2011考研数学二真题及答案.ppt

《2011考研数学二真题及答案.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011考研数学二真题及答案.ppt（46页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二章第二章 习题解答习题解答简要说明气相色谱分析的根本原理简要说明气相色谱分析的根本原理借在两相间分配原理而使混合物中各组借在两相间分配原理而使混合物中各组分别离。分别离。气相色谱就是根据组分与固定相与流动气相色谱就是根据组分与固定相与流动相的亲和力不同而实现别离。组分在固相的亲和力不同而实现别离。组分在固定相与流动相之间不断进行溶解、挥发定相与流动相之间不断进行溶解、挥发气液色谱，或吸附、解吸过程而相气液色谱，或吸附、解吸过程而相互别离，然后进入检测器进行检测。互别离，然后进入检测器进行检测。2.气相色谱仪的根本设备包括哪几局部气相色谱仪的根本设备包括哪几局部?各有什么作用各有什么作用?气

2、路系统进样系统、别离系统、温控气路系统进样系统、别离系统、温控系统以及检测和记录系统系统以及检测和记录系统气相色谱仪具有一个让载气连续运行气相色谱仪具有一个让载气连续运行 管路密闭的气路系统管路密闭的气路系统 进样系统包括进样装置和气化室其作进样系统包括进样装置和气化室其作用是将液体或固体试样，在进入色谱柱用是将液体或固体试样，在进入色谱柱前瞬间气化，前瞬间气化，然后快速定量地转入到色谱柱中然后快速定量地转入到色谱柱中13.当以下参数改变时:(1)柱长缩短,(2)固定相改变,(3)流动相流速增加,(4)相比减少,是否会引起分配系数的改变?为什么?答答:固定相改变会引起分配系数的改变固定相改变会

3、引起分配系数的改变,因为分配系数只于组因为分配系数只于组分的性质及固定相与流动相的性质有关分的性质及固定相与流动相的性质有关.所以所以1柱长缩短不会引起分配系数改变柱长缩短不会引起分配系数改变2固定相改变会引起分配系数改变固定相改变会引起分配系数改变3流动相流速增加不会引起分配系数改变流动相流速增加不会引起分配系数改变4相比减少不会引起分配系数改变相比减少不会引起分配系数改变24.当以下参数改变时:(1)柱长增加,(2)固定相量增加,(3)流动相流速减小,(4)相比增大,是否会引起分配比的变化?为什么?答答:k=K/b,b,而而b=b=VM/VS,分配比除了与组分分配比除了与组分,两相的性质两

4、相的性质,柱温柱温,柱压有关外柱压有关外,还与相比有关还与相比有关,而与流动相流速而与流动相流速,柱长柱长无关无关.故故:(1):(1)不变化不变化,(2),(2)增加增加,(3),(3)不改变不改变,(4),(4)减小减小35.试以塔板高度H做指标,讨论气相色谱操作条件的选择.解:提示:主要从速率理论(vanDeemerequation)来解释,同时考虑流速的影响,选择最正确载气流速.P13-24。1选择流动相最正确流速。2当流速较小时，可以选择相对分子质量较大的载气如N2,Ar)，而当流速较大时，应该选择相对分子质量较小的载气如H2,He),同时还应该考虑载气对不同检测器的适应性。3柱温不

5、能高于固定液的最高使用温度，以免引起固定液的挥发流失。在使最难别离组分能尽可能好的别离的前提下，尽可能采用较低的温度，但以保存时间适宜，峰形不拖尾为度。4固定液用量：担体外表积越大，固定液用量可以越高，允许的进样量也越多，但为了改善液相传质，应使固定液膜薄一些。5对担体的要求：担体外表积要大，外表和孔径均匀。粒度要求均匀、细小但不宜过小以免使传质阻力过大6进样速度要快，进样量要少，一般液体试样0.15uL,气体试样0.110mL.(7)气化温度：气化温度要高于柱温30-70。46.试述速率方程中A,B,C三项的物理意义.H-u曲线有何用途?曲线的形状主要受那些因素的影响?7.解:参见教材P14

