直流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动噪声的影响研究.pdf

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1、 分类号：密级：U D C：编号：河北工业大学硕士学位论文 直流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动噪声的影响研究 论 文 作 者：王锡峰 学 生 类 别：全日制 学 科 门 类：工 学 学 科 专 业：电气工程 指 导 教 师：闫荣格 职 称：教 授 资助基金项目：国家自然科学基金资助项目（No.51177038）天津市自然科学基金重点资助项目（No.12JCZDJC28600）河北省自然科学基金资助项目（No.E2012202103）万方数据 万方数据 Thesis Submitted to Hebei University of Technology for The Master Degree

2、 of Electrical Engineering Contribution of Magnetostriction to Transformer Core Vibration and Noise under DC Bias by Wang Xifeng Supervisor:Prof.Yan Rongge December 2013 This work supported by the National Natural Science Foundation of China,No.51177038,the Key Program of Natural Science Foundation

3、of Tianjin,No.12JCZDJC28600 and the Natural Science Foundation of Hebei Province,No.E2012202103.万方数据 万方数据 原创性声明原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文不包含任何他人或集体已经发表的作品内容，也不包含本人为获得其他学位而使用过的材料。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人或集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名：日期：关于学位论文版权使用授权的

4、说明关于学位论文版权使用授权的说明 本人完全了解河北工业大学关于收集、保存、使用学位论文的以下规定：学校有权采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供本学位论文全文或者部分内容的阅览服务；学校有权将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流；学校有权向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：日期：导师签名：日期：万方数据 万方数据 I 摘 要 直流输电系统有输送电容量大，输送距离远，低损耗，输送系统稳定性高，调制功能反应快速等优点。这对我们这样电力资源分布不均衡的国家来说，发展远距离直流输电是为首选。但

5、因为直流输电系统单机大地回线方式和双极不平衡方式的运行，直流偏磁对交流系统中接地变压器运行的影响也日益频繁和严重。变压器噪声污染环境，危害人类身体健康，影响设备正常运行。在直流偏磁下，变压器噪声问题尤为突出。而磁致伸缩效应是引起变压器振动噪声的主要原因，因此研究直流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动噪声的影响具有重要的意义。本文通过单片测量法，测量变压器铁心硅钢片 30Q120-TD 的磁化特性和磁致伸缩特性；然后根据所测数据，考虑磁致伸缩效应，对三相干式变压器在直流偏磁下的磁场分布、振动加速度和声场分布进行了仿真计算；最后通过相应实物模型的试验，测得变压器实物的振动加速度和噪声声压级数据，与仿真

6、结果进行对比，从而得出直流偏磁下，变压器中的直流分量是产生铁心振动和噪声的主要因素和变压器周围的噪声分布主要集中在变压器的正前方等结论。关键词：变压器 磁致伸缩 直流偏磁 铁心振动 噪声 万方数据 II ABSTRACT HVDC transmission system has the advantages of large capacity,transmission distance,low-loss,high stability of delivery systems and rapid response of modulation capability,etc.So the develo

7、pment of long-distance HVDC transmission is preferred for the uneven distribution of power resources in our country.But because of Single-wire earth return mode and the operation of bipolar unbalanced manner of the DC transmission system,DC bias has more frequent and severe impacts on grounding tran

8、sformer in the AC system.Transformer noise pollutes the environment,endangers human health and has worse effect on normal operation of the equipment.The problem of transformer noise is particularly prominent under the DC bias.So the study of contribution of magnetostriction to transformer core vibra

9、tion and noise under DC bias is of great significance.In this paper,magnetostriction and magnetic properties of transformer core silicon 30Q120-TD have been measured with single-sheet measurement.Considering the magnetostriction effect and the measured data,the magnetic field distribution,the vibrat

10、ion acceleration and sound field distribution for the three-phase transformer were simulated under DC Bias.Finally,the corresponding physical model was experimentally tested.The vibration acceleration and noise level of transformer core were measured.From the simulation and experimental results,it c

11、an be seen that the DC component is the main factor to produce vibration and noise,and noise has mainly concentrated right in front of the transformer.Keywords:Transformer Magnetostriction DC bias Transformer core vibration Noise 万方数据河北工业大学硕士学位论文 III 目目 录录 第一章 绪 论.-1-1.1 课题背景和意义.-1-1.2 国内外直流偏磁下磁致伸缩效

