1同底数幂的乘法（微课48）.ppt

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1、2.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法岳阳市第二中学 孙细平1湘教版七年级（下册）湘教版七年级（下册）an 表示的意义是什么表示的意义是什么？其中其中a，n，an分分别叫做什么别叫做什么？an底数底数幂幂指数指数 n个a复习回顾复习回顾：2新知探究新知探究：3请同学们观察并回答下列问题请同学们观察并回答下列问题:24 22=2()104 102 =10()(2222)(22)(aaaa)(aa)(10101010)(1010)666观察观察:上面各等式左右上面各等式左右两边，底数、指数有两边，底数、指数有什么关系？什么关系？a4 a2=a().新知探究新知探究：4我们发现：我们发现：24 2

2、2=2()=2()104 102=10()=10()a4 a2 =a()=a()4+2猜想猜想:am an=（当（当m、n都是正整数）都是正整数）666 4+2 4+2am+n 证证:am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即am an=am+n （当当m、n都是正整数都是正整数）(aaa)(aaa)（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）5新知探究新知探究：am an=am+n （当当m、n都是正整数）都是正整数）同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数 ，指数指数 .不变不变相加相加 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：类似

3、的类似的，amanap=am+n+p （m、n、p都是正整数都是正整数）幂的幂的底数必须相同底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.6举举例例例例1 计算计算:（1）103104 （2）a a7 解解:原式原式=103+4 =107解解:原式原式=a1+7 =a8单个字母单个字母a的指的指数为数为1，不是不是0（3）(-2)(-2)3(-2)4 解解:原式原式=(-2)1+3+4 =(-2)8 =287举举例例例例2 计算计算:（1）(x-2y)2(2y-x)3 （2）1000102n =(2y-x)2+3 =(2y-x)5 解解:原式原式=103102n =103+2n解解:原式

4、原式=(2y-x)2 (2y-x)3先将先将底数化为相同底数化为相同，再运用该法则进行计再运用该法则进行计算算.将将(x-2y)看做一看做一个整体个整体.8举举例例例例3 已知已知ax=3，ay=5，求求a2x+y的值的值.解：解：因为因为 a2x+y=a2xay=axaxay所以所以 a2x+y=axaxay =335 =45因此因此，a2x+y的值为的值为45.同底数幂乘法同底数幂乘法法则的逆用法则的逆用.am+n=am an9而而 ax=3，ay=5运用同底数幂的乘法法则时运用同底数幂的乘法法则时，必必须先保证须先保证底数相同底数相同.公式中的底数公式中的底数a可代表一个数、可代表一个数、字母、式子等字母、式子等.解题时解题时，要注意指数为要注意指数为1和底数和底数为负数或相反数的情况为负数或相反数的情况.归纳小结归纳小结10谢谢 谢谢!11