6、-168.A称为涡流扩散项,B为分子扩散项，C为传质阻力项。下面分别讨论各项的意义：(1)涡流扩散项A气体碰到填充物颗粒时，不断地改变流动方向，使试样组分在气相中形成类似“涡流的流动，因而引起色谱的扩张。由于A=2dp，说明A与填充物的平均颗粒直径dp的大小和填充的不均匀性有关，而与载气性质、线速度和组分无关，因此使用适当细粒度和颗粒均匀的担体，并尽量填充均匀，是减少涡流扩散，提高柱效的有效途径。5(2)分子扩散项B/u由于试样组分被载气带入色谱柱后，是以“塞子的形式存在于柱的很小一段空间中，在“塞子的前后(纵向)存在着浓差而形成浓度梯度，因此使运动着的分子产生纵向扩散。而B=2rDgr是因载

7、体填充在柱内而引起气体扩散路径弯曲的因数(弯曲因子)，Dg为组分在气相中的扩散系数。分子扩散项与Dg的大小成正比，而Dg与组分及载气的性质有关：相对分子质量大的组分，其Dg小,反比于载气密度的平方根或载气相对分子质量的平方根，所以采用相对分子质量较大的载气(如氮气)，可使B项降低，Dg随柱温增高而增加，但反比于柱压。弯曲因子r为与填充物有关的因素。(3)传质项系数CuC包括气相传质阻力系数Cg和液相传质阻力系数C1两项。所谓气相传质过程是指试样组分从移动到相外表的过程，在这一过程中试样组分将在两相间进行质量交换，即进行浓度分配。这种过程假设进行缓慢，表示气相传质阻力大，就引起色谱峰扩张。对于填

8、充柱：液相传质过程是指试样组分从固定相的气液界面移动到液相内部，并发生质量交换，到达分配平衡，然后以返回气液界面的传质过程。这个过程也需要一定时间，在此时间，组分的其它分子仍随载气不断地向柱口运动，这也造成峰形的扩张。液相传质阻力系数C1为：对于填充柱，气相传质项数值小，可以忽略。6由上述讨论可见，范弟姆特方程式对于分离条件的选择具有指导意义。它可以说明，填充均匀程度、担体粒度、载气种类、载气流速、柱温、固定相液膜厚度等对柱效、峰扩张的影响。用在不同流速下的塔板高度H对流速u作图，得H-u曲线图。在曲线的最低点，塔板高度H最小(H最小)。此时柱效最高。该点所对应的流速即为最佳流速u最佳，即H最

9、小可由速率方程微分求得：当流速较小时，分子扩散(B项)就成为色谱峰扩张的主要因素，此时应采用相对分子质量较大的载气(N2，Ar)，使组分在载气中有较小的扩散系数。而当流速较大时，传质项(C项)为控制因素，宜采用相对分子质量较小的载气(H2,He)，此时组分在载气中有较大的扩散系数，可减小气相传质阻力，提高柱效。77.当下述参数改变时:(1)增大分配比,(2)流动相速度增加,(3)减小相比,(4)提高柱温,是否会使色谱峰变窄?为什么?答答:(1)保存时间延长保存时间延长,峰形变宽峰形变宽 (2)保存时间缩短保存时间缩短,峰形变窄峰形变窄 (3)保存时间延长保存时间延长,峰形变宽峰形变宽 (4)保

10、存时间缩短保存时间缩短,峰形变窄峰形变窄8答答:分离度同时体现了选择性与柱效能分离度同时体现了选择性与柱效能,即热力学因素和动力学因即热力学因素和动力学因素素,将实现分离的可能性与现实性结合了起来将实现分离的可能性与现实性结合了起来.8.为什么可用别离度R作为色谱柱的总别离效能指标?9答答:不能不能,有效塔板数仅表示柱效能的上下有效塔板数仅表示柱效能的上下,柱别离能力柱别离能力发挥程度的标志发挥程度的标志,而别离的可能性取决于组分在固定相和而别离的可能性取决于组分在固定相和流动相之间分配系数的差异流动相之间分配系数的差异.9.能否根据理论塔板数来判断别离的可能性?为什么?10答:色谱分离基本方

