勾股定理（新）.ppt

《勾股定理（新）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理（新）.ppt（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 在数学的天地里，重要的在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。们怎么知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 17.1勾股定理（4）新人教版八年级数学下册新人教版八年级数学下册单单 位：卢氏县文峪三中位：卢氏县文峪三中主讲教师：任延东主讲教师：任延东勾股定理：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方的平方abcABC如果在如果在Rt ABC中，中，C=90,那么那么结论变形结论变形知识回顾知识回顾31、求出下列直角三角形中未知的边、求出下列直角三角形中未知的边610ACB8A15CB302ACB2 2、直角三角形

2、的两边长为、直角三角形的两边长为3 3、4 4，则第三边长为，则第三边长为_。3.有一个边长为有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少为去盖住这个洞口，圆的直径至少为_dm。ABCD50课前热身课前热身43.有一个边长为有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少为圆的直径至少为_dm。BC50dmAD解：解：在在Rt ABC中，中，B=90,AB=BC=50,由勾股定理可知：由勾股定理可知：课前热身课前热身例例1：如图，铁路上如图，铁路上A，B两点相距两点相

3、距25km，C，D为两庄，为两庄，DAAB于于A，CBAB于于B，已知，已知DA=15km,CB=10km，现在要，现在要在铁路在铁路AB上建一个土特产品收购站上建一个土特产品收购站E，使得，使得C，D两村到两村到E站的距站的距离相等，则离相等，则E站应建在离站应建在离A站多少站多少km处？处？解：解：设设AE=x km，则，则 BE=（25-x）km，根据勾股定理，得，根据勾股定理，得 AD2+AE2=DE2 BC2+BE2=CE2又又 DE=CE AD2+AE2=BC2+BE2即：即：152+x2=102+（25-x)2答：答：E站应建在离站应建在离A站站10km处。处。X=10CAEBD

4、x25-x1510合作探究合作探究 在我国古代数学著作在我国古代数学著作九章算术九章算术中记载了一道有趣的问题这个问中记载了一道有趣的问题这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10米的正方形米的正方形,在水池的中在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面央有一根新生的芦苇，它高出水面1米，如果把这根芦苇拉向岸边，米，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？各是多少？DABC解解:设水池的深度设水池的深度AC为为X米米,则芦苇高则芦苇高AD为

5、为(X+1)米米.根据题意得根据题意得:BC2+AC2=AB252+X2=(X+1)225+X2=X2+2X+1X=12X+1=12+1=13(米)答答:水池的深度为水池的深度为12米米,芦苇高为芦苇高为13米米.变式训练变式训练例2.矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕CE的长。ABCDFE合作探究合作探究2.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点D落在D处，AD、BC交于点于点E，已知AB=4，BC=8，求AE的长。ABCDDE变式训练变式训练（1）勾股定理的内容：（2）勾股定理的应用：已知两边求第三边；已知一边和一锐角（30、60、45的

6、特殊角），求其余边长；已知一边和另外两边的数量关系，用方程.归纳总结归纳总结 堂清检测堂清检测 1 1在在RtABCRtABC中，中，=90=90，三边为，三边为 a a、b b、c,c,其中其中c c为为斜边。斜边。(1)(1)若若a=6,b=8,a=6,b=8,则则c=_c=_；(2)(2)若若a=40,c=41,a=40,c=41,则则b=_b=_；(3)(3)若若a=4,b+c=8,a=4,b+c=8,则则b=_,c=_.b=_,c=_.(4)(4)若若 a:b=3:4,c=10,a:b=3:4,c=10,则则a=a=_、b=b=_.2如图所示，在三角形纸片如图所示，在三角形纸片ABC中，中，C90，A30，AC3，折叠该纸片，使点，折叠该纸片，使点A与点与点B重重合，折痕与合，折痕与AB、AC分别相交于点分别相交于点D和点和点E，折痕，折痕DE的长为的长为()A.1 B.2 C.1.5 D.1.82题图3、如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC，AC=6cm，BC=8cm，（1）求线段CD的长；（2）求ABD的面积.8xx8-x664DCBAE