【智慧测评】高考数学（人教A版文科）一轮课件：第 2篇 第2节 函数的单调性、奇偶性、周期性.ppt

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1、基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练第第2节函数的单调性、奇偶性、周期性节函数的单调性、奇偶性、周期性基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基 础 梳 理 基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练1函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2当x1x2时，都有_，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1x2时，都有_，那么就说函数f(x)在区

2、间D上是减函数f(x1)f(x2)基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练增函数减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练(3)单调区间的定义若函数yf(x)在区间D上是_或减函数，则称函数yf(x)在这一区间具有(严格的)单调性，_叫做yf(x)的单调区间增函数区间D基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训

3、 练练质疑探究1：如果一个函数在定义域的几个区间上都是增(减)函数，能不能说这个函数在定义域上是增(减)函数？基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练质疑探究2：当一个函数的增区间(或减区间)有多个时，能否用“”将函数的单调增区间(减区间)连接起来？提示：不能直接用“”将它们连接起来，例如：函数yx33x的单调增区间有两个：(，1)和(1，)，不能写成(，1)(1，)基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练2函数的奇偶性奇函数偶函数定一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，义都有_都有

4、_图象特征关于_对称关于_ 对称f(x)f(x)f(x)f(x)原点y轴基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练质疑探究2：奇函数f(x)的图象一定过点(0,0)吗？提示：只有当f(x)在x0处有定义时，f(x)过(0,0)点质疑探究3：奇偶函数在对称区间内单调性有何关系？提示：奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性，偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性 基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练3函数的周期性(1)周期函数T为函数f(x)的一个周期，则需满足的条件：T0；f(xT)f(x)对定

5、义域内的任意x都成立(2)最小正周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练解析：f(1)f(1)(11)2.故选D.答案：D基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练答案：A基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学

6、（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练3若函数f(x)ax1在R上递减，则函数g(x)a(x24x3)的增区间是()A(2，)B(，2)C(2，)D(，2)解析：由f(x)在R上递减知a0，所以g(x)在(，2)上递增，在(2，)上递减故选B.答案：B基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练4(2013年高考大纲全国卷)设f(x)是以2为周期的函数，且当x1,3)时，f(x)x2，则f(1)_.解析：f(1)f(12)f(1)121.答案：1基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练考 点 突

7、破 基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练思维导引(1)先将函数转化为分段函数，画出函数的图象，然后结合图象求出单调区间；(2)利用单调函数的定义或利用已知函数的单调性进行判断确定函数的单调性或单调区间 基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课

8、时时 训训 练练确定函数单调性及单调区间的常用方法及流程基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练 函数的奇偶性及应用基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练思维导引判断函数奇偶性时，首先求出函数的定义域，若定义域不关于原点对称，则

9、函数为非奇非偶函数；若定义域关于原点对称，再根据定义判断f(x)与f(x)的关系，必要时需对解析式进行化简再判断，而分段函数则要分段判断基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练(1)判定函数奇偶性的常用方法及思路：定义法：基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A

10、版 文科）课课 时时 训训 练练图象法：性质法：a.“奇奇”是奇，“奇奇”是奇，“奇奇”是偶，“奇奇”是偶；b“偶偶”是偶，“偶偶”是偶，“偶偶”是偶，“偶偶”是偶；c“奇偶”是奇，“奇偶”是奇基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练(2)判断函数奇偶性时应注意问题：分段函数奇偶性的判断，要注意定义域内x取值的任意性，应分段讨论，讨论时可依据x的范围取相应的解析式，判断f(x)与f(x)的关系，得出结论，也可以利用图象作判断“性质法”中的结论是在两个函数的公共定义域内才成立的性质法在小题中可直接运用，但在解答题中应给出性质推导的过程基基 础础

11、梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练(2)由题意知f(x)f(x)，g(x)g(x)，f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|，f(x)|g(x)|是偶函数故选A.基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练函数的周期性及应用基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训

12、练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练f(x)是以6为周期的周期函数，当3x1时，f(x)(x2)2，当1x3时，f(x)x，f(1)1，f(2)2，f(3)f(3)1，f(4)f(2)0，f(5)f(1)1，f(6)f(0)0.f(1)f(2)f(6)1，基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练 判断函数周期性

13、的几个常用结论若对于函数f(x)定义域内的任意一个x都有：基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练(2)在同一直角坐标系内作出函数yf(x)与y|lg x|的大致图象，如图所示结合图象知函数yf(x)与y|lg x|的图象的交点共有10个基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练分析：由于f(x)是R上的减函数，故f(x)在(，1和(1，)上都是减函数，且当x1时，应有(3a1)4aloga10，由三个条件联立求解可得a的取值范围基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练 解决本题易忽略对上、下两段函数中的端点值的比较，而错选B致误，对于分段函数的单调性在保证各段上同增(减)时，要注意上、下段间端点值的大小关系(2)抓住对变量所在区间的讨论(3)弄清最终结果取并集还是取交集 基基 础础 梳梳 理理 考考 点点 突突 破破数学（人教A版 文科）课课 时时 训训 练练课 时 训 练谢谢观看！谢谢观看！