11、程式如下:它表明分离度随体系的热力学性质(a和k)的变化而变化,同时与色谱柱条件(n改变)有关(1)当体系的热力学性质一定时(即组分和两相性质确定),分离度与n的平方根成正比,对于选择柱长有一定的指导意义,增加柱长可改进分离度,但过分增加柱长会显著增长保留时间,引起色谱峰扩张.同时选择性能优良的色谱柱并对色谱条件进行优化也可以增加n,提高分离度.10.试述色谱别离根本方程式的含义,它对色谱别离有什么指导意义?11(2)方程式说明,k值增大也对别离有利,但k值太大会延长别离时间,增加分析本钱.(3)提高柱选择性a,可以提高别离度,别离效果越好,因此可以通过选择适宜的固定相,增大不同组分的分配系数

12、差异,从而实现别离.答:对担体的要求;(1)外表化学惰性,即外表没有吸附性或吸附性很弱,更不能与被测物质起化学反响.(2)多孔性,即外表积大,使固定液与试样的接触面积较大.(3)热稳定性高,有一定的机械强度,不易破碎.(4)对担体粒度的要求,要均匀、细小，从而有利于提高柱效。但粒度过小，会使柱压降低，对操作不利。一般选择40-60目，60-80目及80-100目等。11.对担体和固定液的要求分别是什么?12对固定液的要求:(1)挥发性小,在操作条件下有较低的蒸气压,以防止流失(2)热稳定性好,在操作条件下不发生分解,同时在操作温度下为液体.(3)对试样各组分有适当的溶解能力,否那么,样品容易被

13、载气带走而起不到分配作用.(4)具有较高的选择性,即对沸点相同或相近的不同物质有尽可能高的别离能力.(5)化学稳定性好,不与被测物质起化学反响.担体的外表积越大,固定液的含量可以越高.13答:(见见P27)12.试比较红色担体与白色担体的性能,何谓硅烷化担体?它有何优点?14151613.试述“相似相溶原理应用于固定液选择的合理性及其存在的问题。解：样品混合物能否在色谱上实现别离，主要取决于组分与两相亲和力的差异，及固定液的性质。组分与固定液性质越相近，分子间相互作用力越强。根据此规律：(1)别离非极性物质一般选用非极性固定液，这时试样中各组分按沸点次序先后流出色谱柱，沸点低的先出峰，沸点高的

14、后出峰。(2)别离极性物质，选用极性固定液，这时试样中各组分主要按极性顺序别离，极性小的先流出色谱柱，极性大的后流出色谱柱。(3)别离非极性和极性混合物时，一般选用极性固定液，这时非极性组分先出峰，极性组分(或易被极化的组分)后出峰。(4)对于能形成氢键的试样、如醉、酚、胺和水等的别离。一般选择极性的或是氢键型的固定液，这时试样中各组分按与固定液分子间形成氢键的能力大小先后流出，不易形成氢键的先流出，最易形成氢键的最后流出。(5)对于复杂的难别离的物质可以用两种或两种以上的混合固定液。以上讨论的仅是对固定液的大致的选择原那么，应用时有一定的局限性。事实上在色谱柱中的作用是较复杂的，因此固定液酌

