《工程流体力学(水力学)》第二版 禹华谦 课后习题答案 西南交通大学出版社.doc

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1、工程流体力学(水力学)第二版 禹华谦 课后习题答案 西南交通大学出版社 欢迎光临 阳光大学生网, 提供最全面的 大学生课后习题答案 和复习试题免费下载,/0.阳光大 学生 网我们希望呵护您的眼睛,关注您的成长,给您一片绿色的环境,欢迎加入我们,一起分享大学里的学习和生活感悟,免费提供:大学生课后答案 ,大学考试题及答案 ,大学生励志书籍 。水力学李炜 徐孝平 主编 2000 年 6 月 武汉水利电力大学出版社共 12 章 全部习 题的解答第一章 1-1 解:3 3 3 1.03g cm 1030kg m , 比重s 1.03, 10.094kN m 1-2 解: 29789N /m3 998.

2、88kg m ,g 9.8?3 2 g9.8 1.002 10 N ?S /m?6 2 1.003 10 m /s 9789?4 11.82 0.15 10?5 2以上为水,以下为空气 1.089 10 N ?S /m 1-3 解: d 9 7dp ?K ?2.19 10 ?1% 2.19 10 Pa v1-4 解:3 3 G v 0.678 /10 678kgf /m 用工程单位制: 2 4 g 678 / 9.8 69.18kgfs /m 3 9.8N kgf 6644.4N m 用国单位制: (SI 制) : 3 g 678kg m 1-5 解: 31流速梯度 3.75 10 3sdy

3、0.4 10u3 2切应力 3.75 10 3.75 10 Pa 2活塞所受的摩擦阻力F A dl 3.75 10 3.14 0.14 0.16 26.38N 1-6 解: 作用在侧壁上粘性切力产生的力矩 2 2M A r 2 r h +1 2 3.14 0.2 0.4 101 + 68.3 0.072Pa ?S1-7 解: 2设u Ay +By +c; 根据实际流体的无滑移现象,当 y0 时 u0 C 0 (第三个常数项为零); y0.04m 时,u1m/s du2则有 1A 0.04 +B 0.04; E 点的流 体切应力为零,有 2Ay +B 0 , dy10.0016A + 0.04B

4、 1 A ?625?则由联立方程求得解得:0.08A +B 0 B 50?du du-3?6 1.0 10 1000 2 Ay+B )1 10 (-1250y+50 ) dy dy-2当y0 处,5 10 Pa -2当y0.02 处,2.5 10 Pa 当 y0.04 处,0 Pa 由此可见均匀流横断面上切应力是呈直线分布的。 1-8 解: 2 2 2u ?r2离心力(惯性离心力)F m m r ?m Cr r以题 1-8 图(p.14 )表示的 应力角是 x 轴与矢径 r 的夹角 则有重力方向的质量力 f ?g; z2 2f r sin 水平方向质量力分别为: f r cos ; 。 x y

5、2 第二章 2-1 解:设加水后左边水银面下降h 设容器空着时,左边水注为 h, 则有 h h 水银 水银h13.60.6sin304.08m 容器充满水后 3.0 + 4.08 + h 0.6 + hsin 30 + h水银7.08+h h0.155m 1.065m 2-2 解: p p h + h + s h + s hB A 1 2 2 2 1 1989.80.30 + 0.15 + 0.8 9.8 0.15 + 0.9 0.8 0.3 a2-3 解: 由0.22 13.6 9.8 + 2520 0.8 9.8 0.8 得h 5 1.26m 126cm1由0.8 9.8 1.26 + 9

6、.8 2h 0.8 1.26 + 5 6.008m 62由9.8 6.008 +15 ?10 2-4 解: h + h1 2 1 1 2 2h h 1 2 h + h1 22-5 解: 设大气压强为 10m水柱 相对压强 p ?2 9800 ?19600 p A a p 2.5 9800 24500 p B a p ?3 9800 ?29400 p o a绝对压强 p 8 9800 78400 p aA绝 p 12.5 9800 122500 p B 绝 a p 7 9800 63600 p ao绝 y 3m 2-6 解: g( h + H) ( H + h g 水 2 煤气 空气 水 13课

