指数与指数幂运算.ppt

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1、指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算如果如果 ,那么那么x叫做叫做a的平方根的平方根如果如果 ,那么那么x叫做叫做a的立方根的立方根定义定义:如果如果 ,那么那么x叫做叫做a的的n次方根次方根0的任何次方根为的任何次方根为0,记作记作64的的2次方根是次方根是 ,3次方根是次方根是 .-64的的2次方根是次方根是 ,3次方根是次方根是 .-8,8 4-41.当当n是奇数时是奇数时正数的正数的n次方根是一个正数次方根是一个正数负数的负数的n次方根是一个负数次方根是一个负数1.当当n是偶数时是偶数时负数没有负数没有n次方根次方根正数的正数的n次方根有两个次方根有两个,这两个数互为相反数这两个数互为

2、相反数,分别为分别为(正根正根)和（负根）和（负根）.n次方根记为次方根记为n次方根记为次方根记为根式根式,n是根指是根指数数,a是被开方是被开方数数练习练习:2-27842结论结论:n为奇数时为奇数时n为偶数时为偶数时3-3-810当当 时时当当 时时练习练习:规定规定:正数的正分数指数幂的意义是正数的正分数指数幂的意义是练习练习:用分数指数幂表示下列各式：用分数指数幂表示下列各式：1.2.3.4.正数的负分数指数幂的意义是正数的负分数指数幂的意义是0的正分数指数幂为的正分数指数幂为0的负分数指数幂的负分数指数幂0没意义没意义指数幂运算性质：指数幂运算性质：推论推论:用分数指数幂的形式表示下

3、列各式用分数指数幂的形式表示下列各式(其中其中a 0)练习练习:求值求值练习练习:既含有根式既含有根式,又含有指数幂时又含有指数幂时,因该把根式统一化成指数幂形因该把根式统一化成指数幂形式式练习练习:对于计算结果对于计算结果,不强求统一用什不强求统一用什么形式表示么形式表示,没有特别要求就用没有特别要求就用指数幂的形式表示指数幂的形式表示,如果有特殊如果有特殊要求要求,可根据要求给出结果可根据要求给出结果,但结但结果果不能同时含有根号和指数幂不能同时含有根号和指数幂,也不能既有分母又含有负指数也不能既有分母又含有负指数练习练习:根式中指数不同根式中指数不同,应化成应化成指数幂形式指数幂形式,且把被开方且把被开方数化成素数乘积的形式数化成素数乘积的形式