12、应对变压器振动噪声的影响研究现状.-1-1.3 本文研究内容.-3-第二章 直流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动与噪声影响的机理特征.-5-2.1 直流偏磁现象.-5-2.1.1 直流偏磁产生原因.-5-2.1.2 直流偏磁的危害.-5-2.2 磁致伸缩效应.-6-2.2.1 影响磁致伸缩效应的因素.-6-2.2.2 直流偏磁下，磁致伸缩效应对变压器振动的影响.-7-2.3 变压器铁心的振动原理.-7-2.3.1 变压器振动与噪声产生的原因.-7-2.3.2 变压器铁心振动的表达式.-8-2.3.3 变压器铁心的电磁力表达式.-8-2.4 本章小结.-10-第三章 变压器硅钢片磁特性测量.-11

13、-第四章 直流偏磁下变压器场路耦合模型及计算.-17-4.1 建立直流偏磁下三相干式变压器模型.-17-4.2 三相干式变压器仿真计算.-20-4.2.1 COMSOL 简介.-20-4.2.2 电磁场模块的设置.-20-4.2.3 声-固相互作用（瞬态）模块的设置.-22-4.3 仿真结果分析.-24-4.3.1 有无直流偏磁下变压器磁场的分布.-24-4.3.2 有无直流偏磁影响下的变压器铁心位移.-27-4.3.3 测试点的振动仿真结果.-29-4.3.4 测试点的噪声仿真结果.-38-万方数据直流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动噪声的影响研究 IV 4.5 本章小结.-40-第五章 直流

14、偏磁下变压器振动噪声试验.-41-5.1 直流偏磁下三相干式变压器振动和噪声试验.-42-5.2 三相干式变压器铁心上面、侧面、上轭测试点的振动情况.-44-5.3 三相干式变压器周围噪声分布.-54-5.4 本章小结.-56-第六章 结 论.-57-6.1 全文总结.-57-6.2 工作展望.-57-参考文献.-59-致 谢.-63-万方数据河北工业大学硕士学位论文-1-第一章第一章 绪绪 论论 1.1 课题背景和意义 改革开放以来，中国经济和社会事业都迎来了持续和快速的发展。国家对电量的需求也是越来越多。但是，我国的能源分布相当的不均衡，众多的水电、风电等清洁能源都分布在我国的中西部地区。

15、而我国的人口和工业等用电消费主体集中在我国东部和东南沿海等地区。能源和负荷分布的不均衡性，使我国在原有交流电网的基础上，发展远距离直流输电成为了必然。但是，直流输电线路对交流系统中接地变压器运行的影响，也日益频繁和严重。由于直流输电系统的设备故障、常规的预防性检修，以及换流站的单极投运、调试等原因，使得直流输电系统单机大地回线方式和双极不平衡方式的运行几率大大提高。这种非正常运行方式在交流系统中性点接地变压器中，将产生直流偏磁现象，影响交流系统变压器的安全运行，并且，直流偏磁会使电力变压器的铁心的振动噪声明显增大。变压器振动噪声问题，是现代理论研究的一个热点问题。噪声增大不仅污染环境，危害人类

16、身体健康，影响电网电力设备的正常运行，而且会造成变电站的占地面积等经济问题，因此直流偏磁下变压器的噪声问题更是引起了越来越多的人们的关注。磁致伸缩效应是变压器铁心振动噪声的主要因素。直流偏磁条件下，变压器绕组中直流电流过大，使变压器铁心磁通饱，并且谐波分量也增加，导致磁致伸缩加剧，更增大了变压器的振动噪声。因此，研究直流偏磁下，磁致伸缩效应对变压器振动噪声的影响具有重要的意义。1.2 国内外直流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动噪声的影响研究现状 国外一些大型变压器制造公司和相关研究机构早于二十世纪二十年代就开始对万方数据直流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动噪声的影响研究-2-变压器噪声等相关问题进

17、行研究。文献1,2对变压器铁心所受电磁力和磁致伸缩力均给出了数学计算模型，但两篇文献中计算是在互不相同的特定条件下，测量得到的芯片磁致伸缩量，基于测量的磁致伸缩位移来计算磁致伸缩力，并没有确定磁致伸缩与振动噪声的关系，测量也是只能针对个别位置进行，计算时认定各处相同，这种计算方法不具有推广性。德国 Tranc.AG 公司，在不同条件下，对磁性材料的磁致伸缩率进行了研究，得出了磁致伸缩率跟硅钢片的制作工艺、含硅量的大小、退火温度、机械应力等因素有关3。Nguyen C.T 等人假设：如果变压器的大小远远小于测量距离时，可以把变压器作为一个点声源来计算变压器产生的噪声；这样变压器所发出的声波，就是