15、选择应主要靠实践。1714.试述热导池检测器的工作原理。有哪些因素影响热导池检测器的灵敏度？解：热导池作为检测器是基于不同的物质具有不同的导热系数。当电流通过钨丝时、钨丝被加热到一定温度，钨丝的电阻值也就增加到一定位(一般金属丝的电阻值随温度升高而增加)。在未进试样时，通过热导池两个池孔(参比池和测量池)的都是载气。由于载气的热传导作用，使钨丝的温度下降，电阻减小，此时热导池的两个池孔中钨丝温度下降和电阻减小的数值是相同的。在进入试样组分以后，裁气流经参比池，而裁气带着试样组分流经测量池，由于被测组分与载气组成的混合气体的导热系数和裁气的导热系数不同，因而测量池中钨丝的散热情况就发生变化，使两

16、个池孔中的两根钨丝的电阻值之间有了差异。此差异可以利用电桥测量出来。桥路工作电流、热导池体温度、载气性质和流速、热敏元件阻值及热导池死体积等均对检测器灵敏度有影响。1815.试述氢焰电离检测器的工作原理。如何考虑其操作条件？解：对于氢焰检测器离子化的作用机理，至今还不十分清楚。目前认为火焰中的电离不是热电离而是化学电离，即有机物在火焰中发生自由基反响而被电离。化学电离产生的正离子(CHO+、H3O+)和电子(e)在外加150300v直流电场作用下向两极移动而产生微电流。经放大后，记录下色谱峰。氢火焰电离检测器对大多数的有机化合物有很高的灵敏度，故对痕量有机物的分析很适宜。但对在氢火焰中不电离的

17、元机化合物例如CO、CO2、SO2、N2、NH3等那么不能检测。1916.色谱定性的依据是什么?主要有那些定性方法?解:根据组分在色谱柱中保存值的不同进行定性.主要的定性方法主要有以下几种:(1)直接根据色谱保存值进行定性(2)利用相对保存值r21进行定性(3)混合进样(4)多柱法(5)保存指数法(6)联用技术(7)利用选择性检测器20用两个紧靠近待测物质的标准物（一般选用两个相邻的正构烷烃）标定被测物质，并使用均一标度（即不用对数），用下式定义：I=100 lgXi lgXZlgXZ+1 lg XZ +ZX为保留值（tR,VR,或相应的记录纸距离），下脚标i为被测物质，Z,Z+1为正构烷烃的

18、碳原子数，XZXiXZ+1，IZ=Z10017.何谓保存指数?应用保存指数作定性指标有什么优点?优点:准确度高,可根据固定相和柱温直接与文献值对照而不必使用标准试样.2118.色谱定量分析中,为什么要用定量校正因子?在什么条件下可以不用校正因子?解:在利用归一化法分析校正因子相同的物质,如同系物中沸点相近的组分测定,可不考虑校正因子;同时使用内标和外标标准曲线法时,可以不必测定校正因子.221外标法外标法是色谱定量分析中较简易的方法该法是将欲测组份的纯物质配制成不同浓度的标准溶液。使浓度与待测组份相近。然后取固定量的上述溶液进行色谱分析得到标准样品的对应色谱团，以峰高或峰面积对浓度作图这些数据

19、应是个通过原点的直线分析样品时，在上述完全相同的色谱条件下，取制作标准曲线时同样量的试样分析、测得该试样的响应讯号后由标谁曲线即可查出其百分含量此法的优点是操作简单，因而适用于工厂控制分析和自动分析；但结果的准确度取决于进样量的重现性和操作条件的稳定性19.有哪些常用的色谱定量方法?试比较它们的优缺点和使用范围?232内标法当只需测定试样中某几个组份或试样中所有组份不可能全部出峰时，可采用内标法具体做法是：准确称取样品，参加一定量某种纯物质作为内标物，然后进行色谱分析根据被测物和内标物在色谱图上相应的峰面积(或峰高)和相对校正因子求出某组分的含量内标法是通过测量内标物与欲测组份的峰面积的相对值

