t第二章货币时间价值 演示文稿.ppt
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1、 第二章 货币时间价值第一节 货币的时间价值一、概念一、概念 一年后一年后一年后一年后 存入银行存入银行存入银行存入银行(i=10%i=10%)1100 1100(+100+100)10%10%1000 1000元元 投资项目投资项目投资项目投资项目(15%15%)1150 1150(+150+150)保险柜保险柜保险柜保险柜 1000 1000 货币的时间价值货币的时间价值-指货币经历一定时间的投指货币经历一定时间的投 资和再投资所增加的价值。资和再投资所增加的价值。1从量的规定性看,货币的时间价值-指在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率2 一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的
2、价值。年初的1万元,到年终其价值要高于1万元。3例:甲企业拟购买一台设备,采用现付方式,其价款为80万元;若延期至5年后付款,则价款为100万元。设企业5年期存款年利率为10%,试问现付与延期付款比较,哪个有利?(1)80万元(2)存入银行 80X(1+10%X5)=120 120100=20万元的利益 可见,延期付款100万元,比现付80万元更为有利。现在五年后1、时间价值产生于生产流通领域,因此企业应将更多的资金或资源投入生产流通领域而非消费领域 2、时间价值产生于资金运动之中,因此企业应尽量减少资金的停顿时间和数量 3、时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢,因此企业应采取措施加速资金周
3、转,提高资金使用效率。理解:二、货币时间价值的计算 什么是现值 什么是终值 0 n(一)复利终值S和现值P S=P(1+i)n =P(S/P,i,n)S复利终值;P复利现值;i利息率;n计息期数。(S/P,i,n)复利终值系数复利现值S=P(1+i)n P=S/(1+i)n =S 1/(1+i)n =S(P/S,i,n)其中:(P/S,i,n)复利现值系数复利现值系数例:某人有10000元,投资债券,利率为3%,问多少年后本利和可达到12000元?S=P(1+i)n=P(S/P,i,n)12000=10000X(S/P,3%,n)(S/P,3%,n)(年)上例中,如果5年后增值到12000元,
4、则i=?(S/P,i,5)=1.2 i=3.71%(二)年金终值和现值的计算年金在一定时期内、系列的、等额的收款或付款。年金的种类:后付年金、现付年金、延期年金、永续年金1.后付年金(普通年金)-每期期末的等额收付款后付年金的终值 0 1 2 n-2 n-1 n A A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 =sS=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 =A(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+(1+i)n-2+(1+i)n-1 n =A (1+i)t-1 t=1 年金终值的计算
5、公式可写成:s=A年金终值系数 例:某公司5年后需要偿还长期借款100万元,该公司为了保证到期清偿这笔债务,计划从现在起每年年末向银行存入一笔资金建立偿债基金,利率为10%,问每年应存入多少资金?S=A(S/A,i,n)其中:1(S/A,i,n)偿债基金 系数后付年金的现值后付年金的现值 0 1 2 n-1 n A A A AA 1/(1+i)1A 1/(1+i)2A 1/(1+i)n-1A 1/(1+i)n=P由图可知,年金现值的计算公式为:1 1 1 1 P=A +A +A +A (1+i)1 (1+i)2 (1+i)n-1 (1+i)n n =A 1/(1+i)t t=1 年金现值计算公
