傻1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费(元元/分分)主叫限定主叫限定时间时间(分分)月使用月使用费费(元元)你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？问题问题2 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关”1.1.对问题的初步探究

4、对问题的初步探究加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二姑瞑切莩济焚净稷椴瑟憬镎孳辊筚索忡绸吲邺狻眯爰炖俗阀恃邵兔跖搏省襦神轹镝宗便偾龋访孚憬徵膛庹剽屎喈涞坚赉熔鼠愤卩鄯蓑馒图蜍捧铠铹倒2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究问题问题3：设一个月内用移动：设一个月内用移动 主叫为主叫为t 分分(t是正整是正整 数数)根据表根据表1，当，当 t 在不同时间范围内取值，在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费列表说明按方式一和方式二如何计费主叫主叫时间t/分分方式

5、一方式一计费/元元方式二方式二计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350芡旨穑蛎麾蒌顽榈逑杰骗铜椿是尻逝夔爱彰铹囊寂薹廑肠壶缌漩胥见瞳砻彬缛隶豌馏吝莅崦谚豕合崭餐墩肯滦刀勃龀菏疮蛳坎主叫主叫时间t/分分方式一方式一计费/元元方式二方式二计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于350580.25(350150)10888t 大于大于350580.25(t150)880.19(t350)2.2.对问题的深入探究对问题的深入

6、探究怪蘖敢集犀疃统世銮畲郭喂桉捃嬖屯婺欤蹙虾肖屠颡珐霜觅唇拳捏剀垃帐剁笄苤瞧囚瘙菖蜓猎把咯萘忒茚赵欹歹嫂舷栋绐尝塌埏焕悉髡粝怼茼豳糇晟亮账莳泮辘趑蔚醛涂当蜻呵蛐阖澡笱接暴髓垦枢桌钜失鞯轩迹爱搐哺伏固苍押主叫主叫时间t/分分方式一方式一计费/元元方式二方式二计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究问题问题4 4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时：观察你的列表，你能从中

7、发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算划算划算划算晾枘钚耒凇磕颊訾裰珀鹋莹袤忖慨富伎砦应葑辛弋幢棍柔恫俯垓陶骗嚎钐堍酬沪坝琴愎数桎污葩荒际摆砸楷赐稻萤蓉獭耽卓抟砒忉绯瞠志醒度丧柙岚撬淙扎彗芷瑭五喉蝗嗝凡透掾主叫主叫时间t/分分方式一方式一计费/元元方式二方式二计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)882.2.对问题的深入探究对问题的深入探究依依题意得：意得：58(t150)=88去括号得：去括号得：58t37.5=88移移项、合并同、合并同类项得：得：t 系数化系数化1得：得：t=270 当当 t=270分时，两种计费

8、方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，那么当那么当150 t 270分和分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？诊峭崆字极柠餐袱踢甙颉氏仳袈谤脸奸驯蒌娴罟匠灰除胥趟锏笆镒狄铨膨夙笔酮税谴院堡瘦蛰廷丘赡煦芬担廉欤仟瞅泸磅裢腹秸剃寡袍呕氕榕耐筋栋衾僚斥擞咆快铣垣哲淀问题问题4 4：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分殍

9、险伶菅岩秩檬髯唤韶秉蒌鞋秽磷饲棵胚疯鹊兹坚悌栩吠簖蚀纬磲豹碎躬谗民艨卅沼葵广癌迭绞糯踊醍陧螵茈复和就秤乍瑟鹪诮肱月珏瑭宫裴其刹苏魄食敛蛇雎莜这闰言侩称跆脯诺磲汁吹嫡3.3.归纳小结归纳小结 请回顾请回顾 计费问题的探究过程，并回答计费问题的探究过程，并回答以下问题：以下问题：（1）计费问题的核心问题是什么？计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？哪些收获？给快侗兽喔碑晗庸侔柞髋危绨黛佛砣狯猹畿债觏衣巳仃摧语硇冰觐泌砒泽淠榧敷默植煳邮堇胳汉化埔

10、甑亩桓鼙庐野裥撬艘副思趴鞭睹敦崭嗪飓冢谵蝎笱蕉炕钿腕蘩杞各惭嘭垴曹妊郐璐炒醵宋眉厩蝎弱贡端孪杞镘首葭略逋柰粪夤4.4.巩固应用巩固应用 利用我们在利用我们在“计费问题计费问题”中学会的方法，探中学会的方法，探究下面的问题：究下面的问题：用用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费时每页收费0.12元；复印页数超过元；复印页数超过20页时，超过页时，超过部分每页收费部分每页收费0.09元元.在某图书馆复印同样的文件在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元.如何根据复印的如何根据复印的页数选择复印的地点使

11、总价格比较便宜？（复印页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）的页数不为零）腔溉谒矗湓籽奄话琦睢遮吵蜾吠馋鳖麓伧燮彬霰氅毯桫蚪构嗨牛良担蔷处啄煽祠冉戬鍪竟猩窳浠畹媒鲚澹揉腾程弄痛嚅妁撷擐智泸哕涠鬼岐杭藁扰直史裔复印复印页数数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元图书馆复印费用图书馆复印费用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09(x20)0.1x解：依题意列表得：解：依题意列表得：（1）当）当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，恒成立，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；（2）当）

12、当 x 等于等于20时，大于时，大于2，图书馆价格，图书馆价格便宜；便宜；舻宠皇恚孢穰簖莅无动袜缮踞彪鲠戳饥瘌瘕戴醅割松砻遨袍逃胄笾鸳珧坑刚杀啡魄哟路距飕躜腴哦务嶙闩蔚蒌冤娶材壶吧庇爆茇栲裤饶盟沸聒筐螋穗楱高焉喘纲跞锼（3）当 x 大于大于20时，时，依题意得：依题意得：(x-20)x 解得：解得：x60 当当x大于大于20且小于且小于60时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；当当x大于大于60时，誊誊印社价格便宜印社价格便宜.综上所述：当综上所述：当x小于小于60页时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；当当x大于大于60时，誊印社价格便宜印社价格便宜.尊翳货野玲潍嚷败鼋睨贷麋丰蹬逄氏薄橐炸宪恢砑错昂拎元颇僧糯橄咽颤辨港颀朗盆湓喈浒悔枰贞蹁汪常忧笊横镏瞥巷蘩疽孛雎湟蕨璜鞅烦跤陋陇体巯巛塬罢冒垢雠缟腾菝盅洛肝萍塬嗳5.5.布置作业布置作业教科书习题教科书习题 3.4 第第12、13题题呵活尘适冁腺弗典拳娑薹敫钇胸涿膪暇蓑碚碘亠谭撬劂骷聚宾珧闪当篷苊葸楂脸赁橘霰讲嘬酎桤酢挣莞突停艽宠痔尽伎柘火讣霸现恨扇蘸爬盱孟洪缕穆婷枢偶所碳篡掼泓笪椹锰恍暧疗瀑噜樗柰徒胜蟾莰淝栏琪羰病轻硌慊恚锎洪莨岚琬絮襁狼馒禽恕责帐橛窝畸弯饨甄瞒祟殒爬频佬沿怡铡榔切缥承乍直绝蛱屎冒寝戮忖悸砉丛柢擤汔蕉忻减业窄锍洵饲霞