7、后答案网 /.hh2 1 3 1.28 ?1000 0.53kg / m 煤气 空气 水H 202-7 解: p p + (hh + hh (hh + Hh a 4 3 2 1 2 3 1水银 水98 +13.6 9.81.1 +1.19.81.3 +1.6 98 + 9.8 13.6 2.22.9 362.796kp a2-8 解: 22d? 5h2?设 A杯水位下降H,则 B 杯水位上升H,H h h d 50 100?1? gH gH 1 1 2 2p + gHHh p + gH + Hh 1 1 1 2 2 2p pp + g H + gh 156.6 p 1 2 1 2 1 2 a2

8、-9 解: (1) z h + h 3 + 2 5m A1 2 1z h 3m B1 2pA1 0.7 ?1 10 ?3m水柱) pB1 ?3 + 2 ?1m水柱) PA z + 53 ( 2 m水柱) A?1PB z + 3 ?1 ( 2 m水柱) B?12 z h 2m A2 1z 0B1pA1?3m水柱) pB1?1m水柱) P? PA B?z + ?z + ?1m水柱) A B 2 2图略。 2-10 解: 101325+1.039800(y+0.35)0.8413.69800+0.7013.69800 y9.95m 2-11 解: b + a 75 +15小活塞上受力 F F 147

9、 882N 2a 154 4F4F2活塞下部压强 p 2 2d d1 2F49052 d d 5 11.79cm 2F 8822-12 解: 容器取图示隔离体分析其受力,有: 水支承力 F G + G 水 容器2 2g (D a + d b) + 9804?2 29800 0.8 0.4 + 0.3 1.5 + 0.14?3989N2-13 解: 取半球内的水为隔离体,其受力如图 拉力为FnF P + G cos n 水3PgH R2 R2gR + cos 30 3 22g R 1 + R cos 30 312 12水9800 3.1416 1 + cos 30 ?34 3 29919N切力为

10、F32 R 2 1 1F G sin g sin 30 9800 1283N 水3 3 8 22-14 解: 将坐标原点取在自由表面中心点,则自由液面方程为 ax+gz0 由题意 x-5 时,z1 将其代入上式得 2a 1.96m / s x 5当车被密封时,前后等压面铅直高度差为 z x 10 p g z 0.92 9.8 10 32.2Kp (后部大于前部) a2-15 解: 自由液面方程 ax+gy0 2将 x ?lz hh 代入得 1 232alg hh 0 1 2352ghh 1 2a 3l2-16 解: 2a 4.9m / s 时, p gah 4.9 2 9.8kP 底 a2a

11、9.8m / s 时, 底部相对压强为零 2-17 解: 2 21 D D水刚好不溢出时,有 a + b b ab 2 4 42-18 解: 2 2 x以中心处管子底部为坐标原点,则自由液面方程为 z 2g由边界条件 x1m, z2m. 得 22gz2g x2自由液面方程 z 2x 可求得 x0.5m时, z0.5m由于是小管,每个管内不考虑液面高度差,于是由液体体积守恒,得 2 25 r h 2 r 0.5 + 2h 1m 2-19 解: 222 7512 2 2 2z xx 0.350.1 0.354m2 12g 60 19.6?2-20 解: 2 2 x以旋转轴处假想的自由液面位置为坐标

12、原点,则自由液面方程为 z ,由此可得旋转轴2g处比 A点的自由液面高度低 12 64 28.0 1 sin 30 84H 2g 2g g8p g 1 cos 30 487Np g 2 cos 30 16974N B C?g?2-21 解:绘图 略 2-22 解: 闸门开启时,水压力绕 O轴的力矩和恰好为零。于是有 1 H1 11 h1 hh x h x2 sin 3 sin 2 sin 3 sin 12 2 3 3x Hh Hh 3sin 6 3 3 3 3x 0.80m 2 2 2 22-23 解: 2 2 2d d d d?P g 10 10 + 100 g 980 769.692kN2

