陕西省咸阳市西北农林科大附中九年级上第一次月考数学试卷.doc

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1、 陕西省咸阳市西北农林科大附中2016届九年级上学期第一 次月考数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） Aax2+bx+c=0 B=2 Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1） 2关于x的一元二次方程（a21）x2+x2=0是一元二次方程，则a满足（） Aa1 Ba1 3把二次函数y=x2x+3用配方法化成y=a（xh）2+k的形式（） Ay=（x2）2+2By=（x2）2+4 2+4Dy=Cy=（x+2）2+3 Ca1D为任意实数 4若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ Ak1 5已知二次

2、函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根是（ Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2 6把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2 3x+5，则（ ） ） Cx1=1，x2=0 Dx1=1，x2=3 ） Bk1且 k0 Ck1Dk1且k0 Ab=3，c=7 Bb=6，c=3 Cb=9，c=5Db=9，c=21 7函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） A BCD 8一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组

3、共有（）人 A12 9已知二次函数y=（xh）2+4，当x1时，y随x 的增大而增大，则有（） Ah1 Bh1 Ch1 Dh1 B10 C9 D8 10如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法： abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1（，）y2）是抛物线上两点，则y1y2其 中说法正确的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 二、填空题：（每题3分，共18分） 11使代数式有意义的x的取值范围是 12当 13若函数y=（m3） 与既是最简根式又是同类根式 是二次函数，则 14函数y=x2x6的图象与x轴的交点坐标是 15如图，二次函数

4、y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=3，且A（1，y1）、B是它图象上的两点，则 y1与y2的大小关系是yy2 16二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值 为 三、解答题： 17解下列方程： （1）+1= 2x27x+6=0 （3）3x（x2）=2 18已知x是一元二次方程x2+3x1=0的实数根，求代数式： 19已知一个二次函数图象与x 轴交于（3，0），（1，0）两点，与y轴的交点为（0，4），求该二 次函数的解析式 20已知一个二次函数，当x=2 时，函数有最小值3，且图象经过点（3，6），求二次函数解析式 21如图，利用一面墙（墙

5、的长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设AB的长为x 米 （1）若两个鸡场总面积为96m2，用x的代数式表示AD的长，并求出x； 若要使两个鸡场的面积和最大求此时AB的长 的值 22如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6 米（即MO=6米），小孔顶点N距水面米（即米）当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF 附加题共7 小题，共20 分 23写出一个以 24已知（a2+b2）2（a2+b2）6=0，求a2+b2的值 25已知x2+

6、y2+4x6y+13=0，求xy的值 26抛物线y=kx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 27如图，抛物线y=x2+2x+m（m0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的 左侧当x=2x2时， 0（填“”“=”或“”号） 与为根的一元二次方程 28已知P（a，m），Q（b，m）是一条抛物线y=2x2+4x3 图象上的两个不同点，则a+b= 29如图，一次函数y1=kx+n（k0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象相交于A（1， 5）、B （9，2）两点，则关于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集为 陕西省咸阳市西北农林科大附中2016届九年级上学

7、期第一次 月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） Aax2+bx+c=0 B=2 Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1） 【考点】一元二次方程的定义 【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四 个条件者为正确答案 【解答】解：A、ax2+bx+c=0当a=0时，不是一元二次方程，故A错误； B、 +=2不是整式方程，故B错误；C、x2+2x=x21是一元一次方程，故C错误； D、

8、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正确； 故选：D 【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2 2关于x的一元二次方程（a21）x2+x2=0是一元二次方程，则a满足（） Aa1 Ba1 Ca1D为任意实数 【考点】一元二次方程的定义 【分析】本题根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足两个条件： （1）未知数的最高次数是2； 二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可 【解答】解：由题意得： a210， 解得a1 故选C 【点评】本题利用了一元二次方程

9、的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做 一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易 忽视的知识点 3把二次函数y=x2x+3用配方法化成y=a（xh）2+k的形式（） Ay=（x2）2+2By=（x2）2+4 【考点】二次函数的三种形式 【专题】配方法 【分析】利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式 【解答】解：y=x2x+3=（x2+4x+4）+1+3=（x+2）2+4故选C 【点评】二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数

10、）；顶点式：y=a（xh）2+k； （3）交点式（与x轴）：y=a（xx1）（xx2） 4若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ Ak1 ） Bk1且 k0 Ck1Dk1且k0 2+4Dy=Cy=（x+2）2+3 【考点】根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围 即可 【解答】解：关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根， 故选B 【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键 5已知二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴

11、的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根是（ Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2 【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根就是二次函数y=x23x+m（m为常数）的 图象与x轴的两个交点的横坐标 【解答】解：二次函数的解析式是y=x23x+m（m为常数）， 该抛物线的对称轴是：x= 又二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0）， 根据抛物线的对称性质知，该抛物线与 x轴的另一个交点的坐标是， 关于x 的一元二次方程x23x+m=0 的两实数根分别是：x1=1，x2=2 故选B 【点评】本

