211指数与指数幂的运算第一课时课件（人教A版必修一）.ppt

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1、2.1 2.1 指数函数指数函数人教新课标版人教新课标版(A)(A)必修必修1 1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算 根式与运算根式与运算2.1.12.1.1新课导入新课导入 问题1.据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可达到7.3%.那么，在20012020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？如果把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第1年，那么：1年后(即2001年),我国的GDP可望为2000年的(1+7.3%)倍;2年后(即2002年),我国的GDP可望为2000年的(1+7.3%)2

2、倍;3年后(即2003年),我国的GDP可望为2000年的_倍;4年后(即2004年),我国的GDP可望为2000年的_倍;设x年后我国的GDP为2000年的y倍，那么 即从2000年起，x年后我国的GDP为2000年的1.073x倍。想一想，正整数指数幂1.073x的含义是什么？它具有哪些运算性质？问题2 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系 考古学家根据(*)式可以知道，生物死亡t年后，体内碳14含量P的值.例如，当生物死亡了5730，25730，

3、35730，年后，它体内碳14的含量P分别为 当生物死亡6000年，10000年，100000年后，它体内碳14的含量P分别为 想一想，这些式子的意义又是什么呢？这些正是本节课要学习的内容.回顾初中学习的内容：平方根、立方根 4的平方根为2，3的平方根为 ，16的平方根为4，等等.一般地，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.对于立方根请同学们举出若干例子？一般地，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.25=32，那么2是32的5次方根，记作 ；35=243，那么3是243的5次方根，记作 ；24=16，那么2是16的4次方根，记作 ；34=81，那么3是81的4次方根，记作 ；(-2)5=-32

4、，那么2是-32的5次方根，记作 ；(-2)2=16，那么2也是16的4次方根，记作 .一、根式 新课新课 一般地,如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n1，且nN*.当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.这时，a的n次方根用符号 表示.当n为偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数.这时，正数a的正的n次方根用符号 表示，负的n次方根用符号 表示.正的n次方根与负的n次方根可以合并写成 （a0）.例如16的4次方根可以表示为 负数没有偶次方根.0的任何次方根都是0，记作 式子 叫做根式（radical），其中n叫做根指数（radical exponent），a叫做被开方数（radicand）.二、根式的性质 通过讨论探究得到：例如，课堂例题课堂例题例1.求下列各式的值：课堂例题课堂例题例1.求下列各式的值：课堂练习课堂练习 求值：（1）（2）（3）课堂小结课堂小结 根式：如果xn=a，那么x叫做a的n次方根.根式性质：课后作业课后作业 课本第59页习题2.1A组第1（1）（4）题.祝同学们学习愉快！