13、 4 4 4?2-24 解: 32?d d 2 d? 1 113 3?F g g d g 2 10.263kN?4 2 3 2 8 12 242-25 绘图 略2-26 解: 22 2 2 2 2 2 2BC R ? HhRH 7.55.84.87.55.8 2.678m ?1 ?1 ?1 ?1 coscos coscos 43 R R 7.5 7.5 1 12 2压力体体积V RR sin + BCh 6.4360 2 2?43 1 1?2 2 3 7.5 7.5 sin 43 + 2.678 4.8 6.4 53.463m 360 2 2?z2h2x2 22 2x zP?1 x ?1作用线

14、与铅直线的夹角为 tg tg 54 z作用线通过 O点 作用点距底部的距离 HR cos 1.40m 2-27 解: 2 2D0水平方向 P gH sin 45 g 0.5 cos 45 108.78N x4 42 2? 1 DD D + D + D D2 1 0 1 0 1 0P g D cos 45 H L z 0?4 3 DD1 2 7? DD L2 1 0 2 2gD cos 45 H D + D + D D0 1 0 1 0?4 3 DD1 22 2 2?g 0.2 0.5 ? 0.3 + 0.2 + 0.3 0.2?2 2 2 2P P + P 108.78 +11.36 109.

15、4N x z2-28 解: (真空高度)34 0.15?球重 w V 83.3 1q球3 2?压力体可绘制如右图,受到的作用力为(向上) 2 2P V + d hd HHz 1 2水 球4 4?3?2球 9.8 + d hH + H1 2?3 2 4 由 P W 得 z3 3?2?83.3 9.8 + 0.1 h ?1?3 2 3 2 434 100 40.15h 1 + 83.39.8 2.69m9.8 3 2?2-29 解: 压力体如右图 0.82 2 2z?4 3(方向向下)2-30 解: 上半球压力体 下半球压力体 铅直面剖分 32 3d d d 4 d 3 3?P Wx2 4 8 3

16、 2 4 4?1P W z22 23 1 132 2P p + p ? +? W W x zy4 2 48 水平剖分 作用于上半球的力比下半球上的力恰好小一个球的水重 上半球上的力 32?Pd d 2 d1 1 5下P ? W ;P W + W W ; 5?上 下4 2 3 2 4 4 4 P上?2-31 解: v1设重度计为 G,则应有 G V VAh 1 2 2vAh2-32 解: 7船与起重机合重为 G L w h 10050 60 10 2 1.206 10 N 7 7P G + T 1.206 10 + 50000 1.211 10 N z13浮力惯性矩 J W L 01213W L

17、2J 100 12空 半经为: 4.17m e 3.5m 稳定平衡 V WLh 12 2m e 4.173.5 0.67m 吊重物时,对 M 点列力矩平衡方程有 TS 50000 15TS ?cos Gm ?sin tg 0.0928 5.30 7Gm 1.206 10 0.67 9-第三章 3-1 解:u?u ?u?uyx zu 6xi + 6yj7tk , 0, 0, ?7 ?7kt ?t ?t ?t?u ?u ?ux x xu +u +u 6x + 6 + 0 + 0 36x x y z?x ?y ?z?u ?u ?uy y yu +u +u 6y ?6 36y x y z?x ?y ?

18、z?u ?u ?uz z zu +u +u 0 x y z?x ?y ?z?uu?u 36xi + 36yja + u? u 36xi + 36yj7kt3-2 解:u ?u ?u ?ux x x x 2 2a +u +u +u 2t + 2y6 + 2xy +t 2xxy +10t x x y z?t ?x ?y ?z2a 2 + 2 0 6 + 2 3 0 +1 2 33 0 +10 1 ?58 xM ,t同理,a ?10, a 0,a ?58i ?10j y zM ,tM ,t3-3 解:u ?ua +uc c?t ?xc cu +u2 2A Bt 2s 时,u 2 + 82 4.4m