12、题考查了抛物线与x轴的交点解答该题时，也可以利用代入法求得m的值，然后来求 关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根 6把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2 3x+5，则（ ） ） Cx1=1，x2=0 Dx1=1，x2=3 ，即， 解得k1 且k0 Ab=3，c=7 Bb=6，c=3 Cb=9，c=5Db=9，c=21 【考点】二次函数图象与几何变换 【专题】压轴题 【分析】可逆向求解，将y=x23x+5向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得抛物线即为 y=x2+bx+c，进而可判断出b、c的值 2+【解答】解：y=x23

13、x+5=（x） 向左平移3个单位，得：y=（x+）2+ 因此b=3，c=7 故选A 【点评】主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减 7函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） 2+，将其向上平移2个单位，得：y=（x）=x2+3x+7 再 ABCD 【考点】二次函数的图象；一次函数的图象 【分析】根据 a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除 【解答】解：当a0时，二次函数的图象开口向上， 一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正确； 由B、C中二次函数的图象可知，对称

14、轴x= 数a0，b0，排除B 故选：C 【点评】应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质： 开口方向、对称轴、顶点坐标等 0，且a0，则b0， 但B中，一次函 8一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（）人 A12 B10 C9 D8 【考点】一元二次方程的应用 【分析】每个人都要送给他自己以外的其余人，等量关系为：人数（人数1）=72，把相关数值代入计算即可 【解答】解：设这小组有x 人 由题意得：x（x1）=72， 解得x1=9，x2=8（不合题意，舍去）即这个小组有9人 故选C 【点评】本题考查一元二次方程的应用，得

15、到互送贺卡总张数的等量关系是解决本题的关键，注意理解本题中互送的含义，这不同于直线上点与线段的数量关系 9已知二次函数y=（xh）2+4，当x1时，y随x 的增大而增大，则有（） Ah1 Bh1 Ch1 Dh1 【考点】二次函数的性质 【分析】先确定抛物线的开口，再判定它的增减性，即可求出答案 【解答】解：a=， 二次函数开口向上， 二次函数对称轴的右边y随x的增大而增大， h1故选：D 【点评】本题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是明确当二次函数的增减性 10如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法： abc0；2ab=0；4a+2b+c

16、0；若（5，y1（，）y2）是抛物线上两点，则y1y2其 中说法正确的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 【考点】二次函数图象与系数的关系 【分析】根据开口方向确定a 的符号，根据抛物线与y轴的交点确定c的符号，根据对称轴确定b 的符号，判断；x=2时，y0，判断；根据函数增减性，判断 【解答】解：抛物线开口向上，a0，物线与y轴交于负半轴，c0， abc 0，正确； =1，2ab=0，正确； =1，b0， x=2时，y0，4a+2b+c0，不正确； 对称轴是直线x=1，所以x=5和x=3时，y值相等，y1y2，正确 故选：C 【点评】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、

17、灵活运用数形结合思想是解题的关键重点把握抛物线的对称性 二、填空题：（每题3分，共18分） 11使代数式有意义的x的取值范围是 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解 【解答】解：由题意得，x0 且2x10， 解得x0且x 故答案为：x0 且 x 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 12当 x= 与既是最简根式又是同类根式 【考点】同类二次根式；最简二次根式 【分析】由于给出的两个根式既是最简根式又是同类根式那么他们就是同类二次根式，被开方数就应该相等，由此可得出关于x的方程，进而

18、可求出x 的值 【解答】解：由题意可得 x2+3=x+15 解得x=4或x=3 当 x=3 时，x2+3=x+15=12不是最简根式，因此x=3不合题意，舍去 因此x=4 【点评】本题虽然不难求出x的值，但是要注意题中给出的根式都是最简根式，因此可根据这个条 件舍去不合题意的解 13若函数y=（m3） 【考点】二次函数的定义 【分析】根据二次函数的定义解答 【解答】解：y=（m3） 解得m=5 故答案为5 【点评】本题考查了二次函数的定义，要知道，形如x+c（a、b、c是常数，a0）的函数，叫做二 次函数其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项yax2+b

19、x+c （a、b、c是常数，a0）也叫做二次函数的一般形式 ， 是二次函数， 是二次函数，则 m= 14函数y=x2x6 的图象与x轴的交点坐标是（3，0）（2，0） ， 【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】根据函数与方程的关系，函数图象与x轴的交点横坐标即为当y=0时，方程x2x6=0的解，据此即可求出函数图象与x轴的交点坐标 【解答】解：当y=0时，x2x6=0， 解得x1=3，x2=2 则该抛物线与x轴的交点坐标为（3，0）（2，0）， 故答案是：（3，0）（2，0）， 【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，要熟悉函数与方程的关系，令y=0即可求出函数图象与 x 轴的交点坐标 15如图，