6、式可写为:年金现值计算公式可写为:P=A(P/A,i,n)(1+i)n1 1(1+i)-n(P/A,I,n)=i(1+i)n i例2:某企业需要某一设备,如果购买其价款为5800元,如果租用这种设备,租期为6年,合同规定每年年末支付租金1000元,年利率为5%,试问企业该选择哪一方案?已知:A=1000,i=5%,n=6,求:P=?P=A(P/A,i,n)=A1(1+i)-n/i =1000X5.076=5076(元)例:某公司以7%年利率向银行贷款400万元投资一大型项目,该项目有效期为15年,问每年至少应取得多少收益才能在15年内收回投资?P=A(P/A,i,n)A=P 1/(P/A,i,
7、n)=400X1/9.1079(万元)投资回收系数投资回收系数2.预付年金(先付年金)-每期期初的等额收付款 0 1 2 3-n-1 n A A A A A (1)终值公式公式=A(S/A,i,n+1)-1 (期数加一系数减一)(2)现值公式=A(P/A,i,n-1)+1(期数减一系数加一)3.递延年金-最初若干期(M期)没有收付款,以后各期收到或支付等额款项。0 1 2-m m+1 m+2-m+n A A-A 0 1 2 n终值S=A(s/A,i,n)现值 公式P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)公式 p=A(P/A,i,n)(p/s,i,m)例:某公司计划购建一处房产,房主提
8、例:某公司计划购建一处房产,房主提出两种付款方案:出两种付款方案:(1)从现在起每年年初支付)从现在起每年年初支付20万元,万元,连续支付连续支付10次,共计次,共计200万元。万元。(2)从第)从第5年开始每年年初支付年开始每年年初支付25万元,万元,连续支付连续支付10次,共计次,共计250万元。万元。公司的资金成本率为公司的资金成本率为10%,问公司应选,问公司应选择哪择哪一种方案?一种方案?解:(1)P=A(P/A,10%,10-1)+1 =20X(5.759+1)(万元)(2)m m+1 m+10 0 1 2 3 4 5 6-13 25 25 25 25P=A(P/A,10%,10)
9、(P/S,10%,3)=115.38(万元)4.永续年金永续年金-无限期的年金无限期的年金 P=A 1/(1+i)t=A/I t=1例:某企业计划设立一笔永久性奖励基金,以便每年利用基金利息来发放奖金100万元,若复利计算利率为10%,期初一次性应存入多少资金?P=100/10%=1000(万元)(三)一年内多次计息的时间价值计算 年限年限 n年年 5年年 一年计息次数一年计息次数 m 次次 4次次 计息期计息期 1/m 年年 1/4 即每季即每季 计息期利率计息期利率 =i年年/m =10%/4=2.5%计息的期数计息的期数 =m n =45=20 期期例:一张面额为例:一张面额为1000元
10、的元的3年期债券,票面利年期债券,票面利率为率为10%每半年计息一次,到期的本利和是多每半年计息一次,到期的本利和是多少?若每年计息一次,到期的本利和又是多少少?若每年计息一次,到期的本利和又是多少?解:解:r=10%/2=5%t=2X3=6 实实=10.25%=1340(元)元)若每年计息一次,若每年计息一次,则则 S=1000X(S/P,10%,3)=1331(元)(元)例:某人退休时有10万现金,拟选择一回报较稳定的投资,希望每季能收入2000元补贴生活,那么,该项投资的实际报酬率应为多少?解:P=A/=A/P=2000/100000=2%实际(年)报酬率 =(1+2%)-1=8.24%
11、证券估价是指计算并确定证券发行价格或购买价格的理财活动。1、证券估价包括 债券的估价 股票的估价2、证券估价包括 发行价格的确认(筹资者)购买价格的确认(投资者)3、证券的价格 预期未来现金流入的现值。(内在价值)因此,证券估价 就要估计持有期间的现金流量的分布,采用贴现的办法计算证券的价格 第二节 债 券 估 价一.债券的概念 1、债券是发行者为了筹集资金,向债权人发行的,在约定时间支付一定比例利息,并到期尝还本金的一种有价证券。2、债券特征:(1)面值发行者承诺到期日支付的金额(2)到期日偿还本金的日期(3)票面利率(4)付息期 A.定期付息,到期还本(半年或一年等 )B.到期一次性还本付