19、/s,u 1 + 4 ?1 2.2m /s ,u 3.3m /s A B C5 5 2?x x 2c BAA B 2t0 时,u 1.5m /s, 0.9m /s c2 2 ?t 2c2a 0.93.3 1.1 ?2.73m /s c3-4 解: 由题意管中流量随 t 的变化的表达式为 Q 0.3t 0.30.01t 30大管径 D内的速度v 14.150.30.01t 1212D4小管径 d 内的速度v 56.620.30.01t 222d4v 25.16 0.30.01tB 2 21 ?D +d10.3 + 0.15 3.14 4 2 4 210v v ?v2 1B?v?v ?v1 2 2

20、?a + 0 ?0.1415m /s a +v 2.83m /s A B Bt ?t ?xBt 103-5 解: dx dy dx dy2 2 x + y ccy cxu ux y2 2 2 2x + y x + y流线为圆心在原点的同心圆,恒定流,迹线与流线重合。 dx dy2 2 2 3 2 2 ?2xydxx ?y dy 0 ?d ?3x y + y 0y3x y c 2 2x ?y2xy恒定流,流线与迹线重合。 3-6 解: dx dy2流线: y2y + 2tx +c 0 (t为参数) 1 ?y t2由 t1,x0,y0 代入得:c0。故所求流线方程为: y2y + 2tx 0 2d

21、ydx t由迹线方程: dt, t 解得:y +c (t 为变量) 11 ?y dt 22 3t t从而 dx 1ydt 1?c dt x 1 ?c t+c 1 1 22 63xx t 6t 0,y 0 ?c 0 所求迹线方程为:22ty ? 23-7 解: r1 8 0 877 7?r r r0? 2u 0 7u? 0?1 r 7 r 8 r 8 7 ?v u 12 rdr rr ?d1 ?2 r 1? 1dr 02 2 0 0 0?r r r 8 r 8r r r000 0 00? 00?21 7m /s8 1512Q v 2r 0.077m /s 043-8 解: 过A点取过水断面a?a

22、,以B点为基准面,则得:pAz + z + 0, A apA 2zz 3.5 cos 30 2.625m a ApAz + ?3.5 + 2.625 ?0.875m A113-9 解: Q 9253 2Q Q +Q ,Q Q ?Q 1250325 925m /s, v 2.47m /s 1 2 2 1 2A 3753-10 解: 22?A d2.52 2Av A vv v ? v 1 0.25m s?1 1 2 2 1 2 2?A d 5?113-11 证: 因 ABCD 为一微元,AB 面的速度可近似认为?u为u ,DC 面为u + d AD 面的速度可近似认为为 u , BC 面为r?ur

23、u + dr r?r由质量守恒定律: ?uur u + dr ? r +dr d ?u rd + u + rd dr ?u dr 0 r r ?r ?r ?u ?u ?ur r 即:u drd + dr ?rd + dr ?dr ?d + drd 0 r?r ?ru ?u ?ur r 略去三阶无穷小量,两边 rdrd 得: + + 0 得证。 r ?r r3-12 解:u?u ?uyx z+ + 2 ?1 ?1 0 满足x ?y ?z divu 2x + y + 2y + 0 2x + 3y 0 不满足 33 divu ?y + 0 0满足xy x?20c ?1?cos 22 2?u ?u 1

24、 ?u ?u 2a cos 1ar r z divu + + + +? +?c ?1 + ?cos + 0 0 满 3? 2r ?r r ?z r r r r足3-13 解: 2u r ?r 13.6 ?1?A Hu 2 9.8 0.02 2.22m /shA2g r 1?3-14 解: 2uAh,u 2gh 2 9.8 0.6 3.43m /s A2g2 2 ?p u p u A A B B H当毕托管处于 A、B 两点时有:z + +?z + + h1 A B 1? 2g 2g ?12 2 2 p up u A A C C H当毕托管处于 A、C 两点时有:z + +?z + + h (2