20、二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=3，且A（1，y1）、B是它图象上的两点，则 y1 与 y2 的大小关系是 y1 y2 【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析】图象开口向下，A、B在对称轴的右边，函数值随x的增大而减小 【解答】解：因为图象开口向下，A、B在对称轴x=3的右边，且12，所以y1y2 【点评】此题考查了二次函数的单调性 16二次函数y=ax2+bx 的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为 【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】先根据抛物线的开口向上可知a0，由顶点纵坐标为3得出b 与a关系，再根据一元二 次方程ax2+bx+m=0有

21、实数根可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可 【解答】解：抛物线的开口向上，顶点纵坐标为3， a0 =3，即b2=12a， 一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根， =b24am0，即12a4am0，即124m0，解得m3， m 的最大值为3， 故答案为3 【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意判断出a的符号及a、b的关系是解答此题的关键 三、解答题： 17解下列方程： （1）+1= 2x27x+6=0 （3）3x（x2）=2 【考点】解一元二次方程-因式分解法；解分式方程 【分析】（1）首先去分母转化为整式方程，然后解整式方程求得方程的解，最后进行检验即可分解因式，即可得出两

22、个一元一次方程，求出方程的解即可 （3）先移项，然后提公因式，这样转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可 【解答】解：（1）去分母得：4x+2x+6=7，即6x=1， 解得：x=， 检验：当x=时，2x+60，所以x=是原方程的解 2x27x+6=0 （x2）=0， 2x3=0，x2=0，解得x1=，x2=2 （3）3x（x2）=2， 3x（x2）+2（x2）=0， （x2）（3x+2）=0， x2=0，3x+2=0， 解得x1=2，x2= 【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方 程也考查了解分式方程 18已知x是一元二次方程x2+3x1=0

23、的实数根，求代数式： 【考点】一元二次方程的解；分式的化简求值 【分析】把代数式整理后，变为 求值 【解答】解：x2+3x1=0 x2+3x=1 x（x+3）=1 原式= ，故由x2+3x1=0得x（x+3）=1，代入代数式的值 【点评】解决本题关键是把代数式化简变形成与已知条件有关的形式 19已知一个二次函数图象与x 轴交于（3，0），（1，0）两点，与y轴的交点为（0，4），求该二 次函数的解析式 【考点】待定系数法求二次函数解析式 【专题】计算题 【分析】由于已知抛物线与x轴的交点坐标，则可设交点式y=a（x+3）（x1），然后把（0， 4）代入求出a 的值即可 【解答】解：设抛物线解析

24、式为y=a（x+3）（x1），把（0，4）代入得a?3?（1）=4， 解得a=， 所以抛物线解析式为y=（x+3）（x1），即y=x2x+4 【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要 根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上 三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来 求解 20已知一个二次函数，当x=2 时，函数有最小值3，且图象经过点（3，6），求二次函数解析式 【考点】

25、待定系数法求二次函数解析式 【专题】计算题 【分析】由于已知抛物线与x轴的交点坐标，则可设顶点式y=a（x2）2+3，然后把（3， 6）代入 求出a的值即可 【解答】解：设抛物线解析式为y=a（x2）2+3， 把（3，6）代入得a+3=6，解得a=3， 所以抛物线解析式为y=3（x2）2+3 【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要 根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上 三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x

26、轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来 求解 21如图，利用一面墙（墙的长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆 隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设AB的长为x 米 （1）若两个鸡场总面积为96m2，用x的代数式表示AD的长，并求出x； 若要使两个鸡场的面积和最大求此时AB的长 【考点】二次函数的应用 【专题】应用题 【分析】（1）根据题意可知AD的长度等于BC的长度，列出式子AD2+3x=34，即可得出用x的代数式表示AD的长，利用题目给出的面积，列出方程式求出x的值； 把（1）中用代数式表示的面积整理为a（xh）2+b的形式可求得最大面积，亦可得出AB的长 【解答

27、】解：（1）由题意得：AD=BC， 两个鸡场是用 34m长的篱笆围成， AD2+3x=34，即AD=363x， 两个鸡场总面积为96m2， 列出方程式：x（363x）=96，解得：x=4 或x=8， 当x=4时，AD=2420，不合题意，舍去； 当x=8时，AD=1220满足题意， x=8； 鸡场面积S=x（363x）=3x2+36x=3（x6）2+108， 当x=6 时，S取最大值108， 此时AD=1820，符合题意， 即AB=6时，S 最大=108 【点评】本题考查二次函数的应用，涉及了一元二次方程及配方法的应用，有一定难度，解答本题的关键是用配方法得到最大面积 22如图，三孔桥横截面的