18、以球面波的形式在空气中传播。这个假设简化了计算过程，但是没有考虑变压器周围的环境和障碍物对变压器噪声测量的影响4。2004 年，比利时的 K.U.Leuven机械工程部，用有限元法分析并发现了变压器铁心叠片结构对变压器振动噪声的影响非常大。发现由几块硅钢片组成的铁心的一阶共振频率远小于变压器铁心是一整块这种结构的一阶共振频率5。2006 年R.Grossinger 等学者提出了一种精确测量磁致伸缩的方法6。Sakda Somkun 等学者在 2012 年对旋转磁通作用下的无取向硅钢片的二位磁致伸缩特性进了模拟和测量7，主要应用于电机振动噪声的研究中。也有一些国外学者在应用磁致伸缩计算铁磁材料的

19、振动噪声方面做了很多的研究工作，Tom Hilgert 等人在 2008 年提出了模拟磁致伸缩的数学模型，并应用到磁芯振动噪声的计算中8。2011年Pan Seok Shin和Hee Jun Cheng通过磁场和机械力场的耦合方程计算了变压器和电机的磁致伸缩力、位移、以及变压器的模态振型9。一些国外学者详细研究了磁致伸缩特性以及电力变压器振动噪声的来源和产生机理，认为磁致伸缩是产生变压器振动噪声的主要原因10,11。美国与加拿大的学者利用频谱能量，分析计算了变压器绕组和铁心的压紧系数，并通过监测变压器油箱表面的振动信号，来监测变压器的压紧状态12。1996 年，加拿大魁北克电力公司研究了“芯式

20、变压器允许直流电流的研究”的项目。它是在实际电网中,将直流电流注入到并联运行的单相 370MVA 和 550MVA变压器的高压侧绕组，来研究电力变压器能够承受直流电流的能力13,14。此外,ABB公司阐述与说明了一台 500KV 的换流变压器能承受的最大直流电流为 15A 15。国内对变压器振动噪声的研究已有多年，并改进了变压器的相关生产技术。而对变压器铁心的振动，国内主要研究集中在对铁心制造工艺、噪声测量以及工艺降噪措施等方面16。上海交通大学的李旭光等人，通过变频扫描法和敲击法，对干式变压器的振动噪声进行了模态和频谱方面的分析17。西交大的汲胜昌等人研究了变万方数据河北工业大学硕士学位论文

21、-3-压器油箱表面、变压器铁心及变压器绕组的振动信号。试验得到了，在空载状态下，变压器铁心振动信号的基频与励磁电压的平方值呈线性关系的结论18。上海交通大学的顾晓安老师测量了一台单相三柱式变压器铁心的振动噪声，并从噪声的频谱方面，得出了铁心振动特性的理论19。计算方面，河北工业大学的祝丽花老师，考虑应力作用对铁心硅钢片导磁特性的影响；创建了计算铁心取向硅钢片磁致伸缩力的数值模型。并通过三相干式变压器的试验，验证了所建模型和正确性。从而提供了一种计算变压器铁心磁致伸缩效应数值计算方法20。我国很多学者关于直流偏磁现象做了大量的研究工作，分析了直流偏磁产生的原因，以及其给电力变压器带来的诸多不利影

22、响，主要包括励磁电磁畸变，甚至引起绝缘损坏等，最重要的是直流偏磁引起变压器振动噪声的增大21,22。其中文献23-26对直流偏磁下单相四柱干式变压器的仿真和试验有较为系统的研究和论述。其研究表明直流偏磁引起了变压器奇次谐波含量的增大，倍频频谱含量降低。并且随着直流偏磁的增大，变压器的空载噪声也不断的增大。综上所述，结合直流偏磁现象和磁致伸缩效应对三相干式变压器的影响，本文对直流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动噪声的影响研究具有普遍意义。1.3 本文研究内容 本文从直流偏磁下三相干式变压器的基本运行情况入手，研究变压器受直流偏磁影响时的一些基本问题，主要是磁致伸缩效应对变压器铁心在直流偏磁下的振动