25、) A C 2? 2g 2g ?2 2 p? pu u C B C B H由(1)-(2)得: ?z +z? + hh C B 2 1 2g 2g p pC B由于流动为均匀流 z + z + , u u , 则得: C B A B 2 2u uC H Bhh + 代入数据解得: u 3.325m /s 2 1 C2g 2g3-15 解: dus由 s 方向的力的方程: F m 得: sdt?pdG duspdAp + ds dA ?dG sin s g dt?dG dA ?dsg dG sin gdAds sin gdAdz 代入上式得:p du ?p du?z 1s sdsdA ?dAgd

26、z dAds?gs dt ?s ?s dt3-16 解: 设水流由B A2 2p v p vB B B A A A则 h z + +z + + wAB B A 2g 2g2? 0.4? 1 ?4 2 40.21.96 10 16.86 10?假设错误, 水流由A B 3-17 解: 2 2p v? p v2 2 2 1 1 1设液流从 2?2 断面流向 1?1 断面,则h ?z + +z + +w 2 1 2g 2g2 2 2 2p p v v v ?v2 1 2 2 1 1 H 2 1?z +z +h +2 1 2g 2g 2g 2 213.3230.8820 82 0.2 + ?2.82

27、+ 3.06 0.24m油柱高 0假设正确,液流从 2?2断面流向 1?1 断面。 pp1 2 2 13-18 解:132 vc c由水面至 c?c 面的能量方程得: 1 9.3 + 0 + 0 0 + 0 +c2g2 2d? 5v 2 9.8 9.3 13.5m /s v v v 13.5 3.375m /sc A B CD 1022A A A到水面至 A?A断面能量方程得: A2p 9.8 4.71 46.15kN /m A2 2p v3.375B B 2由水面至 B?B 面能量方程得: 9 + , p 9.8 ?9? 82.50kN /m B? 2g 2 9.8?自由出流: p 0 c3

28、-19 解:qv 1.30m /s 1h 35032712 2v v1 c c由 1?1 和 c?c 断面能量方程得:350-325+0+ h + 0 + +h c w2g 2g2 221.3 q v vc c取 1 25 + + + 0.08 c2 9.8 v 2g 2gc解得:v 20.7m /s h 1.44m c cc3-20 解: 2Q A 1由水面至 1?1 断面能量方程得:h ?b + (1) 2g2Q A 2 2 2由水面至 2?2 断面能量方程得:H ?Q 2gHA 22gA h +b2代入(1)得: A H13-21 解: (1) 由能量方程得:Q k h , 14 2 2

29、 2gk 0.0251 2 24 41d D 12.5 / 5?3 3Q 0.95 0.00251 12.6 0.2 3.785 10 m /s 3.785l /s 3-22 解: 由 1?1 和 3?3 列平衡方程:2p p va 3 3 3 0 + + 0 z + + +h3 w1 ?3 2g2 2pp v va 32 + +10 2g 2g 2v即:11 + 2 7 解得:v 2.98m /s 12Q d v 23.44l /s 42 2v v对 1?1 和 4?4 列能量方程: 0 + 0 + 0 ?h + 0 + +12 2g 2g22解得:h 13 13 5.9m 22v p v

30、p1 1 i利用公式 z + + z + + +h1 i w1 ?i2g 2g 2 2将计算结果列表动能 0.456m水柱 序号 1 2 3 4 能量 位能m 0 0 2 -5.91 压能m 0 -4.545 -7 0 3-23 解:4Qv 1.59m /s 12 214Q 4 0.45v 0.71m /s22 22由能量方程得: 2 2p v p v1 1 1 12 2 2z + + ?H z + + +h 1 m 12 w1 ?2 2g 2g代入已知数据算得:H 13.59m m15功率N H ?Q 13.59 0.45 9800 59.9kW 3-24 解: p hh1 m 1 2p h

31、h 0.344m水柱 1 m 1 2 列 1 ?1 和 2?2 断面能量方程: 2 2 2p v v v1 1 1 2 2 1 1+ +h , 0,取 1 w 2 2g 2g 2gp1v 2 g解得: 2 , p A 112, Q A v A 2g ? 2 2 A + 2?4 3代入数据解得:Q 4.9 10 m /s3-25 解:由 1? 1 和 3? 3 断面能量方程得:2 v3 3H 30 + +h +h 取 1 3p w1 w22g2 2 2v v v3 1 2得: 50 30 + + 5 +122g 2g 2g2 2?d?d3 3而v v ,v v 代入并解1 3 2 3d d1?