20、来进行计算的，因而可以在定程度上消除操作条件等的变化所引起的误差内标法的要求是：内标物必须是待测试样中不存在的；内标峰应与试样峰分开，并尽量接近欲分析的组份内标法的缺点是在试样中增加了一个内标物，常常会对别离造成一定的困难。243归一化法归一化法是把试样中所有组份的含量之和按100计算，以它们相应的色谱峰面积或峰高为定量参数通过以下公式计算各组份含量：由上述计算公式可见，使用这种方法的条件是：经过色谱别离后、样品中所有的组份都要能产生可测量的色谱峰该法的主要优点是：简便、准确；操作条件(如进样量，流速等)变化时，对分析结果影响较小这种方法常用于常量分析，尤其适合于进样量很少而其体积不易准确测量

21、的液体样品2520.在一根2m长的色谱柱上,分析一个混合物,得到以下数据:苯、甲苯、及乙苯的保存时间分别为120“,22及31“；半峰宽为0.211cm,0.291cm,0.409cm，记录纸速为1200mm.h-1,求色谱柱对每种组分的理论塔板数及塔板高度。解：三种组分保存值用记录纸上的距离表示时为：苯：1+20/601200/10/60=2.67cm甲苯：(2+2/60)2=4.07cm乙苯:(3+1/60)2=6.03cm26故理论塔板数及塔板高度分别为：甲苯和乙苯分别为：1083.7,0.18cm;1204.2,0.17cm2721.解：1从图中可以看出，tR2=17min,Y2=1m

22、in,所以；n=16(-tR2/Y2)2=16172=4624(2)tR1=tR1-tM=14-1=13mintR2=tR2tM=17-1=16min28相对保存值a=tR2/tR1=16/13=1.231根据公式：L=16R2(1.231/(1.231-1)2Heff通常对于填充柱，有效塔板高度约为0.1cm,代入上式，得：L=102.2cm1m2922.分析某种试样时，两个组分的相对保存值r21=1.11,柱的有效塔板高度H=1mm，需要多长的色谱柱才能完全别离？解：根据公式得L=3.665m3023.记录仪的灵敏度为-1,记录纸速为2cm.min-1,载气流速F0=为68mL.min-1

23、,进样量12时0.5mL饱和苯蒸气，其质量经计算为0.11mg，得到的色谱峰的实测面积为3.84cm2.求该检测器的灵敏度。24.解：略（参见公式2-44，50，51）解：将c1=0.658mV.cm-1,c2=1/2min.cm-1,F0=68mL.min-1,m=0.11mg代入下式：即得该检测器的灵敏度：3125.丙烯和丁烯的混合物进入气相色谱柱得到如下数据：组分保留时间/min峰宽/min空气丙烯(P)丁烯(B)0.53.54.80.20.81.0计算：1丁烯的分配比是多少？2丙烯和丁烯的别离度是多少？解：1kB=tR(B)/tM=(4.8-0.5)/0.5=8.6(2)R=tR(B)

24、-tR(P)2/(YB+YP)=(4.8-3.5)(1.0+0.8)=1.443226.某一气相色谱柱，速率方程中A,B,C的值分别为0.15cm,0.36cm2.s-1和4.310-2s，计算最正确流速和最小塔板高度。解：uopt=(B/C)1/2=(0.36/4.310-2)1/2-1Hmin=A+2(BC)1/2=0.15+2(0.364.310-2)1/2=0.40cm3327.在一色谱柱上，测得各峰的保存时间如下：组分空气辛烷壬烷未知峰tR/min.13.917.915.4求未知峰的保存指数。解：将有关数据代入公式得：I=(log14.8log13.3)/(log17.3-log13

25、.3)+8100=840.6428.化合物A与正二十四烷及正二十六烷相混合注入色谱柱进行试验，得调整保存时间为A,10.20min,n-C24H50,9.81min,n-C26H54,11.56min,计算化合物A的保存指数。解；同上。3429.测得石油裂解气的气相色谱图前面四个组分为经过衰减1/4而得到，经测定各组分的f值并从色谱图量出各组分峰面积为：出峰次序空气甲烷二氧化碳乙烯乙烷丙烯 丙烷峰面积校正因子f340.842140.744.51.002781.00771.052501.2847.31.36用归一法定量，求各组分的质量分数各为多少？35解：根据公式：故：CH4,CO2,C2H4,