23、噪声影响展开具体的研究，应用有限元软件对该问题进行场路耦合研究。（1）研究变压器磁致伸缩效应及直流偏磁对变压器影响的机理特征。主要研究磁致伸缩效应的产生和变压器铁心振动的原理及直流偏磁对变压器励磁电流的影响，以便为下一步建立场路耦合模型和仿真研究打下坚实的理论基础；（2）测量硅钢片磁化特性和磁致伸缩特性。对不同型号的硅钢片进行测量，比较不同型号硅钢片之间磁化特性和磁致伸缩特性的不同；（3）利用COMSOL Multiphysics 4.3a软件，建立三相干式变压器场路耦合模型，完成在不同直流偏磁状态下磁致伸缩效应对变压器振动和噪声的影响仿真研究；（4）用硅钢片3DQ-120TD制造10kVA三

24、相干式变压器，设计不同直流偏磁下变压器振动和噪声试验原理图，并进行试验，测量变压器铁心的振动和变压器噪声；（5）对比验证试验数据和仿真数据，证明在 COMSOL Multiphysics 4.3a 软件下所建模型的正确性和有效性，从而为以后深入研究不同工况下三相干式变压器运行状态打下基础。万方数据直流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动噪声的影响研究-4-万方数据河北工业大学硕士学位论文-5-第二第二章章 直流偏磁下磁致伸缩效应对直流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动与噪声变压器振动与噪声影响影响的机理特征的机理特征 2.1 直流偏磁现象 变压器直流偏磁现象是指由于某种原因，导致变压器铁心中出现了直流磁

25、通，使得变压器铁心呈现正负半周不对称饱和，以及由此引起的一系列电磁效应。2.1.1 2.1.1 直流偏磁产生原因直流偏磁产生原因 太阳离子风与地磁场相互作用产生的地磁暴是变压器直流偏磁现象的成因之一。太阳磁暴与地球地磁场相互作用，产生了地磁感应电流，这种地磁感应电流的频率很低，所以与50Hz的交流电相比较，这个地磁感应电流可以近似认为直流13,27。交流输电线路与直流输电线路并行运行时，或者是交流输电网中存在不对称负载时（尤其是电网高压侧采用单极大地回路方式运行或双极不平衡方式运行），由于各个接地点之间存在着一定的电位差，这会使直流电流通过变压器的一次侧的中性线而注入到变压器中，从而对电网和变

26、压器本身造成危害28,29。2.1.2 2.1.2 直流偏磁的危害直流偏磁的危害 直流偏磁条件下，变压器绕组中直流电流过大，使变压器铁心磁通饱，并且谐波分量也增加，导致磁致伸缩加剧，更增大了变压器的振动噪声。当变压器出现直流偏磁时，变压器铁心内部漏磁通在幅值上有明显增大，高次谐波也随之大量出现。从而导致变压器绕组和铁心硅钢片之间的振动明显增强。这些振动通过绝缘油和铁心垫脚传递到变压器油箱体表面，也将呈现出振动幅值增大，谐波增加等特点。直流偏磁也会对电网造成无功损耗的增加，系统电压下降，同时谐波流入系统后也会引起系统电压波形畸变，造成继电保护误动，从而对电网安全运行造成一定的危害27。万方数据直

27、流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动噪声的影响研究-6-2.2 磁致伸缩效应 磁致伸缩效应，是指铁磁体（磁性材料）在被外加磁场作用时，其体积和长度将发生变化的现象。任何磁性材料在外加磁场的作用下，都具有磁致伸缩现象。磁致伸缩效应来源于磁-弹性耦合，使得磁性材料随着磁化方向，发生长度和体积的变化。磁致伸缩效应引起磁性材料的体积和长度变化虽然微小，但其长度变化比体积变化明显得多，是研究的主要对象，称之为线磁致伸缩30。线磁致伸缩效应的变化量级一般为-510-610。铁芯硅钢片在外加交变磁场的作用下，发生磁致伸缩效应，使得铁芯硅钢片随励磁电流频率的变化做周期性振动。因为磁致伸缩效应的变化周期为电源周期的