12、息二.债券的价值(一)基本模型(每年付息,到期还本)1、投资决策的原则:当债券的价值市场价格,债券才值得购买。P=I(P/A,)+M(P/S,)债券的价值=债券未来现金流入的现值之和例:A公司拟购买长期债券(持有至到期日),公司拟购买长期债券(持有至到期日),要求必要报酬率为要求必要报酬率为6。现有三家公司同时发。现有三家公司同时发行行5年期面值均为年期面值均为1000元债券。元债券。(1)甲公司票面利率甲公司票面利率8,每年付息一次,每年付息一次,到期还本,发行价到期还本,发行价1041元;元;P=10008(p/A,6,5)+1000(p/S,6,5)元 1041元 甲 公司债券值得购买公
13、司债券值得购买。(2)乙公司票面利率)乙公司票面利率8,单利计息,到期,单利计息,到期一次还本付息,发行价一次还本付息,发行价1050元;元;P=(100085+1000)(p/s,6%,5)元元 1050 不值得购买不值得购买(3)丙公司票面利率)丙公司票面利率0,发行价,发行价750元,到期元,到期按面值还本按面值还本 P=1000(元(元 折价 溢价例:某公司2001年购入一张面额1000元的债券,票面利率8%,每年付息一次,于5年后到期。解:(1)必要报酬率为8%,则:P=80X(P/A,8%,5)+1000X(P/S,8%,5)=1000(元)(2)必要报酬率为10%,则:P=80X
14、(P/A,10%,5)+1000X(P/S,10%,5(元)(3)必要报酬率为6%,则:P=80X(P/A,6%,5)+1000X(P/S,6%,5)(元)(三)债券价值与到期时间 债券价值随着到期时间的缩短而逐渐向债券面值靠近,至到期日债券价值等于债券面值。票面利率必要报酬率 价值面额 降低 面值 增加(四)债券价值与利息支付频率(付息方式)1、纯贴现债券(按单利计算,到期一次还本付息 P=M(1+i*n)(P/S,n)例:有一5年期国库券,面值1000元,票面利率3%,按单利计算,到期一次还本付息。必要报酬率为2%。P=1000X(1+3%X5)(P/S,2%,5)2、平息债券(利息在到期
15、时间内平均支付)P=I(P/A,n)+M(P/S,n)例:某债券面值1000元,票面利率8%,每半年付息一次,5年到期。设必要报酬率为10%。M=2 mn=25=10P=80/2X(P/A,10%/2,2X5)+1000(P/S,10%/2,2X5)(元)3、永久债券(没有到期日,如优先股)P=I/=利息/必要报酬率(五)流通债券的价值-从现在算起以后各期应付利息及本金的现值之和。例:有一面值为1000元的债券,票面利率为8%,每年付息一次,2001年5月1日发行,2007年5月1日到期。现在是2005年5月2日,设必要报酬率为10%,问债券的价值?0 1 2 0 1 2 80 80+1000
16、 80 80+1000 债券债券2005年5月2日日的价值的价值 P=80 X(P/A,10%,2)+1000(P/S,10%,2)例:两年前,某公司财务主管用1050元购买了面值为1000元、利率为8%、期限为10年的债券,当时市场利率为7%,每年末付息一次。目前市场利率突然上升到9%,公司面临现金短缺,必须尽快卖掉债券,债券的出售价格应是多少?由于利率波动而使公司收益或损失多少?解:V=1000X8%X(P/A,9%,8)+1000X(P/S,9%,8)(元)1050X(S/P,7%,2)1000X8%X(S/A,7%,2)(元)利率波动的损失 =-91.87(元)三、债券的收益率(根据价
17、格确定实际报酬率)(一)每年付息一次,到期还本 1.试误法(考虑资金的时间价值)V=I(P/A,n)+M(P/S,n)例:某公司2001年购入一张面额1000元的债券,票面利率8%,每年付息一次,于5年后到期,计算到期收益率。(1)平价购入 (收益率=票面利率)1000=80X(P/A,5)+1000X(P/S,5)=8%右边(2)溢价购入 (收益率票面利率)上例中如果用900元购入债券 R=80+(1000-900)/5/(1000+900)/2 =10.5%年利息收入年利息收入+年均差价收入年均差价收入 年平均价年平均价I+(M-P)/N(M+P)/2(二)单利计息,到期一次还本付息 V=
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