数学：232平面与平面垂直的判定（共25张PPT）（人教版必修2）.ppt

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1、 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。1.线面垂直的判定定理 平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的成的夹角夹角，叫做，叫做斜线和平面所成的角斜线和平面所成的角 (或斜线和或斜线和平面的夹角平面的夹角).).简称简称线面角线面角2.2.斜线和平面所成的角斜线和平面所成的角3.3.直线与平面所成的角直线与平面所成的角的取值范围是：的取值范围是：斜线与平面所成的角斜线与平面所成的角的取值范围是：的取值范围是：温故知新温故知新思考思考1:1:平面上的一条直线将平面分割平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫什么名称？

2、成两部分，每一部分叫什么名称？半平面半平面半平面半平面一一、二面角的定义二面角的定义思考思考2:2:将一条直线沿直线上一点折起，将一条直线沿直线上一点折起，得到的平面图形是一个角，将一个平得到的平面图形是一个角，将一个平面沿平面上的一条直线折起，得到的面沿平面上的一条直线折起，得到的空间图形称为空间图形称为二面角二面角，你能画一个二，你能画一个二面角的直观图吗？面角的直观图吗？一一、二面角的定义二面角的定义二面角二面角AOB即为二面角即为二面角-AB-的的平面角平面角的的 平面角平面角从一条直线出发的两个半平面所组成的从一条直线出发的两个半平面所组成的图形图形注意：注意：lOAB 以二面角的棱

3、上任一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角二面角的平面角的三个特征二面角的平面角的三个特征:平面角是直角的二面角叫做直二面角(1)(1)顶点在棱上；顶点在棱上；(2)(2)边在两个面内；边在两个面内；(3)(3)边垂直于棱边垂直于棱.寻找平面角寻找平面角D端点端点中点中点寻找平面角寻找平面角中点中点E EGGF F 练习练习1、已知正三、已知正三棱锥棱锥V-ABCV-ABC所有的棱所有的棱长均相等长均相等，找二，找二面角面角 A-VC-BA-VC-B的平面角的平面角。VABCBDCAS 2.2.如图，正四棱锥如图，正四棱锥S-ABCDS-ABCD中

4、，中，SA=SB=SC=SD=4,AB=BC=CD=DA=2,SA=SB=SC=SD=4,AB=BC=CD=DA=2,找侧面找侧面与底面所成的二面角？与底面所成的二面角？一般地，两个平面相交，如果它们所成的二一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直.面面垂直的定义：面面垂直的定义：(2)(2)日常生活中平面与平面垂直的例子日常生活中平面与平面垂直的例子?(1)(1)除了定义之外除了定义之外,如何判定两个平面互相垂如何判定两个平面互相垂直呢直呢?aAb平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的

5、垂线，则这两一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直个平面垂直.符号符号:aA简记：线面垂直，简记：线面垂直，则面面垂直则面面垂直 面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直符号符号:例例:如图，如图，ABAB是圆是圆O O的直径，的直径，PAPA垂直垂直于圆于圆O O所在的平面，所在的平面，C C是圆周上不同是圆周上不同于于A,BA,B的任意一点，求证：的任意一点，求证：PABCO典例剖析典例剖析证明证明:设已知O平面为2.正方体正方体ABCD-A1B1C1D1中中 求证求证:证明证明:ACBDA1C1B1D1课课堂堂练练习习课课堂堂练练习习1.空间四面体空间四面体ABCD中，若中

6、，若AB=BC，AD=CD，E为为AC的中点，则有（的中点，则有（）ABCED(A)平面平面ABD 面面BCD(B)平面平面BCD 面面ABC(C)平面平面ACD 面面ABC(D)平面平面ACD 面面BDE探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1如图为正方体如图为正方体,请问哪些平面与请问哪些平面与 垂直垂直?面面面面垂直垂直线面垂直线面垂直线线线垂直线垂直探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1请问哪些平面互相垂直的,为什么?探究探究2 2：ABCD1 1、证明面面垂直的方法：、证明面面垂直的方法：（1 1）证明二面角为直角）证明二面角为直角（2 2）用面面垂直的判定定理）用面面垂直的判定定理2、面面面面垂直垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，应当及时应当及时应当及时应当及时小结小结，梳理知识，梳理知识，梳理知识，梳理知识线面垂直判定定理线面垂直判定定理：m n m n=B l m l nl A AmnB