28、一半，所以磁致伸缩引起的铁芯噪声频率是以两倍的励磁电流频率为基频的。磁致伸缩的大小通常用来表示，其大小为硅钢片在励磁时硅钢片片长的增量与硅钢片片长的比值。其表达式为（以x方向为例）30：xxxll （2.1）式中，x为沿x方向的磁致伸缩率，无量纲，xl为磁性材料沿x方向的长度，单位m，xl为磁性材料x方向变形量，单位m。2.2.1 2.2.1 影响磁致伸缩效应的因素影响磁致伸缩效应的因素 试验研究表明，在干式变压器实际运行中，变压器铁心硅钢片的磁致伸缩量要比理论上的磁致伸缩量大。变压器铁心磁致伸缩的主要影响因素主要和硅钢片含硅量的大小、硅钢片的加工工艺、铁心硅钢片周围磁通密度、硅钢片所受到的应

29、力大小等八个因素有关31,32。其中，硅钢片中，含硅量越高，则磁致伸缩越小，含硅量越大，则硅钢片越脆，使硅钢片难以加工使用；铁心应力的主要由压紧力和热膨胀系数有关。如果硅钢片横向受到拉应力，磁畴壁会产生旋转，从而改变磁畴结构，造成磁致伸缩量变化。磁致伸缩是铁心硅钢片的重要特性之一。在变压器通电运行时，交变电磁场下，铁心硅钢片因为磁致伸缩效应会产生周期性的振动。所以磁致伸缩是电力变压器振动噪声的主要来源。万方数据河北工业大学硕士学位论文-7-2.2.2.2.2 2 直流偏磁下，磁致伸缩效应对变压器振动的影响直流偏磁下，磁致伸缩效应对变压器振动的影响 变压器铁心的振动主要是由磁致伸缩效应和铁心硅钢

30、片接缝处和叠片之间的电磁力引起的33。在直流偏磁条件下，有直流电流流过变压器绕组，生成的直流磁通造成了变压器铁心，每隔半个周期出现一次较严重的磁饱和。变压器绕组电流中的直流分量成为了励磁电流的一部分，使励磁电流高度畸变，产生大量谐波，使得谐波成分中高次谐波与变压器铁心固有频率共振的可能性增大34。周期减半的磁饱和，使变压器铁心磁致伸缩效应周期减半，从而频率增加。这也使得变压器铁心共振的可能性增大，振动增强。2.3 变压器铁心的振动原理 2 2.3 3.1 1 变压器振动与噪声产生的原因变压器振动与噪声产生的原因 变压器噪声分为空气动力学噪声、电磁噪声和机械噪声。变压器铁心振动时产生的噪声为电磁

31、噪声。变压器的机械噪声主要是指变压器冷却系统的噪声35。三相干式变压器噪声的主要组成部分是电磁噪声。正常运行时，变压器噪声由变压器铁心和外围的冷却系统产生。变压器绕组和铁心的振动是主要噪声源。变压器绕组通入电流后，产生的磁场并不是都沿铁心传播，绕组周围将会有漏磁场。在漏磁场里的绕组、线饼和线匝之间，会受到电场力的作用，即“洛伦兹力”的作用36，随之绕组、线饼和线匝之间产生振动，噪声随之产生。同时漏磁场也将使变压器油箱壁的产生振动噪声。硅钢片经过搭叠、叠片组成了变压器磁路的主体部分-变压器铁心。在铁心硅钢片的接缝链接处，同样会受到电磁力的作用而振动。同时，交变的电磁场会使硅钢片产生磁致伸缩效应，

32、引起硅钢片周期性的振动。从而使整个变压器铁心产生振动噪声。变压器冷却系统的噪声主要来源于冷却系统本身产生的振动（如图2.1所示），其由变压器冷却风扇运行时产生的振动和变压器主体的振动通过变压器其他结构件传递到冷却系统上产生。万方数据直流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动噪声的影响研究-8-图 2.1 变压器振动传播途径 2 2.3 3.2 2 变压器铁心振动的表达式变压器铁心振动的表达式 研究人员王志敏、顾文业等，结合电磁场理论和弹性力学理论，从能量守恒方向来思考变压器铁心硅钢片磁致伸缩的能量问题，通过理论分析，实验研究，最终将应变能体积密度的概念引入到弹性力学中，从而表征了变压器铁心硅钢片磁致伸

