初中数学人教新课标版七年级上相交线与平行线的复习课件.doc

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1、初中数学人教新课标版七年级上相交线与平行线的复习课件 1 、对顶角:C性质:对顶角相等。A23 11 3, 2 4 。4BD2、邻补角:如: 1+2180 1+ 4180例:110 70 上图中,假设2+ 4220, 那么, 2 ?, 1 ?。60 120 假设 22 1, 那么 , 1 ?, 2 ? 。 有:1+21180例1. 直线 A B 与C D 相交于 O ,? A O C :A O D2 : 3求B O D 的度数。解:设AOC 2x,那么AOD3xDAOC+AOD180A2x+3x180解得 x36OBAOC 2x72CBODAOC 72答: BOD的度数是72在解决与角的计算有

2、关的问题时,经常用到代数方法。垂线1.垂线的定义: 两条直线相交,所构成的四个角中,有一个角是90时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。2. 垂线的性质: 1过一点有且只有一条直线与直线垂直。2: 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。4.垂线是直线,垂线段特指一条线段。点到直线距离是指垂线段的长度,是指一个数量,是有单位的。例.你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗FECAD B例1. 直线A B 、 C D 相交于点O

3、,O EA B ,垂足为 O ,且? D O E5C O E 。求A O D 的度数。解: 由邻补角的定义知:EC0COE+DOE180 ,又由? D O E5C O E0O? C O E5C O E ?180BA0? C O E30D又O EA B此题需要正确地0? B O E90应用对顶角、邻0? B O C? B O E? C O E ?120补角、垂直的概由对顶角相等得:念和性质。0AODBOC120同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角,指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中,不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样,总是成对存在着的。1、同位角的位

4、置特征是:2在被截两直线的同方向。1在截线的同旁,2、内错角的位置特征是:截线1在截线的两旁,EEC C332在被截两直线之间。 11773、同旁内角的位置特征是:55DD41在截线的同旁, 422B B2在被截两直线之间。 AA8 68 6FF三线八角被截线例:如图中的1和2是同位角吗? 为什么?例:如图中的1和2是同位角吗? 为什么?222211111和2是同位角,1和2是同位角,1和2不是同位角,1和2不是同位角,1和2有一边共线、同向1和2有一边共线、同向1和2无一边共线。1和2无一边共线。且不共顶点。 且不共顶点。例. 1与哪个角是内错角?答: DAB 1与哪个角是同旁内角?答: B

5、AC, BAE , 22与哪个角是内错角?答: EACDAE12BC平 行1. 平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。2. 两直线的位置关系: 在同一平面内,两直线的位置关系只有两种:1相交; 2平行。3.判定两直线平行的方法有六种:1定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。2传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。b3因为ac, ab;所以b/cC4三种角判定3种方法:同位角相等,两直线平行;Ea内错角相等,两直线平行; 1BA34同旁内角互补,两直线平行。2C D(在这六种方法中,定义一般不常用。)F4. 平行线的根本性质: 1 平行公理平行线的存在性

6、和唯一性 经过直线外一点,有且只有一条直线与直线平行。2 推论平行线的传递性 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。条件平结论行同位角相等线内错角相等两直线平行的判同旁内角互补定平同位角相等行线内错角相等两直线平行的性同旁内角互补质例. 如图 :1+2180,求证:ABCD。证明: 1+2180 又13(对顶角相等EA B124(对顶角相等34C D23+4180 等量代换F同旁内角互补,两直线平行AB/CD0例.DAC ACB, D+DFE180 ,DAC ACB, D+DFE180 ,求:EF/BC求:EF/BCD F 证明: DAC ACB DAC ACB C AD/

7、 BC AD/ BC内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行B D+DFE180 D+DFE180EA AD/ EF AD/ EF同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行 EF/ BC EF/ BC平行于同一条直线的两条直线互相平行 平行于同一条直线的两条直线互相平行例. 如图,:ACDE,12,试证明ABCD。AD1证明: ACDE ()2 ACD 2 EBC两直线平行,内错角相等 12() 1ACD 等量代换AB CD内错角相等,两直线平行命 题1. 命题的概念: 判断一件事情的句子,叫做命题。命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯定或者否认的判断。两者缺一不

8、可。2. 命题的组成: 每个命题是由题设、结论两局部组成。题设是事项;结论是由事项推出的事项。命题常写成“如果,那么的形式。或 “假设,那么等形式。3. 真命题和假命题: 命题是一个判断,这个判断可能是正确的,也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。真命题就是: 如果题设成立,那么结论一定成立的命题。假命题就是: 如果题设成立时,不能保证结论总是成立的命题。例. 判断以下语句,是不是命题,如果是命题,是真命题,还是假命题?画线段AB2cm。直角都相等。两条直线相交,有几个交点?如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角。相等的角都是直角。分析: 因为1、3不是对某一件事作出判断的句子,

9、所以1、3不是命题。解. 1、3不是命题; 2、4、5是命题; 2、4都是真命,5是假命题。例.如图给出以下论断: 1AB/CD;2AD/BC;3AC以其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果,那么的形式,写出一个你认为正确的命题。DA分析: 不妨选择1与2作条件,由平行性质 “两直线平行,同旁内角互补可得AC,故满足要求。CB解:如果在四边形ABCD中,AB/DC、AD/BC,那么AC。由1与3也能得出2成立,由2与3也能得出1成立。如果在四边形ABCD中,AB/DC、AC ,那么AD/BC 。如果在四边形ABCD中,AD/BC、AC ,那么AB/DC 。平 移1. 平移变换的定义: 把一

10、个图形整体沿某一方向移动,会得到 一个新图形,这样的图形运动,叫做平移变换,简称平移。2. 平移的特征: 1平移不改变图形的形状和大小。2新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,对应点连结而成的线段平行且相等。3. 决定平移的因素是平移的方向和距离。4. 经过平移,图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。5. 经过平移,对应角相等;对应线段平行且相等; 对应点所连的线段平行且相等。例. 在以下生活现象中,不是平移现象的是:A.站在运动着的电梯上的人B.左右推动的推拉窗扇C.小李荡秋千运动D.躺在火车上睡觉的旅客分析: A、B、D属平移,在一个位置取两点连成一条

11、线,在另一个位置再观察这条线段,发现是平行的,而C同样取两点连成一条线段,运动到另一位置时,可能已不平行解: 选C例如下图,ABC平移到ABC的位置,那么点A的AB C对应点是_,点B的对应点是_,点C的对应点是_。A B 线段AB的对应线段是_,线段BC的对应线段是B C A C_,线段AC的对应线段是_。BAC的对应A B C B A C 角是_,ABC的对应角是_,ACB的沿着射线AAA C B对应角是_。ABC的平移方向是_或BB,或CC的方向 线段AA的长_,平移距离是_A或线段BB的长或线段CC的长_。ABCBC小小邻补角 邻补角互补两条一般情况结结对顶角相等直线对顶角相相交交 存在性和唯一性特殊垂直线点到直线的距垂线段最短知离识两条直线被同位角、内错角、同旁内角第三条所截构平行线的判定图平行线的性质平行公理及其推论平行命题线平移 平移的特征