1.2.1任意角的三角函数新-教学课件.ppt

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1、 在初中我们是如何定义锐角三角函数的？在初中我们是如何定义锐角三角函数的？复习回忆复习回忆OabMPcOabMP yx 1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？新课引入新课引入 yx 1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？o如果改变点在终边上的位置，这如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变三个比值会改变吗？吗？MOyxP(a,b)诱思探究诱思探究任意角的三角函数定义 设是任意角，的终边上任意一点的坐标是，当角在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的距离为，则 任意角的三角函数定义任意角的三角

2、函数定义 设 是一个任意角，它的终边任意点 那么（1）叫做 的正弦正弦，记作 ，即 ；（2）叫做 的余弦余弦，记作 ，即 ；（3）叫做 的正切正切，记作 ，即 。所以，正弦，余弦，正切都是以所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量角为自变量，以，以坐标的比值坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为为函数值的函数，我们将他们称为三角函数三角函数.任意角任意角 的三角函数值仅与的三角函数值仅与 有关，而与点有关，而与点 在角的终边上的位置无关在角的终边上的位置无关.例题精讲例题精讲于是于是，练习练习1 已知角已知角 的终边过点的终边过点 ，求求 的三个三角函数值的三个三角函数值.解：由可得：解：由可

3、得：稳固提高稳固提高练习练习2稳固提高稳固提高（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）探究：探究：三角函数定义域1.三角函数的定义域三角函数的定义域2.三角函数值在各象限的符号三角函数值在各象限的符号填表填表角0。90。180。270。360。角的弧度数sincostan3.特殊角三角函数值特殊角三角函数值例例2 确定下列三角函数值的符号：确定下列三角函数值的符号：（1）（2）（3）解：解：（1）因为）因为 是第三象限角，所以是第三象限角，所以 ；（2）因为）因为 =，而而 是第一象限角，所以是第一象限角，所以 ；练习练习 确定下列三角函数值的符号确定下列三角函数值的符号 （3）因为）因为

4、 是第四象限角，所以是第四象限角，所以 .例题精讲例题精讲例例3求函数的值域 解：定义域：cosx0 x的终边不在x轴上 又tanx0 x的终边不在y轴上 cosx=|cosx|tanx=|tanx|y=2|cosx|=cosx|tanx|=tanx y=2|cosx|=cosx|tanx|=tanxy=0|cosx|=cosx|tanx|=-tanxy=02、当x是第2象限角时,3当x是第3象限角时,4当x是第4象限角时,1、当x是第1象限角时，例题精讲例题精讲所以，值域为2，-2，0练习假设角练习假设角是第二象限角，且是第二象限角，且那么那么 是第是第 象限角；象限角；三稳固提高稳固提高1.内容总结：内容总结：三角函数的概念三角函数的概念.三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号.运用了定义法、公式法、数形结合法解题运用了定义法、公式法、数形结合法解题.划归的思想，数形结合的思想划归的思想，数形结合的思想.2.方法总结：方法总结：3.表达的数学思想：表达的数学思想：归纳总结归纳总结中午：教学与测试；晚：活页，任意角三角函数课后作业课后作业