33、缩效应引起的能量变化问题37。为了对现实中变压器铁心硅钢片的振动进行定性和定量的数学分析，文献37创建了工频下，变压器铁心硅钢片的电磁振动数学模型：3444324224sin21()12(1)2zzvEtvvvtEdVvxxyyl （2.2）式中，E为材料的弹性模量；v为材料的泊松比；z为z方向的磁致伸缩率；zl硅钢片z方向最大变形量。该模型为变压器进一步采取减振降噪措施，提供了理论依据。2 2.3 3.3 3 变压器铁心的电磁力变压器铁心的电磁力表达式表达式 在简化的变压器励磁模型基础上，线性、各向同性的铁磁材料，所受到的磁场的体积力密度为：2211()22uHuH fJB （2.3）式中，

34、f为体积力密度矢量；J为电流密度矢量；B为磁感应强度矢量；H为磁场强度；万方数据河北工业大学硕士学位论文-9-u为介质的磁导率；为介质的体积密度。其中的第一项是表示洛仑兹力，第二项表示材料体积力，第三项表征磁致伸缩现象。从(2.3)可以看出，表示磁致伸缩效应的磁场力矢量的表达式为：21()2uHcf （2.4）则表示磁致伸缩效应的磁场力的表达式为：21()2cuHdsF （2.5）因为磁致伸缩效应的周期为变压器输入电源周期的一半，所以磁致伸缩效应引起的变压器铁心的振动噪声频率是以两倍的电源频率为基频的。对于频率为的正弦交变电磁场，磁致伸缩的频率是2。假设表征磁致伸缩效应的磁场力可表示为：max

35、sin2ccFFt （2.6）而实际中的磁场力也可以通过傅立叶变换得基频及倍频表达：2max4sin2sin,3,4,5.ncciiFFtFi t n （2.7）从弹性力学理论，可以知道，当铁心硅钢片发生形变时，实际上，硅钢片的磁致伸缩率就是它的最大应变量。因为铁心硅钢片会有应变能，所以硅钢片单位体积的应变能可表示为式（2.8）：T11()2UDE （2.8）式中，Txyz=，111-1-E(1-)D=1(1+)(1-2)1-1-11-1-，为泊松比，E为材料的弹性模量。就是说，这部分磁场力对铁磁质所作的功转化为应变能储存在铁磁质中。当正弦磁场从零变化到四分之一周期时，磁场强度达到峰值，铁磁质

36、的磁致伸缩率也达到峰值，此时铁磁质内所具有的应变能最大。由功能转化关系，可知：万方数据直流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动噪声的影响研究-10-Tddd dd dd dyxzTTTlll4441cxxcyyczzVV0o0o0o1U()V=D V=Flt+Flt+Fl t2 （2.9）式中T为磁场的周期。此处是弯曲问题中的线应变，则ddxxl=x，其他方向也是相同的。则磁场力沿磁场方向（x方向）可以表示为：3maxsin2sin21sin2()2cxcxxvvxxttFFtudVEdVll （3.0）式（3.0）只是表达了基频部分磁场力的大小，而忽略了高频部分磁场力的影响。2.4 本章小结 本章

37、介绍了直流偏磁现象和磁致伸缩效应。说明了直流偏磁现象产生的原因及危害，引用并简单总结了影响磁致伸缩效应的因素，并结合直流偏磁和磁致伸缩效应对变压器振动说明了自己的看法。最后着重分析了变压器铁心振动的数学表达式和电磁力表达式，为建立直流偏磁下三相干式变压器的数学模型打下了坚实的基础。万方数据河北工业大学硕士学位论文-11-第第三三章章 变压器变压器硅钢片硅钢片磁磁特性测量特性测量 为了提高测量精度和进行比较，本文又采用了其他的设备进行测量。通过和沈阳工业大学的合作，本文用沈阳工业大学购置的磁致伸缩测量装置来进行铁心硅钢片磁致伸缩特性的测量。该装置由德国 Brockhaus 制造，符合国际标准IE

38、C/TR6258138，设备的具体结构如图 3.1 所示。1 激光头 2 定位器 3 气缸 4 测压元件 5 施加预应力装置 6 线圈 7 基座 8 底盘 9 铁轭 10 垫片 11 测试样片 12 夹件 13 反光片 14 反光片和夹钳的距离 图 3.1 测量磁致伸缩设备结构示意图 本文的测试样片为常用于变压器制造的取向硅钢片 30Q130-TD 和 30Q120-TD。样片的有效大小为500mm*100mm，其一端由测试设备的夹件固定，在其自由伸长的另一端固定反光镜，配和激光发射装置测量样片的磁致伸缩量，灵敏度为10nm m。初级侧激励线圈施加工频50Hz正弦电压。之后通过傅里叶变换，利用

39、软件滤掉了设备测量得到磁致伸缩量所包含的高频噪声分量。图3.2-图3.5分别给出了硅钢片30Q120-TD和30Q130-TD的磁滞回线和磁致伸缩特性曲线。测量试验时，本文所设磁场的磁通密度的最大值maxB分别为0.1T到1.3T,步长为0.1T。万方数据直流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动噪声的影响研究-12-600-400-2000200400600-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.81.01.21.41.6B(T)H(A/m)30Q120-TD 图 3.2 硅钢片 30Q120-TD 的磁滞回线-1.6-1.4-1.2-1.0-0.

