平行线与相交线证明专题经典.doc

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1、课程标题：平行线与相交线证明专题一、 平行线之间的根本图例：如图2-67，1=2，求3+4的度数证明：1=2_(同位角相等，两直线平行) 两直线平行，同位角相等又 MND+4=180 等量代换证明题书写格式：首先将该题的证明原理弄明白，一般是求证的问题开始分析，如例题求证的是3+4的度数，显然它们没有直接关系，但是很容易发现3的同位角MND与4互为补角，假设能证明3=MND那么3+4=180，假设要证明3=MND那么需证明ABCD，又假设要证明ABCD那么要找相等的同位角或相等的内错角、互补的同旁内角题目刚好1=2是直线AB、CD被直线MF所截的同位角；书写过程那么要反过来写，如上述证明过程。

2、DBCAFE1、如图，.分别是、的角平分线，是两条角平分线的交点；求证：.2、AB/CD，此时、和的关系又如何？你能找出其中的规律吗？ 图1 图2 3、将题变为如图2：AB/CD此时、和的关系又如何？你能找出其中的规律吗？4、如图，AB/CD，那么有什么关系？二、 两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】ADFBEC1.：如图，CD平分ACB，ACDE，DCE=FEB，求证：EF平分DEB3、：如图2-96,DEAO于E,BOAO,FCAB于C，1=2,求证：DOAB. 如图33、如图3，EFAB，3=B，1=2，求证：CDAB。 4、ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，猜测B

3、DE与C有怎样的大小关系？试说明理由.三、两组平行线构造平行四边形1：如图，AB是一条直线，C = 1，2和D互余，BEFD于G求证：ABCD ABCDEF14232、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D，求证DFAC 3、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上， 且1=3，P=T，求证：M=R。4、DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求：BAC的大小；PAG的大小 四、证特殊角1、如图7 ABCD，BAC的平分线和ACD的平分线交于点E，那么AEC的度数是图7图82、如图8，直线与、分别相交于、两点，平分，过点作垂足为，假设30，那么

4、_3、如图，：DEAC，CD平分ACB ，EF平分DEC，1与2互余，求证：DGEF.4：如图，ABDE，CM平分BCE，CNCM求证：B2DCN 5.如图直线ab，AB平分MAD，AC平分NAD，DEAC于E，求证：1=2 MNADBCb21aE4、 求证：三角形内角之和等于180五、寻找角之间的关系1、如图2-97,：1=2，3=4，5=6.求证:ADBC. 2、，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。ADBCEF12343如图10，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1 +2 = 90求证：1ABCD； 22 +3 = 90C图10123ABDFE六、翻折1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置假设EFB55，那么AED的度数为 。A2、如图2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，那么B的度数等于 。21BCEDBCFCDA图1 3、如图1，矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为，假设=20，那么DBC=的度数为 _。第1题CADCB20 ABCD第16题C 4、如图，在RtABC中，C90，A20按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，那么BDC=_5、2021江苏宿迁如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，那么图中四个三角形的周长之和为