26、C2H6,C3H6,C3H8的质量分数分别为：wCH4=(2140.744/2471.168)100%=25.63%wCO2=(4.51.004/2471.168)100%=0.73%wC2H4=(27841.00/2471.168)100%=45.00%wC2H6=(7741.05/2471.168)100%=13.09%wC3H6=(2501.28/2471.168)100%=12.95%wC3H8=(47.31.36/2471.68)100%=2.60%3630.有一试样含甲酸、乙酸、丙酸及不少水、苯等物质，称取此试样1.055g。以环己酮作内标，称取环己酮0.1907g，加到试样中，混

27、合均匀后，吸取此试液3mL进样，得到色谱图。从色谱图上测得各组分峰面积及的S值如下表所示：甲酸乙酸环己酮丙酸峰面积响应值S1.4.80.26172.60.5621331.0042.40.938求甲酸、乙酸、丙酸的质量分数。37解：根据公式：求得各组分的校正因子分别为：3.831;1.779;1.00;1.07代入质量分数的表达式中得到各组分的质量分数分别为：w甲酸(14.8/133)(0.1907/1.055)3.831100%=7.71%w乙酸=(72.6/133)(0.1907/1.055)1.779100%=17.55%w丙酸(42.4/133)(0.1907/1.055)1.07100

28、%=6.17%3831.在测定苯、甲苯、乙苯、邻二甲苯的峰高校正因子时，称取的各组分的纯物质质量，以及在一定色谱条件下所得色谱图上各组分色谱峰的峰高分别如下：求各组分的峰高校正因子，以苯为标准。苯甲苯乙苯邻二甲苯质量/g峰高/mm0.5967180.10.547884.40.612045.20.668049.0解：对甲苯：f甲苯(hs/hi)(mi/ms)=180.10.5478/(84.40.5967)=1.9590同理得：乙苯：4.087;邻二甲苯：4.1153932.解：先利用峰高乘以半峰宽计算各峰面积，然后利用归一化法求各组分质量分数。根据公式A=hY1/2,求得各组分峰面积分别为：1

29、24.16;249.84;254.22;225.4从而求得各组分质量分数分别为：苯酚：12.71%;邻甲酚：28.58%;间甲酚：31,54%;对甲酚：27.15%4041解：分别用各组分纯物质与内标物质甲苯组成的混合物的色谱峰峰高对对其质量分数作图，即可绘制各自的工作曲线。相关数据如下：苯对二甲苯邻二甲苯峰高质量分数峰高质量分数峰高质量分数0.2340.4240.6080.8380.10960.18440.24770.33390.0800.1570.2470.3340.41670.57400.67570.74250.0310.0550.0970.1310.34810.47730.60090.

30、6801苯的质量（苯质量甲苯质量）42苯的工作曲线从图中查得当苯峰高与甲苯峰高比值为0.341时，未知物中，苯与内标物混合物中苯的质量分数为0.152.设未知试样中含苯为xg,那么：w=x/(x+0.0421)=0.152，解得：x=0.0421w/(1-w)=0.007546g43当对二氯苯与甲苯的峰高比为0.298时，未知样中，对二氯苯与甲苯二元混合物中对二氯苯的质量分数查得为0.725。即未知物中对二氯苯的质量为0.04210.725/(1-0.725)=0.111g对二甲氯的标准曲线44当邻二氯苯与甲苯的峰高比为0.042时，查得邻二氯苯在其与甲苯二元体系中的质量分数为0.4053，同理，求得未知样中邻二氯苯的质量为：0.04210.4053/(1-0.4053)=0.0287g邻二氯苯工作曲线45故未知样中苯、对二氯苯、邻二氯苯的质量分数分别为：0.007546/5.119100%=0.147%0.111/5.119100%=2.168%0.0287/5.119100%=0.561%46