清华微积分(高等数学)课件 微积分 (一)期末小结.ppt

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1、微积分期末考试微积分期末考试时间：时间：2002年年1月月5日日 下午：下午：2:304:30地点地点:(1)二教二教401 结结11、结、结12、水工、水工13学号学号279288 (2)二教二教402 水工水工11、水工、水工12、水工水工13学号学号289298 (3)二教二教403 结结13、结、结14、文、文9、水工水工13学号学号299308、其他、其他3/15/20231期末考试答疑期末考试答疑时间时间:2002年年1月月3日下午、日下午、1月月4日上、下午日上、下午 上午：上午：8:30 11:30 下午：下午：2:30 5:30地点：三教地点：三教 11093/15/2023

2、2微积分微积分(一一)期末小结期末小结3/15/20233*分段函数分段函数*参数方程表示的函数参数方程表示的函数*变限定积分变限定积分*隐函数方程隐函数方程4.函数的初等性质函数的初等性质3/15/202343/15/20235三.连续函数连续函数3/15/202363/15/202373/15/20238(一)微分学基本定理(二)函数性态的研究(三)不等式的证明3/15/20239(五五)泰勒公式泰勒公式(四)罗必达法则3/15/2023102.拉格朗日型余项的泰勒公式拉格朗日型余项的泰勒公式3/15/2023113/15/2023123/15/202313要求要求 函数的泰勒公式函数的泰

3、勒公式3/15/202314 六六.不定积分不定积分(一一)基本概念基本概念3/15/202315(二)基本性质3/15/202316(三三)基本公基本公式式3/15/2023173/15/2023183/15/202319(四四)计算方法计算方法3/15/2023203/15/202321(一一)基本概念基本概念3/15/2023223/15/202323(二二)函数的可积性函数的可积性3/15/2023243/15/202325(三三)定积分的性质定积分的性质3/15/2023263/15/2023273/15/202328(四四)变上限定积分变上限定积分3/15/202329(五五)牛顿

4、牛顿-莱布尼兹公式莱布尼兹公式(六六)定积分计定积分计算算3/15/2023303/15/2023313/15/202332(七）定积分应用3/15/202333应用问题3/15/202334(八)广义积分(1)定义3/15/202335(2)判敛法则判敛法则3/15/202336(2)判敛法则判敛法则3/15/202337要求要求 与证明与证明3/15/202338 分法分法8.会用定积分解决几何与物理的简单会用定积分解决几何与物理的简单 问题问题3/15/202339八八.无穷级数无穷级数(一一)数项级数的概念数项级数的概念3/15/202340(二)级数的基本性质3/15/202341(三三)柯西收敛准则柯西收敛准则3/15/202342(四四)正项级数的判敛法则正项级数的判敛法则3/15/2023432.绝对收敛、条件收敛绝对收敛、条件收敛(五五)任意项级数的判敛法任意项级数的判敛法则则3/15/202344(六六)重要级数重要级数3/15/202345 要求1.掌握级数的概念和性质掌握级数的概念和性质2.掌握正项级数的掌握正项级数的比较比较、比阶比阶、比值比值和根值判定准则和根值判定准则3.掌握任意项级数的掌握任意项级数的绝对收敛绝对收敛和和 条件收敛条件收敛4.交错级数的交错级数的莱布尼茨判定准则莱布尼茨判定准则3/15/202346