等腰三角形的判定课件演示文稿.ppt

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1、等腰三角形的性质有哪些？等腰三角形的性质有哪些？等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等等腰三角形的等腰三角形的顶角的平分线顶角的平分线、底边上的中线底边上的中线、底边上的高底边上的高互互相重合。相重合。复习回忆复习回忆:OAB思考：如图，位于海上思考：如图，位于海上A A、B B两处的两艘救生船两处的两艘救生船接到接到O O处遇险船只的报警，当时测得处遇险船只的报警，当时测得A=BA=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点不考虑风浪因素？不能同时赶到出事地点不考虑风浪因素？判定：

2、判定：如果一个三角形有两个角相等，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。那么这两个角所对的边也相等。ABC：ABC中，中，B=C求证：求证：AB=AC请同学们合作交流，完成证明请同学们合作交流，完成证明ABC：ABC中，中，B=C求证：求证：AB=ACD方法方法1 证明：作证明：作ADBC于点于点D 则则 ADB=ADC=90 在在ADB和和ADC中中 B=C ADB=ADC AD=AD ADB ADC（AAS）AB=ACABC：ABC中，中，B=C求证：求证：AB=ACD方法方法2 证明：作证明：作BAC的平分线的平分线AD 则则 BAD=CAD 在在ADB和和ADC中中

3、B=C BAD=CAD AD=AD ADB ADC(AAS)AB=AC“在同一个三角形中在同一个三角形中,等角对等边。等角对等边。2 2、如果一个三角形有两个角相等，、如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形那么这个三角形是等腰三角形等腰三角形的等腰三角形的判定方法：判定方法：1 1、有两边相等的三角形是等腰三角形。、有两边相等的三角形是等腰三角形。如图，如图，AC和和BD相交于点相交于点O，且，且ABDC，OA=OB，求证：，求证：OC=OD ABCDO等腰三角形判定的应用等腰三角形判定的应用如图，如图，ADBC，BD平分平分ABC。求证：求证：AB=ADABCD证明：证明：A

4、DBC ADB=DBC BD平分平分ABC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE：如图，：如图，DAC 是是ABC 的的一个外角，一个外角，AE平分平分DAC，且，且AE求证：求证：ABC是等腰三角形是等腰三角形：如图，：如图，DAC 是是ABC 的一个外角，的一个外角，AE平分平分DAC，且，且AE求证：求证：ABC是等腰三角形是等腰三角形证明：证明：AE平分平分DAC DAE=EAC DAEB，EAC=CB=CAB=ACABC是等腰三角形是等腰三角形ABCDE如图，在如图，在ABCABC中，中，D D，E E分别是分别是ACAC，ABAB上的点，上的点，BDBD，CECE相交于相交于点点O O。假设。假设BEO=CDOBEO=CDO，BE=CDBE=CD，问问ABCABC是等腰三角形吗？是等腰三角形吗？请说明理由。请说明理由。B BA AC CD DE EO O