2015初三数学课件：直线和圆的位置关系与切线判定定理课件.ppt

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1、直线和圆的位置关系(2)切线判定定理n直线和圆相交直线和圆相交 想一想想一想P1142 2nd d r;r;nd d r;r;n 直线和圆相交直线和圆相交n直线和圆相交直线和圆相交nd d r;r;直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化揭密揭密OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd切线切线的性质定理的性质定理n定理定理 圆切直线垂直于过切点的半径圆切直线垂直于过切点的半径.n如图如图CDCD是是O的切线的切线,A,A是是切点切点,OA A是是O的半径的半径,nCDCDOA.A.议一议议一议 P1163 3n老师提示老师提示:n切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据切线的性质定理是证明

2、两线垂直的重要根据;作作过切点的半径是常用经验辅助线之一过切点的半径是常用经验辅助线之一.CDBOA直线何时变为直线何时变为切线切线n如图如图,AB,AB是是O的直径的直径,直线直线CDCD经过点经过点A,CDA,CD与与ABAB的夹角的夹角为为,当当CDCD绕点绕点A A旋转时旋转时,n你能写出一个命题来表述这个事实吗你能写出一个命题来表述这个事实吗?议一议议一议 P1184 4n1.1.随着随着的变化的变化,点点O到到CDCD的距离的距离如何变化如何变化?直线直线CDCD与与O的位置关系如的位置关系如何变化何变化?n2.2.当当等于多少度时等于多少度时,点点O到到CDCD的距离等于半径的距

3、离等于半径?此时此时,直线直线CDCD与与O有的位置关系有的位置关系?有为什么有为什么?BOACDddd切线的切线的判定判定定理定理n定理定理 经过半径的外端经过半径的外端,并且垂直于这条半径的并且垂直于这条半径的直线是圆的切线直线是圆的切线.n老师提示老师提示:n切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一作过切点的半径是常用经验辅助线之一.议一议议一议 P1185 5CDBOAn如图如图nOA A是是O的半径的半径,直线直线CDCD经过经过A A点点,且且CDCDOA A,n CD CD是是O的切线的切

4、线.切线切线判定判定定理的应用定理的应用nO上有一点上有一点A,A,你能过点你能过点A A点作出点作出O的切线吗的切线吗?做一做做一做P1186 6n老师提示老师提示:n根据根据“经过半径的外端经过半径的外端,并且垂直于这条半径的并且垂直于这条半径的直线是圆的切线只要连接直线是圆的切线只要连接OA,OA,过点过点A A作作OAOA的垂线的垂线即可即可.O AnO外有一点外有一点P,P,你还能过点你还能过点P P点作出点作出O的切线吗的切线吗?O Pn从一块三角形材料中从一块三角形材料中,能否剪下一个圆能否剪下一个圆,使其与各边都使其与各边都相切相切?做一做做一做P1197 7n老师提示老师提示

5、:n假设符合条件的圆已作出假设符合条件的圆已作出,那么它的圆心到三边的距那么它的圆心到三边的距离相等离相等.因此因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上圆心在这个三角形三个角的平分线上,半半径为圆心到三边的距离径为圆心到三边的距离.三角形与三角形与圆圆的位置关系的位置关系ABCABCI In这样的圆可以作出几个这样的圆可以作出几个?为什么为什么?.?.想一想想一想P1198 8n直线直线BEBE和和CFCF只有一个交点只有一个交点I,I,并且点并且点I到到ABCABC三边的距离三边的距离相等相等(为什么为什么?),?),n因此和因此和ABCABC三边都相切的圆可以作出一个三边都相切的圆可以作出一

6、个,并且只能作一个并且只能作一个.三角形与三角形与圆圆的位置关系的位置关系ABCIEF三角形与三角形与圆圆的位置关系的位置关系n这圆叫做三角形的这圆叫做三角形的内切圆内切圆.这个这个三角形叫做圆的三角形叫做圆的外切三角形外切三角形.n内切圆内切圆的圆心是三角形三的圆心是三角形三条角平分线的交点条角平分线的交点,叫做三叫做三角形的角形的内心内心.议一议议一议 P1199 9n老师提示老师提示:n多边形的边与多边形的边与圆圆的位置关系称为的位置关系称为切切.ABCI四边形与四边形与圆圆的位置关系的位置关系n如果四边形的四条如果四边形的四条边边都与一个圆都与一个圆相切相切,这圆叫做四边形的这圆叫做四

7、边形的内切圆内切圆.这个四边形叫做圆的这个四边形叫做圆的外切四边形外切四边形.读一读读一读P1191010n我们可以证明我们可以证明圆外切四边圆外切四边的一个重要性质的一个重要性质:n1.1.圆外切四边形两组对边的和相等圆外切四边形两组对边的和相等.OABCD三角形与圆的三角形与圆的“切切关系关系n1.1.以边长为以边长为3,4,53,4,5的三角形的三个顶点为圆心的三角形的三个顶点为圆心,分别分别作圆与对边相切作圆与对边相切,那么这三个圆的半径分别是多少那么这三个圆的半径分别是多少?.?.随堂练习随堂练习P1201111n2.2.分别作出锐角三角形分别作出锐角三角形,直角三角形直角三角形,钝角三角形的内切钝角三角形的内切圆圆,并说明与它们内心的位置情况并说明与它们内心的位置情况?n老师提示老师提示:n先确定圆心和半径先确定圆心和半径,尺规作图要保存作图痕迹尺规作图要保存作图痕迹.ABCCABABC