40、8-0.6-0.4-0.2 0.00.20.40.60.81.01.21.41.6-20000-15000-10000-50000(nm/m)B(T)30Q120-TD 图 3.3 硅钢片 30Q120-TD 的磁致伸缩特性曲线 万方数据河北工业大学硕士学位论文-13-600-400-2000200400600-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.81.01.21.41.6B(T)H(A/m)30Q130-TD 图 3.4 硅钢片 30Q130-TD 的磁滞回线-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.00.20

41、.40.60.81.01.21.41.6-20000-15000-10000-50000(nm/m)B(T)30Q130-TD 图 3.5 硅钢片 30Q130-TD 的磁致伸缩特性曲线 图 3.3 和图 3.5 中，每个蝴蝶曲线表示两种硅钢片的磁致伸缩量与工频50Hz时万方数据直流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动噪声的影响研究-14-磁通密度maxB的对应关系。测量磁场的磁通密度的最大值maxB设置分别为0.1T到1.3T,步长为0.1T。此时的测量值是样片 TD 的磁致伸缩特性。结论是，随着maxB的增大，蝴蝶曲线的两个翅膀的间距也在不断的变宽，变大。由图 3.2 和图 3.4我们可以得到两

42、种硅钢片的 H-B 曲线，如图 3.6 所示。同样，由图 3.3 和图 3.5 我们可以得到两种硅钢片的磁致伸缩系数曲线，如图 3.7 所示。0.00.20.40.60.81.01.21.4100150200250300350400450500 30Q120-TD 30Q130-TDH(A/m)B(T)图 3.6 两种硅钢片的 H-B曲线 分析：从图 3.6 与图 3.7 可以看出，取向硅钢片 30Q120-TD 和 30Q130-TD 在基本磁化曲线和磁致伸缩与磁感应强度曲线中没有明显的不同。本章通过单片测量，对取向硅钢片 30Q120-TD 和 30Q130-TD 进行了磁特性和磁致伸缩特

43、性的测量，分别得到了相应的磁滞回线和磁致伸缩特性曲线，并分析数据，得到了相应的 H-B 曲线和磁致伸缩系数曲线。万方数据河北工业大学硕士学位论文-15-0.00.20.40.60.81.01.21.4-20000-15000-10000-50000 30Q120-TD 30Q130-TD pp（nm/m）B(T)图 3.7 两种硅钢片的磁致伸缩系数曲线 万方数据直流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动噪声的影响研究-16-万方数据河北工业大学硕士学位论文-17-第第四四章章 直流偏磁下变压器场路耦合模型直流偏磁下变压器场路耦合模型及计算及计算 4.1 建立直流偏磁下三相干式变压器模型 当变压器发生直

44、流偏磁时，铁心中的磁通也会发生偏置，从而导致了激励电流发生畸变，正半周出现尖峰，负半周峰值相对减小，如图 4.1 所示：图 4.1 直流偏磁对变压器励磁电流的影响 在这种情况下，模型中的磁场、能量、力、功率损耗、速度等都是时间的函数，因此本文需要进行瞬态分析。变压器铁心磁致伸缩材料的本构关系方程可明确表示磁场与机械场相互耦合的关系：HEdH （4.1）BHd （4.2）式中 H材料在磁场强度为H时的应变；应力；万方数据直流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动噪声的影响研究-18-E杨氏模量；B作用的磁感应强度；在应力作用下的磁导率；d磁致伸缩系数。由于铁心硅钢片在应力作用下磁化曲线会产生变化39，而

