【高中数学课件】苏教版高二数学充分条件与必要条件课件.ppt

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1、1.1.2 1.1.2 充分条件与必要条件充分条件与必要条件天马行空官方博客：天马行空官方博客：天马行空官方博客：天马行空官方博客：:/:/:/:/；QQQQQQQQ群：群：群：群：175569632175569632175569632175569632知识回忆知识回忆 1.四种命题的概念四种命题的概念2.四种命题的关系四种命题的关系一般地，设一般地，设“假设假设p，那么，那么q为原命题，为原命题，那么：那么：“假设假设q，那么，那么p为逆为逆命题命题;“假设假设 p，那么，那么 q为否为否命题命题;“假设假设 q，那么，那么 p 为逆否为逆否命题命题.天马行空官方博客：天马行空官方博客：天马

2、行空官方博客：天马行空官方博客：:/:/:/:/；QQQQQQQQ群：群：群：群：175569632175569632175569632175569632原命题原命题假设假设p那么那么q逆命题逆命题假设假设q那么那么p否命题否命题假设假设 p那么那么 q逆否命题逆否命题假设假设 q那么那么p互为逆否互为逆否 同同真真同同假假互为逆否互为逆否 同同真真同同假假互逆命题的真假互逆命题的真假无关无关互逆命题的真假互逆命题的真假无关无关互互否否命命题题真真假假无无关关互互否否命命题题真真假假无无关关判断以下命题是真命题还是假命题：判断以下命题是真命题还是假命题：如果如果 ，那么，那么p 是是q 的充分

3、条件，的充分条件，q 是是p 的必要条件的必要条件判断：判断：天马行空官方博客：天马行空官方博客：天马行空官方博客：天马行空官方博客：:/:/:/:/；QQQQQQQQ群：群：群：群：175569632175569632175569632175569632两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件判断充分、必要条件的关键：判断充分、必要条件的关键：（1）认清条件和结论；）认清条件和结论；（2）考察）考察 p q 和和 q

4、 p 的真假的真假.天马行空官方博客：天马行空官方博客：天马行空官方博客：天马行空官方博客：:/:/:/:/；QQQQQQQQ群：群：群：群：175569632175569632175569632175569632 例例1 指出以下各组命题中，指出以下各组命题中，p是是q的什么条件，的什么条件，q是是p的什么条件：的什么条件：2p：三角形的三条边相等；：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等：三角形的三个角相等典型例题典型例题3p：两直线平行；：两直线平行；q：内错角相等：内错角相等4p：四边形的四条边相等；：四边形的四条边相等；q：四边形是正方形：四边形是正方形例例2填表填表pqp是是q

5、的什么条件的什么条件q是是p的什么条件的什么条件y y是有理数是有理数 y y是实数是实数m，n全全是奇数是奇数m+n是偶数是偶数充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分充分不必要充分不必要充分充分必要必要必要必要充分充分充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分充分不必要充分不必要例3、请用“充分不必要、“必要不充分、“充要、“既不充分也不必要填空：(1)“(x-2)(x-3)=0是“x=2的条件.(2)“同位角相等是“两直线平行的条件.(3)“x=3是“x2=9的条件.(4

6、)“四边形的对角线相等是“四边形为平行四边形的条件.充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分充要充要既不充分也不必要既不充分也不必要例例5 5：p p是是q q的充分条件，的充分条件，s s是是p p的充的充分条件，分条件，r r是是q q 的必要条件，又是的必要条件，又是s s的充分条件，问的充分条件，问s s是是q q的什么条件的什么条件？p p是是s s 的什么条件？的什么条件？【分析】此题中各条件都是抽象的，不容【分析】此题中各条件都是抽象的，不容易得出它们之间的关系，可以借助图象直易得出它们之间的关系，可以借助图象直观表示，将有助于作出正确的判断。但要观表示，将有助于作出正确的判断。

7、但要注意递推符号的正确使用和传递关系。注意递推符号的正确使用和传递关系。练习：设练习：设A,B都是都是C的充分条件，的充分条件，D是是B的充分条件，的充分条件，D又是又是C的必的必要条件，那么要条件，那么B是是A的什么条件？的什么条件？C是是D的什么条件？的什么条件？课堂小结课堂小结 3判别技巧：判别技巧：可先简化命题；可先简化命题；否认一个命题只要举出一个反例即可；否认一个命题只要举出一个反例即可；将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。1充分条件、必要条件、充分必要条件的概念充分条件、必要条件、充分必要条件的概念.（2）判断充分、必要条件的基本步骤：）判断充分、必要条件的基本步骤：认清条件和结论；认清条件和结论；考察考察 p q 和和 q p 的真假。的真假。