28、三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6 米（即MO=6米），小孔顶点N距水面米（即米）当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF 【考点】二次函数的应用 【分析】根据图形很容易可以知道这是由三条抛物线组成的，观察图象可知抛物线的对称轴为y轴，顶点为（0，6），故设解析式为y=ax2+6，又因为AB=20，所以OB=10，故B（10，0）在抛物线上，代入解析式可求得a=第问中当水位上涨到刚好淹没小孔时，即E、F两点纵坐标 为，代入解析式求出E或F点横坐标即可 【解答】解：设抛物线解析式为y=ax2+6， 依题意

29、得，B（10，0） a102+6=0， 解得：a=， 即y=0.06x2+6 当时， 解得x=5， DF=5，EF=10， 即水面宽度为10米 【点评】建立函数模型的关键是准确找出模型类型，然后利用待定系数法求出模型（即函数）的表达式，最后根据函数的性质得出结论 命题立意：考查二次函数的性质与实际运用能力 附加题共7 小题，共20 分 23写出一个以与x22x6=0 【考点】根与系数的关系 【专题】开放型 【分析】先计算出二次方程 【解答】解：1+ +1=2，（1+（1）=12（）2=6， 与的和与积，然后根据根与系数的关系写出满足条件的一元 以与 为根的一元二次方程可为x22x6=0 故答案

30、为x22x6=0 【点评】本题考查了根与系数的关系：若 x1，x2 是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2= ，x1x2= 24已知（a2+b2）2（a2+b2）6=0，求a2+b2的值 【考点】换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法 【专题】计算题 【分析】把a2+b2看作一个整体，设a2+b2=y，利用换元法得到新方程y2y6=0，求解即可 【解答】解：设a2+b2=y 据题意得y2y6=0 解得y1=3，y2=2 a2+b20 a2+b2=3 【点评】此题考查了学生的综合应用能力，解题时要注意换元法的应用，还要注意a2+b2的取值是 非负数 25已知x2

31、+y2+4x6y+13=0，求xy的值 【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方 【分析】已知等式变形后，利用非负数的性质求出x 与y的值，即可确定出所求式子的值 【解答】解：已知等式变形得：（x+2）2+（y3）2=0，则x+2=0，y3=0，即x=2，y=3， 所以xy=（2）3=8 【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 26抛物线y=kx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是k且k0 【考点】抛物线与x轴的交点 【专题】计算题 【分析】根据二次函数的定义得到k0，根据=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数得到=（ 7）24k?（7）

32、0，然后求出两不等式的公共部分即可 【解答】解：根据题意得k0且=（7）24k?（7）0， 解得k且k0 故答案为k且k0 【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0），=b2 4ac决定抛物线与x轴的交点个数：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点； =b24ac=0时，=b24ac0时，抛物线与x轴有1个交点；抛物线与x轴没有交点注意二次项系数不为0 27如图，抛物线y=x2+2x+m（m0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的 左侧当x=2x2时， 0（填“”“=”或“”号） 【考点】抛物线与x轴的交点 【分析

33、】由二次函数根与系数的关系求得关系式，求得x1+x2=2，则x1=2x2，根据x=x22，即可求出y的取值范围 【解答】解：抛物线y=x2+2x+m（m0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0）， x1+x2=2， x1=2x2， x=2x2， x=x1=0， y=0故答案为：= 【点评】本题考查了二次函数根与系数的关系，由根与系数的关系得到x1+x2的关系，根据题意找 到x与x1的关系是解决此题的关键 28已知P（a，m），Q（b，m）是一条抛物线y=2x2+4x3 图象上的两个不同点，则a+b= 【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析】由于P、Q两点的纵坐标相等，故这两点是抛物线

34、上关于对称轴对称的两点；而抛物线 y=2x2+4x3的对称轴为x=1，根据对称轴x=，可求a+b 的值 【解答】解：已知点P（a，m）和Q（b，m）是抛物线y=2x2+4x3上的两个不同点， 因为点P（a，m）和Q（b，m）点的纵坐标相等， 所以，它们关于其对称轴对称， 而抛物线y=2x2+4x3的对称轴为x=1； 故有a+b=2 故答案为2 【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，以及关于y轴对称的点坐标之间 的关系 29如图，一次函数y1=kx+n（k0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象相交于A（1， 5）、B （9，2）两点，则关于 x 的不等式 kx+nax2+bx+c 【考点】二次函数与不等式（组） 【分析】根据图象关于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集就是两个函数的交点的横坐标，以及一次 函数的图象在二次函数的图象的上边部分对应的自变量的取值范围 【解答】解：根据图象可得关于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集是：1x9 故答案是：1x9 【点评】本题考查了二次函数与不等式的关系，理解不等式的解集就是对应的自变量的取值范围是关键