45、且铁心硅钢片被磁化时自然产生磁致伸缩效应。因此，采用在应力作用下测量的硅钢片BH曲线可同时考虑应力、磁致伸缩的影响，式（4.1）和式（4.2）可表示为：msiiBH （4.3）msiiE，,ix y （4.4）式中 msi考虑磁致伸缩作用的应力。由此可知，考虑变压器硅钢片磁致伸缩应力的影响，求解变压器铁心区域磁场的方程式为：yxAAvvJxxyy （4.5）式中 xv硅钢片在应力、磁致伸缩作用下沿轧制方向的磁阻率；yv硅钢片在应力、磁致伸缩作用下垂直轧制方向的磁阻率；Jz方向励磁电流密度。由于直流偏磁是由特高压直流输电系统采用单极大地回路或双极不平衡运行方式，导致变压器中性点接地，直流电流侵入

46、交流系统而造成的。所以上式中J也包含有直流分量。本文的电磁机械振动耦合数值模型采用松耦合方式，变压器的电磁场和机械场可由式（4.6）、（4.7）表示：SAM （4.6）KUF （4.7）式中 S电磁刚度矩阵；K机械刚度矩阵；A要求解的磁场矢量；U要求解的振动位移矢量；万方数据河北工业大学硕士学位论文-19-M磁场右端项列阵；F矢量矩阵。式（4.6）、（4.7）是通过洛仑兹力和磁致伸缩效应共同引起变压器铁心硅钢片磁导率的变化，以及电磁场的作用引起铁心硅钢片的磁致伸缩，从而对变压器整体机械变形产生影响来实现电磁场和机械场的耦合。本文采用瞬态场路耦合有限元法来分析变压器铁心内的磁场分布，其场路耦合原

47、理图，如图4.2所示 图 4.2 场路耦合原理图 R为变压器折算至二次侧的等效电阻与变压器间输电线路等效电阻的总和，L为变压器折算至二次侧的等效电感与变压器间输电线路等效电感及漏电感的总和，电源为接地中性点的直流电流偏移量及交流电流。因此得式（4.8）、（4.9）DCcJJt （4.8）111dii RLeUdt （4.9）式中 L引线电感与电源电感之和；R引线电阻与电源电阻之和；矢量磁位，单位Wb m；DCJ直流激磁电流密度，单位2 m；cJ交流励磁电流密度，单位2 m；At涡流电流密度，单位2 m；万方数据直流偏磁下磁致伸缩效应对变压器振动噪声的影响研究-20-为磁阻率；为材料的电导率；1

48、i为一次侧的励磁电流，可用傅里叶变换表示为：1maxcosdciiti （4.10）maxi为交流电流峰值；为交流电流初始相位；dci为直流电流分量。4.2 三相干式变压器仿真计算 4 4.2.1 COMSOL.2.1 COMSOL 简介简介 COMSOL Multiphysics（以下简称COMSOL），它是一款大型的高级仿真计算应用软件，广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算中，被世界科学家称为：“当今，第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。在模拟科学和工程领域的多种物理过程中，COMSOL以高效的计算性能和突出的多场双向直接耦合分析能力，完成了高精度的仿真计算。COMSOL是以有

49、限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现对真实物理现象的仿真。COMSOL中的基本求解思想是：选择模型方程及确定偏微分方程，创建或导入物理模型，设定材料属性，求解域与边界条件的设定，网格剖分，求解器设置和求解，最后是计算结果后处理和显示。可见COMSOL软件和其它有限元分析软件的基本思想相似，但比其他有限元分析软件增加了可以自定义求解域方程，并可以实现任意多物理场相互耦合的功能。4 4.2.2 .2.2 电磁场模块的设置电磁场模块的设置 首先，在 COMSOL 中本文建立三相干式变压器模型的几何部分，如图 4.3 所示。场路耦合数值计算计算量较大，为了提高计算效率，

50、减少计算时间，本文在建立几何模型时，选择建立变压器四分之一模型，并且在四周布下振动和噪声测试仿真点，以便以后的试验测试值相比较。之后，定义模型中的材料属性，如图 4.4 所示。在铁心硅钢片参数设置中，内插图 3.6 中 30Q120-TD 的 BH 曲线，使仿真计算更加接近于实际情况。万方数据河北工业大学硕士学位论文-21-图 4.3 三相干式变压器几何模型 图 4.4 变压器仿真模型材料结构示意图 在“安培定律”的设置中，将硅钢片求解域的“磁场本构关系”设置为“HB曲线”。这样，本文求解时，就可以与之前在无损硅钢片材料设置中内插的“BH 曲线”相关联。本模型用外部电流密度作为激励电流。因为所