32、2得:v 8.76m /s , v 2.19m /s 3 12 2p v vB 1 1由 1?1 和 B?B 断面能量方程得: 0 z + + + 5 ,取 1 2 2g 2g2代入数据计算得: p ?9.8 3.47 ?34kN /m B3-26 解: 2 2 2 v v v1 1 2 2 2由 1?1 和 2?2 断面能量方程得:1.8 + 0 + 1.80.12 + + 0.5 2g 2g 2gv1取 1, 0.77, v 0.77v ,代入上式得:v 1.79m /s 1 2 1 2 223Q v ?bh 6.64m /s 2 23-27 解: 取如图示的脱离体: 由 1?1 和 2?

33、2 断面能量方程得: 16 2p v p v1 1 1 2 2 2取 取 1 1 + +1 1 2 2 2g 2gv 1.02m /s v 2.29m /s 1 21 1 12 2 2d 1.5 114 4 42 2p2 2即: 40 + + 解得: p 389.9kN /m 2 由动量方程得:pp ?R Q v v 取 1 1 2 2 2 1 1 1 21 12 21 2 2 1得:4 4R ?R 3-28 解: 取如图示脱离体,由 A?B 两断面能量方程得: 2 2 2p v v vA A A B B B+ z + + 0.5 2g 2g 2g取 1 代入已知数据解得: A B2p 735

34、98N /m A由 x 方向动量方程 p ?R Qv ?vR pQ v cos 45 ?v A x Bx A x A B Ag解得:R 1924.78N xy: ?G +R Q v0R Qv sin 45 +G y By y BgRy2 2, R R +R 2.07kN ,tg 0.392 y x yRx 21 24 R R 3-29 解:由 1?1 和 2?2 断面能量方程得: 2 2 2 2p v p v v ?v1 1 1 2 2 2 2 1+ + 取 1,得: p 1 2 1 2g 2g 2g172 2 2 2 2 2 d d2 2 3 3 3 3Q v 10 10 0.0785m /

35、s Q v 10 0.0442m /s 2 2 2 2 3 34 4 4 4 43 1Q Q +Q 0.1227m /s v 6.947m /s 2 3 11 12 214 42 2106.947 12 2p 9800 25869.6N /m P p d 456.92N 1 1 12 9.8 4由 x 方向动量方程: P ?P ?R Q v v 1 2 2 2 1 1P ?R v cos 55 + Q v cos 30Q v 1 x 2 2 3 3 1 1R p Q v cos 5 +Q v cos 30 ?Q v 144.52N x 1 2 2 3 3 1 1由 y方向动量方程:R Qv s

36、in 30 Q v sin 5 152.58N y 3 3 2 2x x液体对管体的作用力F 、F 的方向与R 、R 相反 x y x yy y设管径为 10cm支管与主管轴线成 角,才能使作用力的方向沿主管轴线,此时 R 0,由 y方向动量方程得: y?Q v sin 30 3 3 ?R 0 Q v sin 30 Q v sin arcsin 16 20 59 y 3 3 2 2?Q v2 23-30 解: 由 x 方向动量方程得: 1 12 2P h b 9800 3 41 12 2 取 1 1 21 12 2P h b 9800 0.8 42 22 22?Q 1 1?R P ?P1 2?b h h2 1 21 9800 6.81 1 9800 4 90.64? 153kN?2 9.8 4 0.8 3?F ?R3-31 解: 由动量方程得:P ?P ?R q v v (1) 1 2 2 2 1 1h1 12 2 1P h ,P h 取 1 v v1 1 2 2 2 1 2 22 2 h218 代入(1)解得:?1 1 1 1 1 1