131反比例函数的应用(1)(共17张PPT).ppt
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1、湘教版湘教版SHUXUE九年级上九年级上本课内容本节内容 1.31 1什么是反比例函数?什么是反比例函数?形如形如 (k是常数是常数,k 0)的函数叫做的函数叫做反比例函数反比例函数kxy=2 2反比例函数的定义中需要注意什么?反比例函数的定义中需要注意什么?(1 1)k是非零常数;自变量是非零常数;自变量x的取值范围是的取值范围是x0(2 2)其它表达形式:)其它表达形式:xy=k;y=kx-1(k0)反比例函数的图象是由反比例函数的图象是由两支曲线组成的两支曲线组成的;因此称反比例函数的图象为因此称反比例函数的图象为双曲线双曲线.3 3.反比例函数的图像形状怎样?反比例函数的图像形状怎样?
2、4 4.反比例函数图像反比例函数图像位置及函数值的变化:(性质)位置及函数值的变化:(性质)当当k0时时,两支曲线分别位于第两支曲线分别位于第一、三一、三象限内象限内;函数值随自变量取值的增大而函数值随自变量取值的增大而减小减小;当当k0时时,两支曲线分别位于第两支曲线分别位于第二、四二、四象限内象限内.函数值随自变量取值的增大而函数值随自变量取值的增大而增大增大;问题问题1 1:某校科技小组进行野外考察某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片烂途中遇到一片烂泥湿地泥湿地,为了安全为了安全,迅速通过这片湿地迅速通过这片湿地,他们沿着前进他们沿着前进路线铺垫了若干块木板路线铺垫了若干块木板,构筑成
3、一条临时通道构筑成一条临时通道,从而从而顺利顺利地通过了这片地通过了这片湿地湿地。(1 1)根据压力)根据压力F(N)、压强、压强P(Pa)、受力面积、受力面积S(m2)之间的关系式:之间的关系式:P=FS请判断,当请判断,当F一定时,一定时,P是是S的反比例函数吗?的反比例函数吗?当当F一定时,一定时,S增大,增大,P缩小,缩小,P是是S的反比例函数。的反比例函数。(2 2)若人对地面的压力)若人对地面的压力F=450N,完成下表:,完成下表:受力面积受力面积S/m20.0050.010.020.04压强压强P/PaP=450S90000450002250011250(3 3)当)当F=45
4、0N时,画出该函数图像,结合图像分时,画出该函数图像,结合图像分析,当受力面积析,当受力面积S增大时,地面受到的压强增大时,地面受到的压强P如何变如何变化?据此,化?据此,解释他们解释他们铺垫木板通过铺垫木板通过的道理的道理。900004500022500112500.0050.010.02 0.04P/PaS/m2当当F一定时,一定时,S增大,增大,P缩小,缩小,铺垫木板通过是增加受力铺垫木板通过是增加受力面积面积S,从而减小压强,从而减小压强P。问题问题2:使劲踩气球时,气球为什么会爆炸?使劲踩气球时,气球为什么会爆炸?在温度不变的情况下,气球内气体的压强在温度不变的情况下,气球内气体的压
5、强p与它的与它的体积体积V的乘积是一个常数的乘积是一个常数k.即:即:pV=k(k为常数,为常数,k0).这是波义耳于这是波义耳于1662年首先用实验研究出的结果,年首先用实验研究出的结果,上式上式通常称为通常称为波义耳定律波义耳定律.(1)在温度不变的情况下,气球内气体的压强)在温度不变的情况下,气球内气体的压强p是它的体积是它的体积V的反比例函数吗?写出它的解析式的反比例函数吗?写出它的解析式.(k为常数,为常数,k0).p=kV(2)踩气球时,气球的体积会发生什么变化?)踩气球时,气球的体积会发生什么变化?根据第根据第(1)小题的结果,此时气球内气体的压强小题的结果,此时气球内气体的压强
6、会发生什么变化?这是根据反比例函数的哪条会发生什么变化?这是根据反比例函数的哪条性质?性质?当气球内气体的压强大到一定程度时,当气球内气体的压强大到一定程度时,气球就会爆炸。气球就会爆炸。问题问题3.小明的妈妈在给他做布鞋,纳鞋底时小明的妈妈在给他做布鞋,纳鞋底时为什么要用锥子?为什么要用锥子?锥锥尖的面积极小,压强很大,尖的面积极小,压强很大,容易钻过。容易钻过。如图,为了预防如图,为了预防疾病疾病,学校对教室采用药熏消毒法,学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时,室内每立方米空气中进行消毒。已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量的含药量y(mg)与时间与时间x(min)成正比
7、例,药物燃烧完成正比例,药物燃烧完后,后,y与与x成反比例,现测得药物成反比例,现测得药物8min燃燃完完,此时室,此时室内空气中每立方米的含药量为内空气中每立方米的含药量为6mg。请根据题中所。请根据题中所提供的信息,解答下列问题:提供的信息,解答下列问题:(1 1)药物燃烧时,)药物燃烧时,y与与x的关系为的关系为 ;y=x(010min此次消毒有效此次消毒有效.1 1、某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6 h可将满池水可将满池水全部排空全部排空.(1)(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少?解解:蓄水池的容积蓄水池的容积为为:86=48(m3).(2)(2)如果
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