16 准晶态、总结.ppt

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1、1-10 准晶态 经常利用X射线衍射、中子衍射和电子衍射来研究晶体的结构。由于晶体中原子是周期排列的，决定了晶体可以作为波的衍射光栅 当X射线、中子束流或电子束流相应的波长与晶格常数可以相比，或小于晶格常数时，波与晶体中原子相互作用的结果就产生衍射，衍射图样是一组组清晰的斑点，斑点的图样显示出晶体的对称性 如果晶体具有平行于射线束的四重对称轴,则衍射图样也将显示四重对称性1布拉格(Bragg)公式:2dsin=n晶体 X 射线衍射2非晶态材料，衍射图样呈现为弥散的环，没有表征晶态的斑点 可用于判断材料是晶态还是非晶态 1984年 Shechtman等人报道了在用快速冷却方法制备的 AlMn合金

2、中的电子衍射图中，发现了五重对称的斑点分布，斑点的明锐程度不亚于晶体情况 晶体中不可能存在有五重对称轴固体材料除了晶态和非晶态以外，还有一种介于晶态和非晶态之间的新的状态，称之为准晶态3AlMn合金的电子衍射图4Fibonacci 1202年Fibonacci的兔子55第五个月3第四个月2第三个月1第二个月1第一个月兔子数（对）兔子数（图）时间 一 代表一对小兔子，一 代表一对大兔子6兔子数目组成数列：1,1,2,3,5,8,13,21,.每一个数字是前两个数字之和 an=an-1+an-2这就是著名的斐波拉契(Fibonacci)数列7植物世界的数学游戏8数列中相邻两数的比趋于黄金数数列与杨

3、辉三角（帕斯卡三角）的关系9两种线段 L和 S按 Fibonacci序列的方式排列构成一维准周期格子10 准晶态的概念是受1974年Penrose提出的数学游戏的启发而引入的“风筝”“箭”正五边形不能重复排列充满一个平面而不留空隙,但 Penrose发现用两种四边形可以布满空间而不留空隙11具有五次对称,但不具有周期性Penrose拼图12“箭”四个角分别为367236216“风筝”727214472两个四边形的边长有二种取值：1和黄金中值13 两种四边形拼接的平面图形,虽然不具有周期性,但也呈现出某种长程序1981年Marckay把Penrose的想法应用推广到三维 表现为图中所有线段之间的

4、夹角都是/5 及其整数倍；沿平面五个对称轴的方向，线段的长度只有两种 1和14 基于 Penrose拼图，Steinhardt和 Levine引入准晶态的概念 准晶态结构的特点：具有长程的取向序而没有长程的平移对称序具有长程的取向序而没有长程的平移对称序(周期性周期性)；取向序具有晶体周期性所不能容许的点群对称性；取向序具有晶体周期性所不能容许的点群对称性；沿取向序对称轴的方向具有准周期性，有两个或两个沿取向序对称轴的方向具有准周期性，有两个或两个不可公度的特征长度按照特定的序列方式排列不可公度的特征长度按照特定的序列方式排列15具有五次对称的取向序,而没有平移对称性 Steinhardt等人

5、认为有 Schechtman等人急冷方法制备的 AlMn合金正式具有正二十面体取向序的准晶态，由此计算出来的衍射图样，无论是衍射斑点的位置还是强度都与实验结果符合得很好沿平面内对称轴的方向,有两个不可公度的特征线段 1 和,非周期地但是以某种确定的规律排列162009年7月,科学杂志报道在一种名为 khatyrkite的岩石中找到了准晶 17钻 石 第一章 晶体结构主要概念打磨加工过的宝石级金刚石晶体中组成粒子在空间周期性排列，规则的几何外形18钻石具有单折光性，是由金刚石的晶体结构（其单胞是立方对称 fcc 结构）决定的立方对称晶体的介电常数是一个标量而其它天然宝石或人造宝石大都是双折光性的

6、冒充的钻石在10倍放大镜观察下,从正面稍斜的角度看,很容易看出棱角线出现重叠影像,并同时呈现出两个底光。双折射率差别小的如锆石等,也可看出底光重叠的影像19体表和体内原子不等价每类原子处于另一类原子构成的正四面体的中心两类四面体取向相差90度20每个原子的最近邻数？4简单晶格 还是复式晶格？复式对应的 Bravais格子是什么结构？面心立方(fcc)金刚石晶格可看成沿体对角线相互错开1/4长度的两个面心立方晶格穿套而成。21问题：金刚石的晶格常数(立方边边长)约 3.567,它的密度多大？晶体密度等于原子密度乘以原子质量金刚石结构的原子密度为 8/a3密度为22原 胞一个晶格的最小周期单元基

7、矢 原胞的边矢量 a1、a2、a3原胞体积？a3/423写出晶面指数24倒 格 子倒格子基矢晶面间距与倒格矢之间存在什么关系?25硅锗半导体材料具有金刚石结构，设晶格常数为 a,（1）画出(110)面上原子分布示意图，给出基矢；（2）求出对应的倒格子基矢。解：（1）原子分布和基矢如图所示a1a2例例26（2）正格子基矢为原胞体积为倒格子基矢为27宏观对称、正交变换、对称操作、对称素不论任何晶体,它的宏观对称性只可能有以下几种对称素宏观对称操作受到周期性的限制28立方体共有_个对称操作。48 立方轴：4 同时也是 面对角线：2 同时也是 体对角线：3 同时也是29晶体的宏观物理性质与宏观对称性密切相关介电常数一般可表示为一个二阶张量,但对立方对称立方对称的晶体介电常数退化为一个标量30金刚石结构的空间群属于简单空间群。金刚石结构对应的 Bravais格子属于_晶系_格子。立方 面心立方 金刚石结构对应的 Bravais格子，其宏观对称可由_点群描述。立方（Oh）闪锌矿ZnS晶格的空间群属于_。简单空间群3132证明：底心正交的倒格子仍为底心正交的。正交晶系=/2abc例例33倒格子基矢与正格子基矢有相同的形式,只是系数不同,它们构成的倒格子也是底心正交的34