[自动控制原理石群课件]第9章部分.doc

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1、 第九章 线性系统的状态空间分析与综合 第九章 线性系统的状态空间分析与综合 9-1 线性系统的状态空间描述 9-1 线性系统的状态空间描述 9-2 线性系统的可控性与可观性 9-2 线性系统的可控性与可观性 9-3 线性定常系统的反应结构及状态观测器 9-3 线性定常系统的反应结构及状态观测器 9-4 李雅普诺夫稳定性分析 9-4 李雅普诺夫稳定性分析 9-5 控制系统状态空间设计 9-5 控制系统状态空间设计 由系统微分方程建立状态空间表达式 系统输入量中不含导数项 单输入-单输出 n n?1 n?2 y +a y +a y +a y +a y u n?1 n?2 1 0 0 y ,u a

2、 , a , , a , 分别为输出、输入。0 1 n?1 0 为系统特性确定 n?1 n y 0 , y 0 , , y 0 t 0 的常系数。由于给定 个初值 及 u t t 0 n 的 时，可唯一确定 时系统的行为，可选取 个 状态变量为 x x ?1 2 n?1 ? x1 y , x 2 y , , xn y x2 x3 ? ? x x ?n?1 n ? x a x a x a x u ? ? ? ? + 0 1 1 2 1 0 ?n n? n y x 1 向量矩阵形式： x Ax +bu y cx 向量矩阵 x 0 0 1 0 0 ? ? ? ? ? ? 1 ? ? ? ? ? ?

3、x 0 0 0 1 0 2 ? ? ? ? ? ? x ? ? b ? ? A ? ? ? ? ? ? ? ? x 0 0 0 0 1 n?1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x 0 ? a0 a1 a2 an?1 ? n ? ? ? ? c 1 0 0 n n?1 n?2 y +a y +a y +a y +a y u n?1 n?2 1 0 0 系统输入量中含有导数项 单输入-单输出 n n?1 n?2 y +a y +a y +a y +a y n?1 n?2 1 0 n n?1 b u +b u +b u +b u n n?1 1 0 一般输入导数项的次数小于或等于系统的阶数n 。首 先研究bn 0时的情况。为了防止在状态方程中出现输入 导数项，可按如下规那么选择一组状态变量，设 x y ?h u ?1 0 x y ?h u ? ?1 0 xi xi? ?hi?u i 2,3, , n ? ? 1 1 ? ? ? x x h u y h u h u ?2 1 1 0 1 ? ? ? ? ? x x h u y h u h u h u ?3 2 2 0 1 2 ? ? ?